VEKTOR a PENJUMLAHAN VEKTOR PENGURANGAN VEKTOR SIFAT OPERASI
![VEKTOR VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-1.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-2.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-3.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-4.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-5.jpg)
![a a](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-6.jpg)
![PENJUMLAHAN VEKTOR PENJUMLAHAN VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-7.jpg)
![PENGURANGAN VEKTOR PENGURANGAN VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-8.jpg)
![SIFAT OPERASI VEKTOR SIFAT OPERASI VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-9.jpg)
![Perkalian vektor dengan skalar • Produk dari perkalian sebuah skalar k dengan sebuah vektor Perkalian vektor dengan skalar • Produk dari perkalian sebuah skalar k dengan sebuah vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-10.jpg)
![Contoh : Contoh :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-11.jpg)
![Produk perkalian titik (dot product) dan norm Perkalian titik atau inner product dari vektor Produk perkalian titik (dot product) dan norm Perkalian titik atau inner product dari vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-12.jpg)
![Contoh, Dua ruang vektor u = (5, 4, -2) dan v = (3, 1, Contoh, Dua ruang vektor u = (5, 4, -2) dan v = (3, 1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-13.jpg)
![Besar vektor satuan • Besarnya vektor satuan adalah satu, jadi : Sebuah vektor u Besar vektor satuan • Besarnya vektor satuan adalah satu, jadi : Sebuah vektor u](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-14.jpg)
![Maka perkalian vektor satuan adalah ssb : Maka perkalian vektor satuan adalah ssb :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-15.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-16.jpg)
![LATIHAN SOAL 1. Jika Titik A (-5 , 2), B(-2, 6) maka tentukan : LATIHAN SOAL 1. Jika Titik A (-5 , 2), B(-2, 6) maka tentukan :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-17.jpg)
![LATIHAN SOAL 4. Diberikan Vektor u = (2, -1, 3) ; vektor v = LATIHAN SOAL 4. Diberikan Vektor u = (2, -1, 3) ; vektor v =](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-18.jpg)
- Slides: 18
![VEKTOR VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-1.jpg)
VEKTOR
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-2.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-3.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-4.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-5.jpg)
![a a](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-6.jpg)
a
![PENJUMLAHAN VEKTOR PENJUMLAHAN VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-7.jpg)
PENJUMLAHAN VEKTOR
![PENGURANGAN VEKTOR PENGURANGAN VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-8.jpg)
PENGURANGAN VEKTOR
![SIFAT OPERASI VEKTOR SIFAT OPERASI VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-9.jpg)
SIFAT OPERASI VEKTOR
![Perkalian vektor dengan skalar Produk dari perkalian sebuah skalar k dengan sebuah vektor Perkalian vektor dengan skalar • Produk dari perkalian sebuah skalar k dengan sebuah vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-10.jpg)
Perkalian vektor dengan skalar • Produk dari perkalian sebuah skalar k dengan sebuah vektor diperleh dari perkalian k dengan tiap tiiap komponen vektor dan dinotasikan sebagai berikut : • Ku = k ( u 1, u 2, …. un) = ku 1, ku 2, ………. kun Dari sini dapat dideiniskan - u = (-1) u dan u – v = u + (-v), maka dapat dibuktikan bahwa k (u + v) = Ku + kv dengan k skalar, u dan v adalah vektor. Contoh Vektor u = (6, 9, -3) maka 5 u = 5 (6, 9, -3) = (30, 45, -15)
![Contoh Contoh :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-11.jpg)
Contoh :
![Produk perkalian titik dot product dan norm Perkalian titik atau inner product dari vektor Produk perkalian titik (dot product) dan norm Perkalian titik atau inner product dari vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-12.jpg)
Produk perkalian titik (dot product) dan norm Perkalian titik atau inner product dari vektor u = (u 1, u 2, …. un) dan v = (v 1, v 2, …. . vn) adalah sebuah vektor yang dinotasikan dengan u. v dan didapatkan dari : u. v = u 1. v 1 + u 2. v 2 + un. vn Norm atau panjang vektor u dinotasikan dengan IIU II dan didefinisikan sebagai :
![Contoh Dua ruang vektor u 5 4 2 dan v 3 1 Contoh, Dua ruang vektor u = (5, 4, -2) dan v = (3, 1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-13.jpg)
Contoh, Dua ruang vektor u = (5, 4, -2) dan v = (3, 1, 7), maka hasil perkalian titik (dot product) adalah sebagai berikut : = (15, 4, -14) Dan norm vektor u adalah :
![Besar vektor satuan Besarnya vektor satuan adalah satu jadi Sebuah vektor u Besar vektor satuan • Besarnya vektor satuan adalah satu, jadi : Sebuah vektor u](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-14.jpg)
Besar vektor satuan • Besarnya vektor satuan adalah satu, jadi : Sebuah vektor u dan vektor v mempunyai arah dalam sebuah ruang (kearah tiga vektor satuan) sedangkan besarnya tergantung pada koefisien dari masing-masing arah. Maka hasil perkalian silang antara dua vektor tersebut sebagai berikut :
![Maka perkalian vektor satuan adalah ssb Maka perkalian vektor satuan adalah ssb :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-15.jpg)
Maka perkalian vektor satuan adalah ssb :
![](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-16.jpg)
![LATIHAN SOAL 1 Jika Titik A 5 2 B2 6 maka tentukan LATIHAN SOAL 1. Jika Titik A (-5 , 2), B(-2, 6) maka tentukan :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-17.jpg)
LATIHAN SOAL 1. Jika Titik A (-5 , 2), B(-2, 6) maka tentukan : a. vektor posisi OA, OB dan AB b. Panjang vektor AB 2. Diketahui vektor a = 2 i + 3 j dan vektor b = 3 i – 2 j, tentukan : a. Tentukan Panjang Vektor a b. Tentukan Panjang Vektor b 3. Perhatikan dua buah vektor berikut ini : A = [1, 2, 3] B = [4, 5, 6] Tentukan hasil perkalian silang dalam bentuk vektor satuan
![LATIHAN SOAL 4 Diberikan Vektor u 2 1 3 vektor v LATIHAN SOAL 4. Diberikan Vektor u = (2, -1, 3) ; vektor v =](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07135bd870482b53dc1018d048b50817/image-18.jpg)
LATIHAN SOAL 4. Diberikan Vektor u = (2, -1, 3) ; vektor v = ( 0, 1, 7); dan vektor w = (1, 4, 5); hitunglah : a. v x u b. u x( v x w) c. (u x v) x w d. (u x v) x (v x w) e. u x (v – 2 w) f. (u x v ) – 2 w
Dot
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
Vektor satuan
Matriks antisimetris
Proyeksi vektor ortogonal
Contoh soal penjumlahan dan pengurangan bilangan romawi
Pembagian bilangan biner
Sifatbilanganbulat ( pxq ) x r = p x ( q x r ) adalah
Satuan sudut
Pengertian sifat mustahil bagi allah
Sifat - sifat -sifat pemerintah reformasi di indonesia
Cara menghitung hasil kali skalar vektor
Operasi matriks penjumlahan
Elektro vektor
Kecepatan relatif
Diketahui vektor a dan b sebagai berikut
Panjang vektor dari hasil penjumlahan at+tu+ur+ra adalah
Uji kompetensi vektor kelas 10
Belanja operasi