VER ANALZ Tue ZTOP 20120907034 lkretim Matematik retmenlii

VERİ ANALİZİ Tuğçe ÖZTOP 20120907034 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2. sınıf 1

Bu Derste Öğreneceğimiz Kavramlar; Aritmetik ortalama Açıklık (Aralık) 2

Aritmetik Ortalama Nedir? �Bir sayı dizisindeki elemanların toplamının eleman sayısına bölümüne aritmetik ortalama denir. Kısaca; 3

Aritmetik Ortalama Örneğin sayılar 20, 25 ve 33 olsun. Bu sayıların aritmetik ortalamasını bulmak için önce dizideki sayıları toplarız; 20+25+33=78 buluruz. Sonra da eleman sayısına bölerek ortalamayı hesaplamış oluruz; 78/3=26 4

Aritmetik Ortalama Örneğin bir manavda elmanın kilosu 2 lira diğer manav da ise 4 lira olsun. Elmaların fiyatının ortalamasını bulmak için: dizideki sayıları toplar; 2+4=6 sonra da dizinin eleman sayısına böleriz; 6/2=3 buluruz. 5

Aritmetik Ortalama Günlük Hayatta Nerelerde kullanılır? �Öğrencilerin karne notları hesaplanırken, �Bir ülkede kişi başına düşen yıllık gelir hesaplanırken, �Örneğin Karadeniz bölgesindeki yıllık yağış miktarı hesaplanırken, �SBS sonuçlarına göre matematik sorularına verilen doğru yanıtların ortalaması hesaplanırken, ve daha birçok yerde kullanılır. 6

Açıklık (Aralık) Nedir? �Verilen sayı dizisinin en büyük ve en küçük değeri arasındaki farka açıklık veya aralık denir. Kısaca; Açıklık = En büyük sayı - En küçük sayı 7

Açıklık Örneğin dizideki sayılar; 63, 19, 47 ve 32 olsun. Bu sayıların açıklığını bulmak için önce dizideki en büyük ve en küçük sayı tespit edilir. En büyük sayı = 63 En küçük sayı = 19 Açıklık = En büyük sayı – En küçük sayı olduğundan bu dizinin açıklığı; 63 – 19 = 44 olur. 8

Açıklık Örneğin bir gruptaki 7 kişinin yaşları 16, 21, 17, 15, 22, 18’dir. Bu grubun yaş açıklığını bulalım; Dizide ki en büyük sayı; 22, en küçük sayı; 15’dir. Bu durumda Açıklık = 22 – 15 = 7 olur. 9

�Aritmetik ortalama, bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Çoğunluğun hangi sayıda birleşebileceği hakkında bir fikir verir. �Açıklık ise bir merkezi yayılma ölçüsüdür. Sayılar arasında en fazla kaç sayılık bir fark olduğu hakkında fikir verir. 10

Aritmetik Ortalama ve Açıklık ile İlgili Alıştırmalar 11

1 günde yenen fındık sayısı 14 1) 12 1 günde yenen fındık sayısı 10 8 6 4 2 12 10 5 3 5 0 Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Yukarıdaki grafikte Pelin’in haftanın 5 gününde ne kadar fındık yediği gösterilmiştir. Grafiğe göre Pelin ortalama kaç fındık yemiştir? 12

Çözüm: Pelin; Pazartesi = 5 , Salı = 10 , Çarşamba = 3 , Perşembe = 12 , Cuma = 5 fındık yemiştir. A. O. =5+10+3+12+5 / 5 = 35 / 5 = 7 bulunur. 13

2) Üç kasa portakalın ağırlıkları ortalaması 35 kg’dır. 1. kasa 33 kg, 2. kasa 27 kg olduğuna göre 3. kasa kaç kg’dır? 14

Çözüm: 1. kasanın ağırlığı = 33 kg, 2. kasanın ağırlığı = 27 kg’dır. 3. kasanın ağırlığı = x olsun. 3 kasanın aritmetik ortalaması 35 kg olduğundan; A. O. = 33+27+X/3 = 35 olur. Buradan X=45 gelir. 15

Şube 3 3) Öğrenci Sayısı 6 A 34 6 B 40 6 C 35 6 D 31 6 E 25 Yukarıdaki tabloda 6. sınıfı bitiren öğrenci sayıları verilmiştir. 16 a) Tabloya göre sınıflar arası farkı yani açıklık değerini bulunuz. b) Müdür, 7. sınıflar için eş sayıda sınıf mevcudu oluşturmak istiyor. Bunun için en uygun sayıyı yani aritmetik ortalamayı bulunuz.

Çözüm: �a) en büyük sayı = 40 en küçük sayı = 25 olduğundan; Açıklık = 40 – 25 = 15 �b) A. O. =34+35+31+25+40 / 5 = 33 17

60 4) 50 40 30 1 günde çözülen soru sayısı 20 10 si ar te um C C um a m be rş e Pe şa m Ç ar Sa lı ba 0 Yukarıdaki çizgi grafiği Mehmet’in haftanın bazı günlerinde çözdüğü soru sayılarını göstermektedir. a) Grafiğe göre Mehmet bu günlerde ortalama kaç soru çözmüştür? b) Mehmet’in çözdüğü soruların açıklığını kaçtır? 18

Çözüm: �a) A. O. = 30+20+50+40+10 / 5 = 30 • b) Açıklık = 50 – 10 = 40 19