VEKTOR 2 1 2 1 BESARAN SKALAR DAN

VEKTOR 2. 1

2. 1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : § Skalar § Vektor Ø Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat Ø Besaran Vektor z Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya Catatan : vektor tergantung sistem koordinat y x 2. 2

2. 2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR Gambar : P Titik P Q : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor Tanda panah : Arah vektor Panjang PQ = |PQ| vektor A : Besarnya (panjang) Notasi Vektor Besar vektor A = |A| Huruf tebal (pakai tanda mutlak) Pakai tanda panah di atas A Huruf miring Catatan : Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal 2. 3

CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR • Perpindahan • Kecepatan v=5 m/s kekanan a=10 m/s 2 kekanan • Percepatan • Gaya • Momentum • dll ke kanan 20 m m m a F = m. a ( newton) v P=m. v (kg m/s)

CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR • • • Jarak Kelajuan Perlajuan Usaha Energi dll S (m) V=s/t (m/s) a= Δv/t (m/s 2 ) W = F. s (Joule) Energi potensial Ep = m g h (Joule) Energi kinetik Ek = ½ m v 2 (Joule) Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah

2. 3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR 1. Operasi jumlah dan selisih vektor 2. Operasi kali 2. 3. 1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR 1. Jajaran Genjang 2. Segitiga 3. Poligon 4. Uraian Metode : 1. Jajaran Genjang B B A +B A R= = =A -B -B R = A+ B A S + Besarnya vektor R = | R | = Besarnya vektor A+B = R = |R| = Besarnya vektor A-B = S = |S| = A 2+ B A 2 + B 2 2 + 2 AB cos θ - 2 AB cos θ 2. 5

§ Jika vektor A dan B searah θ = 0 o : R = A + B § Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180 o : R = A - B § Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90 o : R = 0 Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik 2. Segitiga B A+B A = + B A 3. Poligon (Segi Banyak) D B C A + + + D = C A+B+C+D A B 2. 6

4. Uraian Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y) Y Ay A = Ax. i + Ay. j ; B = Bx. i + By. j A B By Ax Bx Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ Ay = A sin θ ; By = B sin θ X Besar vektor A + B = |A+B| = |R| Rx = Ax + B x Ry = Ay + B y |R| = |A + B| = Arah Vektor R (terhadap sb. x positif) = tg θ = arc tg 2. 7

ANALISIS VEKTOR Y F 2 sin β F 1 sin α β α F 2 cos β F 1 cos α F Fx Fy F 1 cosα F 1 sin α F 2 -F 2 cos β F 2 sin β F 3 o -F 3 ΣFx=…. ΣFy=…. X F 3 Θ = sudut R terhadap sb. X

CONTOH Sebuah mobil bergerak ke Utara sejauh 20 km, kemudian bergerak ke Barat sejauh 40 km dan bergerak ke Selatan sejauh 10 km. Tentukan jarak perpindahan mobil itu ! 40 km B U 10 km S 20 km 3/7/2021 Fisika Terapan 11

CONTOH 40 km Jawab : B C 20 km 10 km A D= B A+ +C 10 km 40 km Jika perpindahan pertama dinyatakan vektor A, perpindahan kedua dinyatakan vektor B, dan perpindahan ketiga dinyatakan vektor C, maka perpindahan total dinyatakan vektor D. Dari gambar di atas dapat diketahui panjang vektor D adalah : 3/7/2021 Fisika Terapan 12

SOAL UNTUK DIDISKUSIKAN y F 2 = 6 N Hitung Resultan ketiga vektor tersebut dan tentukanlah arah vektor resultan terhadap sumbu X. F 1 = 4 N 53 O 37 O F 3 = 10 N x

JAWABAN y F 2 = 6 N F 6 SIN 53 O 4 SIN 37 O F 1 = 4 N 37 O 6 COS 53 O 4 COS 37 O =3, 2 4 SIN 37 O =2, 4 F 2 -6 COS 53 O =-3. 6 6 SIN 53 O =4, 8 0 ΣFx=-0, 4 4 COS 37 O ΣFy F 1 F 3 53 O ΣFx x sin=370=0. 6 F 3 = 10 N Θ=81, 860 -10 ΣFy =-2, 8

Contoh Soal 1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut : X C Besar dan arah vektor pada gambar di samping : B A D E Y Vektor Besar (m) Arah (o) A 11 0 B 15 30 C 16 120 D 15 210 E 270 Hitung : Besar dan arah vektor resultan. Jawab :

Solusi :