VER MADENCLNDE TEMEL BLEENLER ANALZ VE NEGATFSZ MATRS

VERİ MADENCİLİĞİNDE TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİ VE NEGATİFSİZ MATRİS ÇARPANLARINA AYIRMA TEKNİKLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ A COMPERATIVE ANALYSIS OF PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS ANS NON-NEGATIVE MATRIX FACTORIZATION TECHNIQUES IN DATA MINING Kazım YILDIZ 1, Yılmaz ÇAMURCU 2, Buket DOĞAN 3 1, 2, 3 Marmara Universitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik-Bilgisayar Eğt. Bölümü Kadikoy /Istanbul, TURKIYE, kazim. yildiz@marmara. edu. tr, camurcu@marmara. edu. tr, buketb@marmara. edu. tr,

VERİ MADENCİLİĞİ Veri madenciliği, diğer bir adla veritabanında bilgi keşfi; çok büyük veri hacimleri arasında tutulan, ◦ Anlamı daha önce keşfedilmemiş potansiyel olarak faydalı ve anlaşılır bilgilerin çıkarıldığı ◦ Arka planda veritabanı yönetim sistemleri, istatistik, yapay zekâ, makine öğrenme, paralel ve dağıtık işlemlerin bulunduğu ◦ Veri analiz tekniklerine veri madenciliği adı verilir 11/26/2020 2

KÜMELEME ANALİZİ NEDİR? Soyut ve somut benzer objelerin bir grupta toplanması kümeleme olarak adlandırılır. 11/26/2020 3

K-MEANS K-Means algoritması, veritabanındaki n tane nesnenin k adet kümeye bölümlenmesini sağlar. E: veritabanındaki bütün nesnelerin “square error” iki vektör arasındaki uzaklıklarının toplamıdır. p: uzayda bir nesneye verilen noktayı gösterir. mi: Ci kümesinin orta noktasını gösterir. (küme merkezi) q Girdi (Input): ◦ k: küme sayısı ◦ D: n tane nesne içeren veritabanı q Çıktı (output): ◦ k kümesi 11/26/2020 4

FUZZY C-MEANS Fuzzy c-means (FCM) algoritması, bulanık bölünmeli kümeleme tekniklerinden en iyi bilinen ve yaygın kullanılan yöntemdir. Algoritma, en küçük kareler yönteminin genellemesi olan aşağıdaki amaç fonksiyonunu öteleyerek. minimize etmek için çalışır U üyelik matrisi rastgele atanarak algoritma başlatılır. İkinci adımda ise merkez vektörleri hesaplanır. Merkezler aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır 11/26/2020 5

Boyut Azaltma İşlemi Verinin sahip olduğu boyut sayısı arttıkça, ◦ Genellikle çok az sayıda boyut doğrudan kümelerle ilgili olur. ◦ İlgisiz boyutlardaki veri, çok fazla gürültüye sebep olabilir. ◦ Keşfedilecek kümelerin gizlenmesine sebep olabilir. ◦ Bu yüzden ; v Verinin boyut sayısı arttıkça kümeleme işleminin zorlaşması v Kümeleme süresinin uzaması v Yüksek saflıkta kümelerin elde edilememesi yüzünden boyut azaltma işlemine başvurulur. 11/26/2020 6

Temel Bileşen Analizi(PCA) Temel bileşenler yaklaşımı bağımlılık yapısını yok etme ve boyut indirgeme amaçları için kullanılmaktadır Tanıma, Sınıflandırma boyut indirgenmesi ve yorumlanmasını sağlayan, çok değişkenli bir istatistik yöntemidir. Ø Verinin içindeki en güçlü örüntüyü bulmaya çalışır. Bu yüzden örüntü bulma tekniği olarak kullanılabilir. Ø Çoğunlukla verinin sahip olduğu çeşitlilik, tüm boyut takımından seçilen küçük bir boyut setiyle yakalanabilir. Ø Verideki gürültüler, örüntülerden daha güçsüz olduklarından, boyut küçültme sonucunda bu gürültüler temizlenebilir. 11/26/2020 7

Temel Bileşen Analizi(PCA) Tpxp dönüşüm matrisi olmak üzere, biçiminde ifade edilir. Bu bilgiler kullanılarak öz değerler bağıntısından yararlanarak önemli bileşenler elde edilir. Bu temel bileşen sayısının belirlenmesi için birçok yöntem geliştirilmiştir. Kullanılan en basit yönteme göre, birden büyük öz değerlerin sayısı m’dir ve koşulunun sağlandığı en küçük m değeri önemli görülen temel bileşen sayısı belirlemektedir. 11/26/2020 8

Negatifsiz Matris Çarpanlara Ayırma (NNMF) Bir çok veri seti, örneğin görüntü ve metin, orijinal veri seti negatif olmayan değerler içermektedir. Bu yüzden kullanılan yöntemlerde negatif değerler oluşmaktadır ve bu verinin yorumlanmasında zorluklar oluşturmaktadır. Non-negative Matrix Factorization(NNMF) verinin negatif olmayan bir şekilde lineer olarak temsil edilmesini sağlayan bir tekniktir. V≈WH pozitif elemanlardan oluşan V matrisini, geri çatma hatasına yaklaşık bir çözüm oluşturacak şekilde, yine pozitif elemanlara sahip iki matrisin çapımı halinde ayrıştırır. Buradaki ij indisi, bağlı olduğu matrisin o indise sahip elemanını göstermektedir. 11/26/2020 9

UYGULAMA 2. 83 GHZ 32 bit işletim sistemi ve 3 GB RAM sahip bilgisayarda gerçekleştirilmiştir. Yazılım ortamı olarak MATLAB programı kullanılmıştır. 11/26/2020 10

UYGULAMA YAPILAN VERİ SETLERİ İRİS (150 ÖRNEK, 4 ÖZNİTELİK) VEHİCLE ( 846 ÖRNEK, 18 ÖZNİTELİK) İris veri setinde 3 farklı sınıf, vehicle veri setinde ise 4 farklı sınıf bulunmaktadır. 11/26/2020 11

BOYUT AZALTMA İŞLEMİ YAPILMADAN İRİS VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 0. 96 0. 7515 0. 0167 0. 8360 0. 1795 0. 72 1 FUZZY CMEANS 1 0. 8 1 VEHİCLE VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 0. 4266 0. 1005 0. 0289 0. 7159 0. 3098 0. 4717 0. 2212 0. 3518 FUZZY CMEANS 0. 8028 0. 7736 0. 8018 1 11/26/2020 12

TEMEL BİLEŞEN ANALİZİ İLE BOYUT AZALTMA İŞLEMİ İRİS VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 1 0. 7419 0. 0127 0. 8315 0. 1031 0. 94 0. 72 FUZZY CMEANS 1 1 0. 78 VEHİCLE VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 0. 3618 0. 1001 0. 0184 0. 8947 0. 2094 0. 2304 0. 4450 0. 4670 FUZZY CMEANS 1 0. 9009 1 0. 9447 11/26/2020 13

Negatifsiz Matris Çarpanlara Ayırma İle Boyut Azaltma İşlemi İRİS VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 1 0. 8642 0. 0165 0. 9488 0. 1213 0. 96 0. 92 FUZZY CMEANS 1 1 0. 96 VEHİCLE VERİ SETİ PURİTY ORTAK BİLGİ ZAMAN KMEANS 0. 5025 0. 1201 0. 0256 0. 3302 0. 2280 0. 6239 FUZZY CMEANS 0. 9266 0. 1795 0. 7930 0. 22 0. 5142 1 0. 9899 11/26/2020 14

SONUÇLAR Veri setlerinde boyut sayısı arttıkça geleneksel algoritmaların etkisi azaltmakta ve yapılan uygulamalar için çok fazla süre gerekmektedir. Bu yüzden veri madenciliğinde yüksek boyutlu veri setleri indirgendikten sonra geleneksel kümeleme algoritmaları elde edilen bu veri setleri üzerinde daha etkili oldukları gözlenmiştir. Geleneksel kümeleme metotlarının yüksek boyutlu veri setlerinde uygulaması yapılmış ardından boyut azaltma işlemi yapılarak elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Temel Bileşenler Analizi) yüksek boyutlu veri setlerinin indirgenmesinde ilgili ve gerekli noktaları boyut azaltma işlemi sırasında koruduğundan kümeleme sonuçlarının yeni veri seti üzerinde daha etkili olduğu gözlenmektedir. 11/26/2020 15

Böylece algoritmalar ile yapılan deneylerde büyük veri setleri üzerinde kümeleme işlemi için çok fazla süre kaybedip yüksek boyutlu veri setlerindeki kümelerin doğru bir şekilde tespit edilememesi gibi sorunlar ortadan kaldırılmıştır. Fuzzy Cmeans algoritması Kmeans’e nazaran kümelemede daha etkili bir algoritmadır. 11/26/2020 16

İlginize teşekkürler Sorular 11/26/2020 17