VALIDASI ROC KURVA ANALISIS REGRESI BBIBMALANG Pelatihan Statistika

VALIDASI ROC KURVA ANALISIS REGRESI BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman-1

GOLD STANDARD VS HASIL LAIN BENAR SALAH • Analisis ini menekankan pada seberapa besar tingkat “kebenaran test” yang bisa didapatkan. BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 2

Sensitivitas : “sakit terdeteksi sakit” atau kemampuan menemukan yg menderita penyakit Spesifisitas : “sehat terdeteksi sehat” atau kemampuan menemukan yang tidak menderita penyakit Screening test valid : sangat sensitif dan sangat spesifik BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 3

+ hasil tes: - Sebenarnya penyakit + penyakit – a b c d a+c b+d Sensitivitas = a / (a+c) Spesifisitas = d / (b+d) BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

METODE 1 = AKURAT • Sensitifitas = 30/(30+1) = 96, 8% • Spesifisitas = 28/(1+28) = 96, 6% BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 5

VALIDASI DENGAN KURVA ROC • Sensitifitas = 96, 8%; 1 -Spesifisitas = 1 -96, 6% = 3, 4%. • Luas area di bawah kurva = 0, 967 (mendekati 1) dan p-value = 0, 000. Metode memiliki validasi yang tinggi BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 6

METODE 2 = TIDAK AKURAT • Sensitifitas = 17/(17+14) = 54, 8% • Spesifisitas = 16/(13+16) = 55, 2% BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 7

VALIDASI DENGAN KURVA ROC • Sensitifitas = 54, 8%; 1 -Spesifisitas = 1 -55, 2% = 44, 8%. • Luas area di bawah kurva = 0, 550 (mendekati 0, 5) dan p-value = 0, 506. Metode memiliki validasi yang sangat rendah BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 8

METODE 3 = CUKUP AKURAT • Sensitifitas = 29/(29+2) = 93, 5% • Spesifisitas = 16/(13+16) = 55, 2% BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 9

VALIDASI DENGAN KURVA ROC • Sensitifitas = 93, 5%; 1 -Spesifisitas = 1 -55, 2% = 44, 8%. • Luas area di bawah kurva = 0, 744 (mendekati 1) dan p-value = 0, 001. Metode memiliki validasi yang cukup tinggi BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 10

REGRESI SEDERHANA BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 11

Pola hubungan data standard dengan pembanding BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 12

• Hasil analisis regresi pada data-data pembanding : • Y = 8, 69 + 0, 919 X • R 2 = 93, 8% BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 13

• Hasil analisis regresi pada data-data Gold Standard: • Y = 6, 807 + 0, 912 X • R 2 = 95, 8% BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 14

• Menguji validasi kesamaan hasil dari dua metode, bisa dilakukan dengan regresi variabel dummi. • Tambahkan dua variabel yaitu : D (bernilai 0 = pembanding dan 1 = goldstandard) • Tambahkan variabel D kali X • Apabila hasil uji koefisien regresi untuk D dan DX adalah tidak signifikan , berarti metode pembanding memilki validasi yang bagus. BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 15

REGRESI DAN KORELASI REGRESI KORELASI • Menganalisis besar pengaruh • Bersifat kausal (sebab akibat) • Harus ada variabel bebas dan variabel terikat • Menghasilkan persamaan regresi BBIB-MALANG • Menganalisis tingkat hubungan • Boleh tidak bersifat kausal (sebab akibat) • Tidak harus ada variabel bebas dan variabel terikat • Menghasilkan koefisien korelasi regresi Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 16

REGRESI SEDERHANA – Hanya mengandung satu variabel bebas – Bertujuan untuk menguji keberatian pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat – Hubungan sebab akibat bersifat linier – Model persamaan regresi : Y = bo + b 1 X + e BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 17

MODEL REGRESI • Data bisa dimodelkan dengan unsur “systematic component” ditambah dengan “random errors” • Dinyatakan dengan : Y = βo + β 1 X + ε BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 18

KOMPONEN MODEL • Parameter βo disebut dengan konstanta atau intersep, yaitu harga Y apabila nilai X berharga nol • Parameter β 1 disebut dengan koefisien regresi atau slope, yaitu besar pengaruh terhadap Y apabila harga X naik 1 satuan • Nilai harapan pada Y adalah E(Y ) = βo + β 1 X • Kompenen error (ε) adalah seliaih nilai antara nilai Y yang sesungguhnya dengan Y hasil model regresi BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 19

DIAGRAM PENCAR • Sifat hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat bisa dikenali dari hasil diagram pencar (scatter plot) • Bila terlihat tidak bersifat linier (berbentuk kurva atau lengkungan), pemodelan bisa diselesaikan dengan model regresi non linier BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 20

TUJUAN MODEL REGRESI • Mencari persamaan terbaik yang paling dekat dengan data-data yang akan dianalisis • (a) adalah scatter plot data yang dianalisis • (b) Bila X sama sekali dianggap tidak berpengaruh pada Y (garis datar), error yang diperoleh sangat besar • (c) dan (d) hasil analisis regresi dengan garis yang cukup dekat dengan data-data yang sesungguhnya BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 21

KOEFISIEN DETERMINASI • Koefisien determinasi (R 2) adalah besaran statistik dalam model regresi yang dipergunakan untuk mengukur kontribusi variabel bebas dalam menjelaskan keragaman variabel terikat • Pada gambar dijelaskan bahwa semakin sempurna hubungan variabel, maka semakin besar nilai R 2 BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 22

ESTIMASI HARGA β 0 DAN β 1 • Persamaan regresi Y = β 0 + β 1 X + ε • Estimasi persamaan adalah Y = b 0 + b 1 X + e BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 23

ESTIMASI HARGA ERROR β 0 DAN β 1 • Nilai βo dan β 1 bersifat di estimasi, sehingga akan menghasilkan rentang nilai dengan simpangan sebesar s(b 0) dan s(b 1) • Semakin kecil harga simpangan berarti semakin meyakinkan hasil estimasi tersebut BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 24

PENGUJIAN HIPOTESIS • Pengujian dilakukan terhadap koefisien regresi • Statistik uji yang dihitung adalah thitung yang dibandingkan dengan nilai kritis t pada derajat bebas (n-2) BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3 Halaman - 25