VALIDITAS PEMBUKTIAN 2 TATAP MUKA 6 Sasaran Belajar

VALIDITAS PEMBUKTIAN 2 TATAP MUKA 6

Sasaran Belajar Setelah mengikuti perkuliahan ini, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Membuktikan suatu argumen merupakan argumen yang valid menggunakan konsep logika dan bentuk-bentuk argumen yang valid. 2. Membuktikan validitas suatu argumen menggunakan bukti secara tidak langsung

Materi Validitas Argumen 2 Validitas Pembuktian Bukti tidak langsung Contoh Latihan

Validitas Argumen 2 Contoh: Tentukan validitas argumen berikut menggunakan bentuk-bentuk argumen yang valid. Premis 1: (p q) [p (s t] Premis 2: (p q) r Konklusi: s t FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Pernyataan (p q) [p (s t] (p q) r p q p (s t) p s t s s t Alasan � Premis � 2 penyederhanaan � 1, 3 M Ponen � 3 penyederhanaan � 4, 5 M Ponen � 6 penyederhanaan � 7 tambahan (valid) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

latihan Jika pengetahuan aljabar atau logika diperlukan, maka semua orang akan belajar matematika. Pengetahuan Logika dan pengetahuan Geometri diperlukan. Karena itu semua mahasiswa akan belajar matematika. Selidikilah validitas argumen di atas!

Pembuktian Tidak Langsung Prinsip Pembuktian secara tidak langsung: � Suatu argumen adalah valid scr logis jk premis-premisnya bernilai benar dan konklusinya jg bernilai benar. � Jadi jk premis-premis dlm suatu argumen yg valid membawa ke konklusi yg bernilai salah mk paling sedikit ada satu premis yg bernilai salah. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Prosedur pembuktian argumen secara tidak langsung: 1. 2. 3. 4. Misalkan konklusi argumen bernilai salah. Tambahkan negasi dari konklusi sebagai premis pada argumen tersebut. Jika dengan penambahan premis ini terjadi kontradiksi dengan premis-premis yang ada atau dengan definisi, teorema atau postulat yang telah diakui kebenarannya, maka argumen tersebut valid. Dan sebaliknya, jika tidak terjadi kontradiksi maka argumen tersebut tidak valid.

Contoh Validkah argumen berikut: Premis 1: semua manusia tdk hidup kekal Premis 2: Chairil Anwar adalah manusia Konklusi: Chairil Anwar tidak hidup kekal.

Bukti: � Misal: Chairil Anwar tidak hidup kekal (K), bernilai salah, maka Chairil Anwar hidup kekal (P 4) bernilai benar. � Maka, ‘ada manusia hidup kekal (P 5) � Tetapi P 5 mrpkn negasi dari P 1. Kontradiksi. � P 5 pasti salah, begitu juga P 4 pasti salah. Sehingga P 3 benar. � Jadi terbukti bahwa P 3: Chairil Anwar tdk hidup kekal. Benar. � Jadi argumen tsb valid FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Latihan 1. a. b. Valid atau tidakkah konklusi dari argumen berikut: Hari ini hujan atau udara dingin. Jika udara dingin, saya akan memakai mantel. Saya tidak memakai mantel; karena itu udara tidak dingin. Jadi hari hujan. Jika 3 kurang dari 1 mk 2 kurang dr 0. Tetapi 2 tdk kurang dr 0; karena itu 3 tdk kurang dr 1. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

latihan 2. Periksalah apakah bentuk-bentuk argumen ini valid secara logis. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA