Viacrozmern tatistick metdy 1 Literatra l l l

Viacrozmerné štatistické metódy 1

Literatúra l l l Stankovičová I. – Vojtková M. : Viacrozmerné štatistické metódy s aplikáciami. 1. vyd. Bratislava: Iura Editon, 2007 Hendl J. Přehled statistických metod zpracování dat. 2. vyd. Praha: Portál, 2009. Hebák, P. a kol. Vícerozměrné statistické metody 1 -3. Praha : Informatorium, 2004. Urbánek T. (2000): Strukturální modelování v psychologii. Psychologický ústav AV ČR a Nakladatelství Pavel Křepela, Brno. Hair J. F. a kol. (1998). Multivariate Data Analysis (5 th ed. ). London atd. : Prentice Hall Int. 2

Úvod 1. 2. 3. 4. Vysvetlíme čo je viacrozmerná štatistická analýza a kde je ju možné aplikovať. Vymedzíme typy premenných a škál s ktorými sa môžeme stretnúť v analýzach. Uvedieme klasifikáciu metód viacrozmerných analýz. Uvedieme metódy, ktorým počas semestra budeme venovať väčšiu pozornosť. 3

Čo je viacrozmerná analýza l Viacrozmerná analýza údajov (Multivariate Data Analysis ) = je tvorená všetkými štatistickými metódami, ktoré simultánne analyzujú viac premenných meraných na objektoch, ktoré sú predmetom nášho záujmu. 4

Základné koncepty viacrozmernej analýzy l l l Premenné Škály meraní • Nemetrické • Metrické Viacrozmerné merania Chyba merania Druhy techník 5

Viacrozmerné metódy - údaje P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 Pp 1 2 3 4 5 x 25 n n>p 6

Typy dát a škál meraní Dáta Nemetrické alebo Kvalitatívne Nominálna škála Ordinálna škála Metrické alebo Kvantitatívne Interval. škála Pomerová škála 7

Typy škál l 1. Nominálne (kvalitatívne) - tento typ údajov je bez numerických hodnôt, slúži na kategorizovanie objektov do tried 2. Ordinálne (poradové) – tieto údaje vyjadrujú poradie, resp. preferencie. 3. Intervalové (kvantitativne) - majú pevnú jednotku merania, t. j. rozdiely medzi hodnotami môžu byť porovnávané (napr. teplota: rozdiel 3 stupňov znamená taký istý rozdiel na celej škále). Špecifické je postavenie nuly – nie je pevné. Nulová hodnota stupnice je len formálne definovaná a jej pozícia na číselnej osi je viacmenej ľubovoľná. 4. Pomerové (kvantitativne) – podobná ako (3), ale s pevne fixovanou nulou. Tak je možné definovať pomer. Pomer je nezávislý na jednotke, v kterej je hodnota znaku vyjadrená. Pozn. : Typ škály je dôležitý pri určovaní správnej štatistickej techniky. 8

Chyby meraní • • Všetky premenné sú zaťažené nejakou chybou. Chyba merania = zkresľuje pozorovaný vzťah a znehodnocuje výsledky analýzy. Pri posudzovaní chýb meraní si všímame dve charakteristiky meraní: • Validita Validit = stupeň, ako dobre meria premenná to, čo má merať. • Reliabilita Reliabilit = stupeň, ako spoľahlivo meria postup (bez náhodnej chyby). 9

Aké úlohy riešime s použitím viacrozmerných údajov Snažíme se : l nájsť štruktúru v údajoch (zistiť, ktoré druhy sa vyskytujú spolu alebo ktoré objekty sú si podobné) l nájsť korelácie medzi skúmanými znakmi l redukovať počet premenných l klasifikovať objekty do podobných skupín 10

Výber metód viacrozmernej štatistickej analýzy 1. Aký typ vzťahu sa skúma? 2. Vzťah závislosti: Koľko premenných sa predikuje? ü Aká je škála závisle premenných? ü Aká je škála nezávisle premenných? 3. Interdependencia: Skúmame vzťahy mezi premennými, respondentami alebo objektami? Metódy: l Metódy analýzy závislostí l Metódy analýzy skrytých vzťahov l Klasifikačné metódy 11

Viacrozmerné metódy • metódy analýzy závislostí • viacnásobná regresná a korelačná analýza • diskriminačná analýza • metódy analýzy skrytých vzťahov (zníženia dimenzie) • analýza hlavných komponentov • faktorová analýza • klasifikačné metódy • zhluková analýza • diskriminačná analýza 12

Viacrozmerné metódy nezávislé premenné X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 XP Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 YR 1 2 3 4 5 n Metódy analýzy závislostí 13

Viacrozmerné metódy l Metódy analýzy závislostí • premenné možno rozdeliť do dvoch skupín • cieľom je dokázať prítomnosť/neprítomnosť • závislosti medzi týmito dvomi skupinami ak možno jednu skupinu označiť za závislé premenné a druhú za nezávislé, potom cieľom je určiť ako nezávislé premenné pôsobia na závislé premenné 14

Viacrozmerné metódy Metódy analýzy závislostí 15

Viacrozmerné metódy premenné P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 PR 1 2 3 4 5 n Metódy analýzy skrytých vzťahov 16

Viacrozmerné metódy l Metódy analýzy skrytých vzťahov • premenné nemožno logicky rozdeliť do dvoch • • skupín na závislé a nezávislé cieľom je pochopiť alebo identifikovať prečo a ako sú premenné navzájom korelované t. j. ako sa navzájom ovplyvňujú ak sú premenné navzájom prepojené – korelované, možno rovnaký objem informácií vystihnúť menším počtom premenných – zníženie dimenzie 17

Viacrozmerné metódy Metódy analýzy skrytých vzťahov 18

Viacrozmerné metódy premenné P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 PR 1 2 3 4 5 n Klasifikačné metódy 19

Viacrozmerné metódy l Klasifikačné metódy • v porovnaní s predchádzajúcimi metódami sú • predmetom analýzy pozorovania nie premenné cieľom je • • • identifikovať podobné pozorovania zoskupiť ich do skupín, ktoré sú vnútorne homogénne ale navzájom odlišné určiť pravidlo, podľa ktorého možno do určených skupín zaradiť ďalšie pozorovania na základe podobnosti 20

Viacnásobná regresia Jednoduchá metrická závisle promenná predikovaná niekolkými nezávisle proměnnými (metrickými). 21

Faktorová analýza . . Analyzuje sa štruktúra vzťahov medzi veľkou množinou premenných, aby bolo možné určiť spoločné faktory. 22

Zhluková analýza . . Objekty (respondenti, produkty, firmy atď. ) sa analyzujú z hľadiska ich podobnosti a určujú sa skupiny objektov (zhluky). Príklady rketingu a m v u h tácia tr n e m g e s • 23

Diskriminační analýza Nemetrická (nominálna) závisle promenná je predikovaná niekoľkými metrickými nezávisle promennými. Príklady p. žena s e r ž u M – prípad • Pohlavie ý k h a ľ , a horeni c o d a p í r • Tažký p a dôvera e n á n t ochoreni i d era, kre v ô d a n t i Kred • Banky: ktívne e f e e n , e efektívn y k i n d o • P 24