Verbesserte Methode zur Bestimmung der Retentionsfunktion aus statischen
Verbesserte Methode zur Bestimmung der Retentionsfunktion aus statischen Säulenexperimenten Andre Peters Wolfgang Durner Institut für Geoökologie Abteilung Bodenkunde und Bodenphysik Technische Universität Braunschweig Jahrestagung der Deutschen Bodenkundlichen Gesellschaft (03. – 11. Sept. 2005 in Marburg)
• Einleitung • Sensitivitätsanalyse • Anwendung auf Realdaten • Fazit
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Retentionskurven • Grundlage zur Simulation des Wasser- und Stofftransports • Vorhersage der hydraulischen Leitfähigkeitsfunktion • Validierung von inversen Bestimmungsmethoden
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Klassische Bestimmung - Vorgehensweise 1. Schrittweise Erniedrigung von h 2. Warten auf hydraulische Gleichgewichtseinstellung 3. Bestimmung von mittlerem Wassergehalt der Säule und mittlerem Matrixpotenzial für jeden Schritt 4. Anpassung einer Retentionsfunktion an die Datenpaare
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Klassische Bestimmung - Problem Potenzialverteilung Wassergehaltsverteilung mittleres Matrixpotenzial: mittlerer vol. Wassergehalt: L Approximation:
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Klassische Bestimmung - Problem Potenzialverteilung Wassergehaltsverteilung mittleres Matrixpotenzial: mittlerer vol. Wassergehalt: L Approximation: Exakte Lösung:
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Parameterfindung durch integrale Modellanpassung Zielfunktion klassisch Zielfunktion integral
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Sensitivitätsanalyse 1. Wie groß ist der Fehler klassisch bestimmter Retentionskurven in Abhängigkeit von • Säulenlänge ? • mittlerer Porengröße ? • Weite der Porengrößenverteilung ? 2. Führt die klassische Methode zu Fehlannahmen über den Typ der Retentionsfunktion („Modellfehler“)? 3. Resultieren aus der klassischen Bestimmung Fehler bei der Vorhersage der hydraulischen Leitfähigkeit ?
Einleitung Sensitivitätsanalyse (1) Reale Daten Fazit Abhängigkeit des Fehlers von der Säulenhöhe Standardszenario: 0. 2 [cm-1] 8. 0 [-] 0. 05 [-] 0. 4 [-] 4. 0 [cm]
Einleitung Sensitivitätsanalyse (1) Reale Daten Fazit Abhängigkeit des Fehlers von der mittleren Körnung
Einleitung Sensitivitätsanalyse (1) Reale Daten Fazit Abh. des Fehlers von der Weite der Porengrößenverteilung
Einleitung Sensitivitätsanalyse (1) Reale Daten Fazit 1. Zwischenfazit • Linearisierungsfehler tritt bei der klassischen Methode grundsätzlich auf • Der Fehler ist am stärksten ausgeprägt in der Nähe des Lufteintrittspunktes • Er ist umso größer, je - länger die Säule - gröber das Material - enger die Porenverteilung
Einleitung Sensitivitätsanalyse (2) Reale Daten Modellfehler Fazit
Einleitung Sensitivitätsanalyse (2) Reale Daten Modellfehler Fazit
Einleitung Sensitivitätsanalyse (2) Reale Daten Fazit 2. Zwischenfazit • Linearisierungsfehler glättet den wahren Verlauf der Retentionskurve • Dies kann dazu verleiten, ein falsches Retentionsmodell zu wählen
Einleitung Sensitivitätsanalyse (3) Reale Daten Fazit Leitfähigkeitsvorhersage Retentionskurve Leitfähigkeitsvorhersage
Einleitung Sensitivitätsanalyse (3) Reale Daten Fazit 3. Zwischenfazit • Fehler in der Retentionskurve führen zu Fehlern bei der vorhersagten hydraulischen Leitfähigkeitsfunktion • Besonders stark wirken sich Fehler der Retentionskurve nahe Sättigung aus
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Anwendung auf reale Daten • Typische Bodensäule aus MSO-Experimenten • Länge 13. 8 cm, Volumen 1000 cm³ • gepackt mit Grobsand (Korndurchmesser 0. 3 -0. 9 mm)
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Messungen Grobsand Fazit
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Fazit Linearisierungsfehler Modellfehler K-Vorhersagefehler
Einleitung Sensitivitätsanalyse Reale Daten Ausblick • Wie wirken sich diese Fehler in typischen Simulationsanwendungen aus ? Ø Vergleich von Simulationsszenarien mit • klassisch bestimmten • integral bestimmten • invers bestimmten hydraulischen Funktionen • Bereitstellung der Software auf www. soil. tu-bs. de Fazit
Vielen Dank
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