V La piramide un poliedro limitato da un

V La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi, detto base, e da tanti triangoli quanti sono i lati della base, aventi tutti un vertice in comune, detto vertice della piramide. Altezza Apotema della piramide E F Una piramide è retta se il poligono di base è circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell’altezza coincide con il centro di questa circonferenza. L’altezza di una qualsiasi faccia laterale è l’apotema della piramide. D Apotema di base A C B Una piramide è regolare se è retta e il poligono di base è un poligono regolare.

Per calcolare la misura della superficie laterale, consideriamo una piramide retta e il suo sviluppo. v v D a D A B C D C A D B C L’area della superficie laterale coincide con la somma delle aree dei triangoli che formano le facce laterali.

Possiamo dire che: l’area della superficie laterale di una piramide retta si calcola moltiplicando il perimetro di base per la misura dell’apotema della piramide e dividendo tale prodotto per 2. Formula diretta v v D a a D A B C D C A D B C Formule inverse

L’area della superficie totale di una qualsiasi piramide è data dalla somma dell’area della superficie laterale e dell’area della base in formule: Formula diretta Formule inverse

Prendiamo due solidi cavi: una piramide e un prisma avente la stessa base e la stessa altezza. Per riempire il prisma di sabbia usando la piramide, bisogna riempire tre volte la piramide. possiamo affermare che: La piramide è equivalente a un terzo di un prisma avente base equivalente e altezza congruente rispettivamente alla base e all’altezza della piramide.

Il volume di una piramide si ottiene moltiplicando l’area della base per la misura dell’altezza e dividendo tale prodotto per 3. In formule: Formula diretta Formule inverse