VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD LA DISTRIBUCION
VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
èLA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ESPACIO MUESTRAL CONJUNTO DE VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA EJEMPLO: TIRADA DE DADOS EJEMPLO: NUMERO DE CARAS AL LANZAR LA MONEDA CINCO VECES
è DISTRIBUCION BINOMIAL • DOS RESULTADOS POSIBLES • PRUEBAS INDEPENDIENTES • LA PROBABILIDAD DE UN ESTADO ES UNA CONSTANTE p PARAMETROS: n, p.
è DISTRIBUCION MULTINOMIAL • j RESULTADOS POSIBLES • PRUEBAS INDEPENDIENTES • LA PROBABILIDAD DE UN ESTADO DE LA NATURALEZA i ES UNA CONSTANTE p. I PARAMETROS: n, p. I
è MEDIA POBLACIONAL EL PROMEDIO DE LOS VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA PONDERADO POR SU PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.
è VARIANZA POBLACIONAL EL PROMEDIO DEL CUADRADO DE LOS DESVIOS ENTRE LOS VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA Y LA MEDIA, PONDERADO POR SU PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.
è DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD CONTINUA EN ESTE CASO LA VARIABLE ALEATORIA NO ADOPTA UN VALOR ESPECÍFICO SINO SE ANALIZAN INTERVALOS
è FUNCION DE DENSIDAD Y FUNCION DE DISTRIBUCION f(x) 3 Probability 5 X
è FUNCION DE DENSIDAD Y FUNCION DE DISTRIBUCION Función de Densidad (tira probabilidades): f (x) Función de Distribución (acumula probabilidades): F (x)
è DISTRIBUCION UNIFORME • PARAMETROS: MAXIMO, Y MINIMO • CARACTERISTICAS: PROBABILIDAD CONSTANTE
è DISTRIBUCION NORMAL • PARAMETROS: MEDIA Y VOLATILIDAD • CARACTERISTICAS: FORMA DE CAMPANA, PRESENTE EN LA NATURALEZA
è PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION NORMAL SIMETRICA - SURGE EN FORMA NATURAL PROMEDIOS - TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL ERROR - USUALMENTE LA DISTRIBUCION DEL ERROR SE ASUME NORMAL, DEBIDO A LA INTERACCION DE DIFERENTES VARIABLES
è DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR PARA UTILIZAR TABLAS DE USO COMÚN, SE STANDARIZA LA VARIABLE ALEATORIA NORMAL z = (X - )/ QUE TIENE MEDIA CERO Y VOLATILIDAD 1.
DISTRIBUCIONES MUESTRALES
è MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 1 - Seleccione los objetivos: Que inferencias necesitamos obtener, y que es lo que no sabemos? 2 - Identifique la población objetivo: Sobre quienes queremos obtener conclusiones? 3 - Seleccione un marco de muestreo: en esta etapa pueden ocurrir lo siguientes problemas; bases de datos a ser utilizadas no se encuentran completas, error de selección o sesgo de diseño de la muestra, error de falta de respuesta, lo que hace que la muestra no sea representativa.
è MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 4 - Seleccione un diseño de muestreo: como se seleccionarán los encuestados y cual será el tamaño de la muestra. 5 - Seleccione un método de muestreo: decidiendo como se recogerán los datos, sea en forma personal, telefónica, por correo, étc. 6 - Desarrolle un cuestionario: escriba el cuestionario, decidiendo el tipo y cantidad de preguntas. El error de respuesta sucede a menudo en encuestas de opinión; depende de cómo se formule una pregunta o que tipo de palabras se utilicen se recibirán distintos porcentajes de opinión.
è MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 7 - Realice un prueba previa del cuestionario: lleve a cabo la encuesta en una pequeña muestra, y vea como evoluciona la misma. 8 - Lleve a cabo el muestreo: monitoree los encuestadores para verificar habilidades de entrevista consistentes. 9 - Analice los datos: aún antes de llevar a cabo la encuesta, determine el método de análisis de los datos
è MUESTREO DISEÑO DE MUESTREOS
è MUESTREO DISEÑO DE MUESTREOS
è DISTRIBUCIONES MUESTRALES QUE OBTENEMOS DE LAS MUESTRAS? ESTIMADORES, O SEA VARIABLES ALEATORIAS QUE TENDRAN COMO TODA VARIABLE ALEATORIA, ASOCIADAS UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
è DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA MUESTRAL SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS TIENDE A UNA NORMAL MEDIA = VARIANZA = 2 / n CORRECCION POBLACION FINITA= (N -n)/(N -1)
è DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION MUESTRAL p= EXITOS/ (TOTAL DE OBSERVACIONES) TIENDE A UNA NORMAL MEDIA = p VARIANZA = p*q/n
è DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA VARIANZA MUESTRAL (VARIABLES ALEATORIAS NORMALES DISTRIBUCION CHI - CUADRADA = (n-1) s 2/ 2 MEDIA = 2 VARIANZA = 2 2/(n-1)
ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA
èESTIMADORES A TRAVÉS DE UN ESTIMADOR CONSTRUIR UN INTERVALO. Muestra PARAMETRO Estimador
èCRITERIO DE ESTIMACION - ERROR AL CUADRADO FUNCION DE PERDIDA E {(t - )2} MINIMIZO SU VALOR ESPERADO
èCRITERIO DE ESTIMACION - ERROR AL CUADRADO MSE t 1 t 2
èCRITERIO DE SELECCIÓN - ESTIMADORES INSESGADOS DESCOMPOSICION FUNCION DE PERDIDA E {(t - )2}= Var (t) + {E (t - )}2= varianza mas sesgo
èEFICIENCIA èCONSISTENCIA SESGO TIENDE A CERO VARIANZA TIENDE A CERO
èINTERVALOS DE CONFIANZA PARA DISTINTAS VARIABLES ALEATORIAS NORMALES O CONVERGENTES A NORMAL u ~ N ( , V) z SE DISTRIBUYE NORMAL ESTANDAR
èINTERVALOS DE CONFIANZA PARA DISTINTAS VARIABLES ALEATORIAS P { - 1. 96 < (u - )/SE < + 1. 96} =. 95 P { u - 1. 96 *SE< < u + 1. 96*SE} =. 95 u 1. 96*SE
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