VEKTOR TASANDIL OTEP GMNAASIUM SILVA HINNOBERT JUHENDAJA VALDEKO

VEKTOR TASANDIL OTEPÄÄ GÜMNAASIUM SILVA HINNOBERT JUHENDAJA: VALDEKO KALAMEES MAI 2003

MIS ON VEKTOR ? a A B VEKTOR ON SUUNAGA LÕIK A - alguspunkt B – lõpp-punkt Vektori koordinaadid: A( x 1 ; y 1 ) B( x 2 ; y 2 ) AB = (x 2 –x 1 ; y 2 –y 1 )

KOLLINEAARSED VEKTORID Kollineaarsed vektorid on samasihilised vektorid a b c a = (X ; Y ) a 1 1 b = (X 2 ; Y 2) a b X 1 Y 1 X 2 Y 2 Kollineaarsete vektorite vastavad koordinaadid on võrdelised b c

VEKTORITE LIITMINE KOLMNURGA REEGEL b a RÖÖPKÜLIKU REEGEL b a+b a a = ( X 1 ; Y 1 ) b = ( X 2 ; Y 2 ) a + b = ( X 1+X 2 ; Y 1+Y 2 ) Vektori summa koordinaatideks on liidetavate vektorite vastavate koordinaatide summad

VEKTORITE LAHUTAMINE a-b b a a = ( X 1 ; Y 1 ) b = ( X 2 ; Y 2 ) a – b = ( X 1–X 2 ; Y 1–Y 2 ) Vektorite vahe koordinaatideks on lahutatavate vektorite vastavate koordinaatide vahed

VEKTORI KORRUTAMINE ARVUGA k>0 ka a ka = k a k<0 ka a ka = k a a b c a=(X; Y) ka = ( k. X ; k. Y ) Vektori korrutamisel mingi arvuga tuleb selle arvuga korrutada vektori koordinaate

VEKTORITE VÕRDSUS a b=d b c d Kaks vektorit on võrdsed, kui neil on sama siht, sama suund ja võrdne pikkus a = ( X 1 ; Y 1 ) b = ( X 2 ; Y 2 ) a=b X 1 = X 2 ja Y 1 = Y 2 Kui vektorite vastavad koordinaadid on võrdsed, siis on ka vektorid võrdsed

KOORDINAATIDE LEIDMINE