Verovatnosne klase sloenosti Jankovi Postoje problemi za koje

Verovatnosne klase složenosti Janković

Postoje problemi za koje se ne zna da li pripadaju klasi složenosti P, ali koji se upotrebom slučajnih vrednosti mogu rešavati, do na neku verovatnoću, algoritmima sa polinomijalnom vremenskom granicom složenosti. Algoritmi ove vrste se nazivaju algoritmi sa slučajnošću ili verovatnosni algoritmi

Primer

Algoritmi poput opisanog u kojima ne postoji pogrešan pozitivan odgovor, a verovatnoća pogrešnog negativnog odgovora je manja od 1 se nazivaju Monte-Karlo algoritmi.

Primer

U analizi složenosti verovatnosnih algoritama se koriste verovatnosne Tjuringove mašine koje se od nedeterminističkih razlikuju samo po kriterijumu prihvatanja primeraka problema.

Definicija: Verovatnosna Tjuringova mašina je nedeterministička Tjuringova mašina sa sledećim osobinama: za svaki ulazni podatak sva izračunavanja se završavaju u jednakom broju koraka koji je ograničen polinomijalnom funkcijom p(|x|) i u svakom koraku izračunavanja koji nije poslednji postoji tačno dva moguća nastavka.

U narednoj verovatnosnoj klasi se nalaze problemi za koje je dozvoljena izvesna greška u rešavanju i za one primerke koji pripadaju i za koje ne pripadaju problemu.

Klase RP i BPP su, pod jednim uslovom, veoma praktične generalizacije klase P jer verovatnoća greške eksponencijalno opada u odnosu na broj ponavljanja algoritama i može se učiniti proizvoljno malom, što izgleda kao efikasna alternativa izračunavanju koje je u klasi složenosti NP.