VETORES Marcos Germano Degenhardt Definio Ente matemtico representado
- Slides: 24
VETORES Marcos Germano Degenhardt
Definição Ente matemático representado por um segmento de reta orientado:
Elementos • Direção: Reta r suporte onde o vetor é traçado • Sentido: Lado sobre a reta r para o qual o vetor aponta • Módulo: Valor numérico associado ao vetor • Ponto de aplicação: Local inicial o vetor
Exemplo Observe o vetor: 12, 92 cm Direção: horizontal Sentido: para direita Módulo: 12, 92 cm Aplicação: Objeto O
Componentes dos Vetores Se os vetores estiverem inclinados, faz-se a projeção dos mesmos sobre eixos horizontais e verticais:
Valores das Componentes • Componente Horizontal • Componente Vertical
Expressão de um Vetor Depois de calcular as componentes de um vetor, pode-se escrevê-lo em termos delas, por meio da expressão:
Exemplo Dado o vetor abaixo, determinar: (a) suas componentes ortogonais (b) sua expressão vetorial. (a) suas componentes (b) sua expressão
Adição de Vetores Pode ser feita de três modos: • regra do polígono • regra do paralelogramo • regra das componentes
Regra do polígono • Os vetores são unidos de modo que o vetor seguinte esteja conectado à extremidade do vetor anterior; • O vetor soma inicia-se junto ao primeiro e termina junto ao último vetor.
Exemplo Dados os vetores a seguir, determine a soma:
Regra do Paralelogramo • Os vetores são iniciados a partir de um ponto comum; • Da extremidade de cada vetor se traça uma linha paralela ao outro vetor; • O vetor soma inicia no ponto comum e termina onde as paralelas se encontram
Exemplo Dados os vetores a seguir, determine a soma:
Regra das Componentes • Decompor o vetor nas componentes horizontal e vertical; • Efetuar a soma das componentes, separadamente.
Exemplo Dados os vetores a seguir, determine a soma: • Somar as componentes: Solução: • Escrever cada vetor na forma das componentes: • Representar o vetor soma:
Módulo de um Vetor Dado o vetor: Seu módulo será dado aplicando-se o Teorema de Pitágoras:
Exemplo Seja o Vetor S, representado a seguir. Qual seu módulo? Solução:
Produto Vetorial Pode ocorrer de três modos distintos: • produto de vetor por escalar • produto escalar entre vetores • produto vetorial entre vetores
Produto por escalar Quando se multiplica um vetor por uma grandeza escalar qualquer:
Exemplo Determine o produto:
Produto escalar Quando se multiplica um vetor por outro vetor e se obtém uma grandeza escalar, tal como o trabalho: Que tem como módulo:
Exemplo Dados os vetores a seguir, determine seu produto escalar:
Produto Vetorial Quando se multiplica um vetor por outro vetor e se obtém novo vetor, tal como o torque: Que tem como módulo:
Exemplo Dados os vetores a seguir, determine seu produto vetorial:
- Como identificar um óxido
- Germano maioli penello
- Mapa historico de la segunda guerra mundial
- Germano maioli penello
- 48 schede metodo deva
- Germano maioli penello
- Germano maioli penello
- Scuola edile
- Ente per le nuove tecnologie
- Ente radio rurale
- Olga
- Ente per le nuove tecnologie
- Terzo ente geometrico
- El ente nihilizador es el hombre
- Donazione a favore di ente ecclesiastico tassazione
- Regra do paralelogramo vetores exercícios
- Soma vetorial paralelogramo
- Imagens de vetores
- Ed
- Metodo poligonal vetores
- Família culicidae
- Tensor simétrico
- X e y
- Mudança de base
- Vetores