VEKTORER Matematik 1 C Tanja Hrnjez 982021 tanja

VEKTORER Matematik 1 C Tanja Hrnjez 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 1

Vektorer Definition: Vektor En vektor är ett matematiskt objekt som karaktäriseras av både storlek (magnitud) och riktning. Lika vektorer • Vektorer har stor betydelse när man skall beskriva storlekar som kraft och hastighet • Man brukar skilja på vektorer och skalärer • En vektor är en storhet som har både storlek och riktning, skalärer har endast storlek • Exempel på vektorer: kraft, hastighet och acceleration • Exempel på skalärer är temperatur, area och energi 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 2

Vektorer • Vektorer visas med pilar eftersom en pil har både storlek och riktning. 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 3

Vektorer DEFINITION: Motsatta vektorer är vektorer som har motsatt riktning, men samma storlek. 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 4

Vektor Riktningen på en vektor kan anges på olika sätt, t ex med en vinkel v 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 5

Exempel 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 6

Addition av vektorer 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 7

Addition av vektorer • Addera = “låta vektorer bita varandra i svansen” 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 8

Addition av vektorer • Addera motsatta vektorer Summan av motsatta vektorer är nollvektor. 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 9

Addition av vektorer • 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 10

Addition av vektorer är kommutativ! 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 11

Addition av vektorer • 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 12

Subtraktion av vektorer 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 13

Subtraktion av vektorer • 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 14

Subtraktion av vektorer 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 15

Vektorer i koordinatsystem 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 16

Vektorer i koordinatsystem y Här har vi lagt in en vektor i ett koordinatsystem och den ses som en riktad sträcka från origo till en punkt eller ett koordinatpar (x, y) x 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 17

Vektorer i koordinatsystem Om dessa basvektorer placeras i origo riktade i x- och y-axelns positiva riktningar kallas de ortsvektorer. y y x 9/8/2021 x 18

Vektorer i koordinatsystem Med det menas altså den riktade sträckan, eller vektor, från origo till punkten (4, 3). 9/8/2021 19

Vektorer i koordinatsystem y x 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 20

Vektorer i koordinatsystem 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 21

Vektorer i koordinatsystem 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com 22

Vektorer och trigonometri • y höjd utslagsvinkel längd 9/8/2021 tanja 0615@gmail. com x 23