Uvodne vebe EKONOMSKA STATISTIKA Sadraj vebi Opte informacije

Uvodne vežbe

EKONOMSKA STATISTIKA Sadržaj vežbi • • Opšte informacije o predmetu Faze istraživačkog procesa Lančani i bazni indeksi (primeri) Procenti i procentni poeni (primeri) 2

EKONOMSKA STATISTIKA Literatura Osnovna literatura: KNJIGA: Krstić G. i Šoškić D. , Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet, Beograd, peto izdanje 2016. ili četvrto izdanje 2015. 3

EKONOMSKA STATISTIKA Ishod predmeta ekonomska statistika • Nakon završenog kursa student bi trebalo da zna da: – koristi domaće i međunarodne statističke izvore podataka; – kritički koristi raspoložive statističke podatke za svrhe ekonomske analize; – primeni odgovarajuće metode za izračunavanje statističkih pokazatelja imajući u vidu prednosti i ograničenja izabranih metoda (metodologije); – pravilno protumači dobijene rezultate. 4

EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2015/2016. • Ocena se formira po principu – 60% pismeni ispit – 40% predispitne obaveze – Predispitne obaveze • Kolokvijumi 32 • Esej 2 • Aktivnost na predavanjima 5 • Izrada domaćeg zadatka na pred. 5 • Izlaganje na vežbama 5 • Aktivnost na vežbama 5 5

EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2015/2016. – Maksimalan broj poena na predispitnim obavezama je 40 poena – Minimalan broj poena koje student treba da osvoji na predispitnim obavezama je 21 – Minimalan broj poena osvojen na kolokvijumu mora biti 16 (8 poena I kolokvijum + 8 poena II kolokvijum) – Maksimalan broj poena na finalnom ispitu je 60 6

EKONOMSKA STATISTIKA Nastavnici na predmetu Dr Gorana Krstić, vanredan profesor kabinet 625, prijem studenata: sreda 12 -14 h e-mail: gkrstic@ekof. bg. ac. rs Dr Dejan Šoškić, redovan profesor kabinet 623, prijem studenata: sreda 12 -14 h e-mail: soskic@ekof. bg. ac. rs Aleksandra Anić, asistent kabinet 711 A, prijem studenata: četvrtak 10 -12 h i petak 14 -16 h, e-mail: aleksandraanic@ekof. bg. ac. rs 7

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa 1) 2) 3) 4) 5) Planiranje statističkog istraživanja Prikupljanje podataka Provera podataka, korekcija i obrada Statistička analiza Diseminacija dobijenih rezultata 8

EKONOMSKA STATISTIKA Organizacija statističkog procesa Izvor: Prema publikaciji Eurostat (2010), Guide to Statistics in European Commission Development Co- 9 operation, Methodologies and working papers

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa • Prva faza planiranja eksperimenta obuhvata: – Definisanje podataka – Izbor nomenklatura i klasifikacija – Metode koje će se koristiti – Način prikupljanja podataka – Izbor uzorka • Uzimaju se u obzir potrebe korisnika podataka kako bi dobijeni rezultati bili relevantni 10

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa • Podaci se prikupljaju putem popisa ili ankete na osnovu prethodno pripremljenih upitnika, ili korišćenjem administrativnih ili drugih izvora podataka • Statistička analiza podataka može biti deskriptivna analiza ili statistika zaključivanja (teorijska statistika) 11

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa • Deskriptivna analiza obuhvata: 1. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka 2. Transformacija podataka 3. Mere centralne tendencije 4. Mere varijabiliteta 5. Mere spljoštenosti i izduženosti 6. Mere povezanosti dve varijable 12

EKONOMSKA STATISTIKA Primer deskriptivne analize nezaposlenosti u Srbiji 13

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa • Diseminacija dobijenih rezultata može biti u obliku: štampane publikacije, publikacije u elektronskoj formi koja je dostupna na internetu, saopštenja za javnost i slično 14

EKONOMSKA STATISTIKA Transformacija podataka/Lančani i bazni indeksi • Lančani indeksi – nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz prethodne godine Xt-1 • Bazni indeksi - nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz bazne godine X 0 15

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranja lančanih indeksa u bazne: 16

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje lančanih indeksa u bazne – opšta formula 17

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje baznih u lančane indekse 18

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje baznih u lančane indekse – opšta formula 19

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi 20

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi • Prosečni prihodi domaćinstva u trećem kvartalu 2007. su porasli u odnosu na prethodni kvartal, lančani indeks 108, 04, rast od 8, 04% • U četvrtom kvartalu u odnosu na treći kvartal 2007. godine došlo je do pada prosečnih prihoda domaćinstava, lančani indeks 99, 21, pad od 0, 78% • Bazni indeks u četvrtom kvartalu 2007. u odnosu na drugi kvartal iznosi 107, 19 • Došlo je do rasta prosečnih prihoda za 7, 19% u odnosu na bazni period, drugi kvaratal 2007. godine 21

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi • U periodu 2009 -2012. godine lančani indeks BDP-a je u svakoj godini iznosio 105. Koliko iznosi bazni indeks BDP-a u 2012. godini ako je 2008. godina bazna? • Podaci: • Rešenje: 22

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi • Bazni indeksi BDP-a u periodu 2009 -2012. u odnosu na baznu 2008. godinu iznose 100; 110, 3; 115, 8; 121, 6, respektivno. Na osnovu raspoloživih podataka izračunati koliko iznose lančani indeksi BDP-a u posmatranom periodu. • Podaci: 23

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Rešenje: 24

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi • Neka je bazni indeks u 2012. godini 120 ako je 2007. godina bazna, odnosno 118 ako je 2009. godina bazna. Na osnovu datih podataka izračunati bazni indeks 2009. ako je 2007. godina bazna. • Podaci: • Rešenje: 25

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Ako je od 150 studenata koji su polagali ispit 76% položilo, koliko je studenata palo ispit? Koliko iznosi odnos studenata koji su položili u odnosu na studente koji su pali ispit? Protumačiti dobijen rezultat. • Rešenje: • 0, 76*150=114 studenata je položilo ispit • 0, 24*150=36 studenata je palo ispit • 114: 36=3, 167 (ili 0, 76: 0, 24=3, 167) • Broj studenata koji su ispit položili je 3, 2 puta veći nego broj studenata koji su pali ispit. 26

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Neka je proizvod X poskupeo najpre 12%, potom 18%. Nakon izvesnog perioda došlo je do akcijskog sniženja za 25% posle čega je cena proizvoda iznosila 5. 000 dinara. Koliko je bila prvobitna cena proizvoda X? • • Rešenje: p*1, 12*1, 18*0, 75=5. 000 p*0, 9912=5. 000 p=5. 044, 39 27

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Neka BDP 2008. iznosio 8. 000 dinara. U naredne dve krizne godine 2009. i 2010. BDP je opadao po istoj stopi i 2010. godine iznosio 5. 000 dinara. Koliko iznosi stopa po kojoj je BDP opadao u 2009. i 2010. godini? • • • Rešenje: 8. 000*(1 -x)=5. 000 (1 -x)^2=5. 000/8. 000 (1 -x)^2=0, 625 (1 -x)=0, 79 x=0, 21*100=21% 28

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Godišnje stope rasta BDP-a u periodu 2009 -2012. iznosile su 1%, 0, 5%, 0, 3%, 2% respektivno. Na osnovu podataka izračunati koliko iznosi promena BDP-a u posmatranom periodu, tj. u 2012. u odnosu na 2008. godinu? • Rešenje: • 1, 01*1, 005*1, 003*1, 02=1, 03845 • BDP se u periodu 2012. u odnosu na 2008. povećao za 3, 845% 29

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Stručnjaci procenjuju da će prosečna godišnja stopa rasta BDP-a u periodu 2014 -2016. godine biti 2, 5%. Koliko će kumulativno BDP porasti u posmatranom periodu (2016. u odnosu na 2013)? • Rešenje: • 1, 025*1, 025=1, 07689 • Kumulativna stopa rasta iznosi 7, 7% 30

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Ako je u toku godine cena nekog proizvoda od 100 dinara četiri puta povećana po istoj stopi od 20%, kolika će biti krajnja cena tog proizvoda, a koliki je ukupni godišnji procenat povećanja te cene? • • Rešenje: 100*1, 2*1, 2=207, 36 dinara Ukupan godišnji procenat povećanja cene iznosi: (207, 36/100 -1)*100=107, 36% 31

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun • Porez na imovinu u 2009. godini u mestu X čija je vrednost $125. 000 je iznosio $2. 500. Koliko je iznosio porez na imovinu u datom mestu za kuće koja ima vrednost $160. 000? • Rešenje: • Poreska stopa p iznosi 2. 500/125. 000=0, 02, tj. 2% • Porez na imovinu za kuću vrednosti $160. 000 iznosi 0, 02*$160. 000=$3. 200 Ili 2. 500$: 125. 000$=x: 160. 000$ x=2. 500$*160. 000$/125. 000$=3. 200$ 32

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procenti – ista procentna osnova • Učešće zaposlenih za platu u ukupnom broju zaposlenih u 2010. iznosi 15% • Učešće samozaposlenih u ukupnom broju zaposlenih u 2010. iznosi 12% • Koliko je veće učešće zaposlenih za platu u odnosu na učešće samozaposlenih? • Rešenje: • (15/12 -1)*100 = 25% ima više zaposlenih za platu nego samozaposlenih u 2010. • Bitno je da je ista procentna osnova, a to je ukupan broj zaposlenih u istom periodu (npr. u datom 33 mesecu, kvartalu ili godini - 2010)

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procentni poeni – različita procentna osnova • Stopa nezaposlenosti 2010. godine iznosi 24%, a 2011. godine 26% • Za koliko je stopa nezaposlenosti veća u 2011. u odnosu na 2010? • Rešenje: • U 2011. u odnosu na prethodnu godinu došlo je do rasta stope nezaposlenosti za 2 procentna poena • Nije ista procentna osnova u 2010. i 2011. godini, pošto se broj aktivnih lica u odnosu na koji se računa stopa nezaposlenosti promenio u te dve godine 34

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procentni poeni – različita procentna osnova • Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%, a 2011. godine 13% • Koliko je poraslo učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata u 2011. u odnosu na 2010. godinu? • Rešenje: • Tumačenje: Udeo studenata smera statistika je porastao za 2 pp • Procentna osnova se promenila, jer se broj upisanih studenata promenio u 2011. u odnosu na 2010. godinu 35

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procenti – ista procentna osnova • Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11% • Udeo studenata smera marketing u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 18% • Koliko je veće učešće studenata na smeru marketing u odnosu na učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata? • Rešenje: • (18/11 - 1)*100=63, 6% • Tumačenje: studenata smera marketing je 2010. godine bilo za 63% više nego studenata smera statistika 36

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena • Ako je kamatna stopa 3% i uvećana je za 0, 5 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 3, 5% • Ako je kamatna stopa 10%, a kamatna stopa se smanji za 6 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 4% • Ako bi kamatna stopa od 10% bila smanjena za 6%, novi iznos kamatne stope bi bio: 0, 1 -0, 1· 0, 06=0, 094=9, 4% 37

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija • Fabrika proizvodi tri vrste proizvoda A, B i C. Neka je ukupna mesečna proizvodnja fabrike 10. 000 proizvoda, a odnos proizvedene količine proizvoda A prema B je 3: 2. Količina proizvoda C je dva puta manja od količine proizvoda B. Na osnovu datih podataka izračunati koliko iznosi mesečna proizvodnja svakog proizvoda? • Rešenje: • A=5. 000 • B=3. 333 • C=1. 666. 667 38

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija • Neka je broj zaposlenih za 50% veći od broja nezaposlenih u jednoj privredi. Zbir broja zaposlenih i nezaposlenih je 6. 000. Izračunati koliko je nezaposlenih i zaposlenih lica. • Rešenje: • Broj nezaposlenih iznosi 2. 400. 000 • Broj zaposlenih iznosi 3. 600. 000 39

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija • Broj zaposlenih iznosi 5. 000, dok je broj nezaposlenih za 40% manji. Izračunati koliko je nezaposlenih lica. • Rešenje: • Broj nezaposlenih iznosi 0. 6*5. 000=3. 000

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija • Gimnazija ima 1. 000 maturanata. Odnos broja učenika prema uspehu tokom školovanja je sledeći: • Odlični : vrlo dobri : dovoljni : nedovoljni = 6: 5: 4: 3: 2. Izračunati koliko ima odličnih, vrlo dobrih, dovoljnih i nedovoljnih đaka. • Rešenje: • Broj odličnih đaka iznosi 300, vrlo dobrih 250, dobrih 200, dovoljnih 150 i nedovoljnih 100.