Uvod u teoriju raunarstva http www fer unizg

Uvod u teoriju računarstva http: //www. fer. unizg. hr/predmet/utrz/ Zadaci za vježbu Priprema za završni ispit Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu 1 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 31 • Konstruirati gramatiku koja generira nizove oblika aibjckdiej pri čemu su i, j, k 1. Gramatika neograničenih produkcija: G = (V, T, P, S) Oblik produkcija: a b 2 od 36 a, b nizovi završnih i nezavršnih znakova a e Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 31 Oblik nizova: aibjckdiej #(a) = #(d) i, j, k 1 Ne generira prazni niz. #(b) = #(e) #(c) 3 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 31 Konstrukcija gramatike: aibjckdiej V = { A, B, C, D, E, S } T = { a, b, c, d, e } S početni nezavršni znak S abcde S a b c d e S a. A b. Bc. Cde aa. ADb. Bc. Cde A a. AD A e B b. BE B e Db b. D Dc c. D Dd dd 4 od 36 C c. C C e Ec c. E Ed d. E Ee ee Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 31 Primjer generiranja niza aabbccddee: S a. Ab. Bc. Cde aa. ADb. Bc. Cde aa. Dbb. BEc. Cde aa. Dbb. Eccde aa. Dbbc. Ecde aa. Dbbcc. Ede aa. Dbbccd. Ee aa. Dbbccdee aab. Dbccdee aabb. Dccdee aabbc. Dcdee aabbcc. Ddee aabbccddee S a. Ab. Bc. Cde A a. AD A e B b. BE B e C c. C C e Db b. D Dc c. D Dd dd Ec c. E Ed d. E Ee ee 5 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 32 • Pretvoriti zadanu gramatiku s neograničenim produkcijama u kontekstno ovisnu gramatiku. S a. Ab. Bc. Cde A a. AD A e B b. BE B e C c. C C e Db b. D Dc c. D Dd dd Ec c. E Ed d. E Ee ee Postupak pretvorbe: Svi nezavršni znakovi moraju biti grupirani s nekim završnim znakom. 6 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 32 Produkcije kontekstno ovisne gramatike: • a b , |b| |a|, a e • a 1 A a 2 a 1 b a 2 , b e [a. A] a [a. AD] S a. Ab. Bc. Cde S [a. A] [b. B] [c. C] d e [b. B] b [b. BE] B b. BE B e [b. B] b A a. AD A e [a. A] a [c. E] [Ec] [c. C] c[c. C] [Db] [b. D] [c. E]bc bc[Db] [Ec] C c. C D b b D [b. D] [c. E]cd bc[Dc] [Ed] E c c E C e D c c D [Dc] Ed d. E [Ed] [c. D] [d. E] [c. C] c D d d d [c. D] c c [Dc] [d. E] d d [Ed] E e e e [c. D] d c dd de e [d. E] e [a. AD] b [a. A] [Db] [b. BE] c [b. B] [Ec] S [a. A] [b. B] [c. C] d e a [a. AD] b [b. BE] c [c. C] d e a [a. A] [Db] [b. B] [Ec] [c. C] d e a a [Db] b [Ec] c d e a a b b c c d d e e 7 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 32 Rješenje: Kraće rješenje: postupak se provede samo za prazne nezavršne znakove S [a. A] [b. B] [c. C] d e [a. A] a [a. AD] [a. A] a [a. A] D [a. AD] b [a. A] [Db] b[b. D] Db D [b. D] D c b c Db [Db] D d d db [Dc] [b. D] c [Dc] [c. D] c c [Dc] [c. D] d c d d 8 od 36 [b. B] b [b. B] E [b. B] b [b. BE] [c. C] c[c. C] [b. B] b [c. C] c [b. BE] c [b. B] [Ec] Ec c. E Ed d. E Ee ee [Ec] [c. E] c c [Ec] [c. E] d c [Ed] [d. E] d d [Ed] [d. E] e d e e Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 33 • Konstruirati gramatiku koja generira nizove oblika 0 n 1 n 2 n pri čemu je n 0. L={0 n 1 n 2 n | n 0} 9 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 33 S 0 A 12 S • A 0 AB A B 1 11 C C 1 1 C C 2 22 n = 0 (trivijalni slučaj) S gramatika neograničenih produkcija • n=1 S 0 A 12 012 10 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 33 1) S 0 A 12 2) S • n=4 3) A 0 AB 4) A S 0 A 12 00 AB 12 000 ABB 12 0000 ABBB 12 0000 BB 11 C 2 5) B 1 11 C 6) C 1 1 C 7) C 2 22 000011 C 11 CC 2 0000111 C 1 CC 2 00001111 CC 22 00001111 C 222 000011112222 0000 B 11 C 1 C 2 000011 C 1 C 1 C 2 11 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 34 Konstruirati konteksno ovisnu gramatiku koja generira nizove iz jezika L. L={0 n 1 n 2 n | n 1} 12 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 34 S AX A 0 AB A 0 B 13 od 36 BX 12 B 1 1 B B 2 122 S 0000 B 1 BB 2 AX 00001 BBB 2 0 ABX 00001 BB 122 00 ABBX 00001 B 1 B 22 000 ABBBX 000011 BB 22 0000 BBBBX 000011 B 1222 0000 BBB 12 0000111 B 222 0000 BB 1 B 2 000011112222 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 35 Konstruirati gramatiku koja generira nizove iz jezika koji prihvaća TS M=( {q 0, q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q P}, {0, 1, B}, , q 0, B, q. P ) 14 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Dodavanje praznih ćelija: Početna konfiguracija: 1) A 1 q 0 A 2 3) A 2 A 3 2) A 2 [a, a] A 2 4) A 3 [ , B] A 3 5) A 3 Prijelaz TS M : ( q, X ) = ( p, Y, R ) Produkcije gramatike: 6) Prijelaz TS M : ( q, X ) = ( p, Y, L ) Produkcije gramatike: 7) [ b, Z ] q [ a, X ] p [ b, Z ] [ a, Y ] 8) [a, X] q q a q 9) q [a, X] q a q 10) q Za sva stanja q F Za sve znakove a S { } Za sve znakove X G 15 od 36 q [ a, X ] [ a, Y ] p Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R Početne produkcije: A 1 q 0 A 2 [0, 0] A 2 [1, 1] A 2 A 3 [ , B] A 3 za prijelaz (q 0, 0) = (q 1, B, R): Početna konfiguracija: q 1)0 [0, 0]A [0, B] q 1 q A 1 0 2 q 2)0 [1, 0]A [1, B] q. A 1 [a, a] 2 2 q 0 [ , 0] [ , B] q 1 16 od 36 zaq, prijelaz (q = (q 2, B, R): ( X ) = ( p, Y, R ) ćelija: 0, 1) Dodavanje praznih [0, 1]A [0, B] 2 Y]p A 3] q q 2[ a, X [ a, [1, 1]A 3 [1, B] [ , B] q A 23 q 0 [ , 1]A [ , B] q 2 5) 3 q 0 3) 6) q 0 4) Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R za prijelaz (q 0, B) = (q. P, B, R): q 0[0, B] q. P q 0[1, B] q. P q 0[ , B] q. P za prijelaz (q 1, 0) = (q 1, 0, R): q 1 [0, 0] q 1 [1, 0] q 1 [ , 0] q 1 za prijelaz (q 1, 1) = (q 1, 1, R): q 1 [0, 1] q 2 q 1 [1, 1] q 2 q 1 [ , 1] q 2 17 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 1, B) = (q 3, B, L): q 0 0 1 B q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R [0, 0] q 1 [0, B] q 3 [0, 0] [0, B] q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L [0, 0] q 1 [1, B] q 3 [0, 0] [1, B] q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L [0, 0] q 1 [ , B] q 3 [0, 0] [ , B] q 3 q 5, B, L [0, 1] q 1 [0, B] q 3 [1, 1] [0, B] q 5, B, L q 4 [0, 1] q 1 [1, B] q 3 [1, 1] [1, B] q 5, 1, L q 0, B, R q 5, 0, L [0, 1] q 1 [ , B] q 3 [1, 1] [ , B] [0, B] q 1 [0, B] q 3 [0, B] [1, 1] q 1 [0, B] q 3 [1, 1] [0, B] q 1 [1, B] q 3 [0, B] [1, 1] q 1 [1, B] q 3 [1, 1] [1, B] [0, B] q 1 [ , B] q 3 [0, B] [1, 1] q 1 [ , B] q 3 [1, 1] [ , B] [1, B] q 1 [0, B] q 3 [1, B] [0, B] [1, 0] q 1 [0, B] q 3 [1, 0] [0, B] [1, B] q 1 [1, B] q 3 [1, B] [1, 0] q 1 [1, B] q 3 [1, 0] [1, B] ( q, X ) = ( p, Y, L ). . . [1, 0] q 1 [ , B] q 3 [1, 0] [ , B] 7) 18 od 36 [ b, Z ] q [ a, X ] p [ b, Z ] [ a, Y ] Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 2, 0) = (q 2, 0, R): q 2 [0, 0] q 2 [1, 0] q 2 [ , 0] q 2 za prijelaz (q 2, 1) = (q 2, 1, R): q 2 [0, 1] q 2 [1, 1] q 2 [ , 1] q 2 19 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 2, B) = (q 4, B, L): [0, 0] q 2 [0, B] q 4 [0, 0] [0, B] [0, 0] q 2 [1, B] q 4 [0, 0] [1, B] [0, 0] q 2 [ , B] q 4 [0, 0] [ , B] [0, 1] q 2 [0, B] q 4 [1, 1] [0, B] [0, 1] q 2 [1, B] q 4 [1, 1] [1, B] [0, 1] q 2 [ , B] q 4 [1, 1] [ , B] [0, B] q 2 [0, B] q 4 [0, B] q 2 [1, B] q 4 [0, B] [1, B] [0, B] q 2 [ , B] q 4 [0, B] [1, 0] q 2 [0, B] q 4 [1, 0] [0, B] [1, 0] q 2 [1, B] q 4 [1, 0] [1, B] [1, 0] q 2 [ , B] q 4 [1, 0] [ , B] 20 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R [1, 1] q 2 [0, B] q 4 [1, 1] [0, B] [1, 1] q 2 [1, B] q 4 [1, 1] [1, B] [1, 1] q 2 [ , B] q 4 [1, 1] [ , B] [1, B] q 2 [0, B] q 4 [1, B] [0, B] [1, B] q 2 [1, B] q 4 [1, B]. . . Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 3, 0) = (q 5, B, L): [0, 0] q 3 [0, 0] q 5 [0, B] [0, 0] q 3 [1, 0] q 5 [0, B] [1, B] [0, 0] q 3 [ , 0] q 5 [0, B] [0, 1] q 3 [0, 0] q 5 [1, B] [0, 1] q 3 [1, 0] q 5 [1, B] [0, 1] q 3 [ , 0] q 5 [1, B] [0, B] q 3 [0, 0] q 5 [0, B] q 3 [1, 0] q 5 [0, B] [1, B] [0, B] q 3 [ , 0] q 5 [0, B] [1, 0] q 3 [0, 0] q 5 [1, B] [0, B] [1, 0] q 3 [1, 0] q 5 [1, B] [1, 0] q 3 [ , 0] q 5 [1, B] [ , B] 21 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R [1, 1] q 3 [0, 0] q 5 [1, B] [0, B] [1, 1] q 3 [1, 0] q 5 [1, B] [1, 1] q 3 [ , 0] q 5 [1, B] [1, B] q 3 [0, 0] q 5 [1, B] [0, B] [1, B] q 3 [1, 0] q 5 [1, B]. . . Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R za prijelaz (q 4, 1) = (q 5, B, L): [0, 0] q 4 [0, 1] q 5 [0, B] [0, 0] q 4 [1, 1] q 5 [0, B] [1, B] [0, 0] q 4 [ , 1] q 5 [0, B] [0, 1] q 4 [0, 1] q 5 [1, B] [0, 1] q 4 [1, 1] q 5 [1, B] [0, 1] q 4 [ , 1] q 5 [1, B] [0, B] q 4 [0, 1] q 5 [0, B] q 4 [1, 1] q 5 [0, B] [1, B] [0, B] q 4 [ , 1] q 5 [0, B] [1, 0] q 4 [0, 1] q 5 [1, B] [0, B] [1, 0] q 4 [1, 1] q 5 [1, B] [1, 0] q 4 [ , 1] q 5 [1, B] [ , B] 22 od 36 [1, 1] q 4 [0, 1] q 5 [1, B] [0, B] [1, 1] q 4 [1, 1] q 5 [1, B] [1, 1] q 4 [ , 1] q 5 [1, B] [1, B] q 4 [0, 1] q 5 [1, B] [0, B] [1, B] q 4 [1, 1] q 5 [1, B]. . . Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 5, 0) = (q 5, 0, L): [0, 0] q 5 [0, 0] [0, B] [0, 0] q 5 [1, 0] q 5 [0, 0] [1, B] [0, 0] q 5 [ , 0] q 5 [0, 0] [ , B] [0, 1] q 5 [0, 0] q 5 [1, 0] [0, B] [0, 1] q 5 [1, 0] [1, B] [0, 1] q 5 [ , 0] q 5 [1, 0] [ , B] [0, B] q 5 [0, 0] [0, B] q 5 [1, 0] q 5 [0, 0] [1, B] [0, B] q 5 [ , 0] q 5 [0, 0] [ , B] [1, 0] q 5 [0, 0] q 5 [1, 0] [0, B] [1, 0] q 5 [1, 0] [1, B] [1, 0] q 5 [ , 0] q 5 [1, 0] [ , B] 23 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R [1, 1] q 5 [0, 0] q 5 [1, 0] [0, B] [1, 1] q 5 [1, 0] [1, B] [1, 1] q 5 [ , 0] q 5 [1, 0] [ , B] [1, B] q 5 [0, 0] q 5 [1, 0] [0, B] [1, B] q 5 [1, 0] [1, B]. . . Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 5, 1) = (q 5, 1, L): [0, 0] q 5 [0, 1] q 5 [0, 0] [0, B] [0, 0] q 5 [1, 1] q 5 [0, 0] [1, B] [0, 0] q 5 [ , 1] q 5 [0, 0] [ , B] [0, 1] q 5 [0, 1] q 5 [1, 0] [0, B] [0, 1] q 5 [1, 1] q 5 [1, 0] [1, B] [0, 1] q 5 [ , 1] q 5 [1, 0] [ , B] [0, B] q 5 [0, 1] q 5 [0, 0] [0, B] q 5 [1, 1] q 5 [0, 0] [1, B] [0, B] q 5 [ , 1] q 5 [0, 0] [ , B] [1, 0] q 5 [0, 1] q 5 [1, 0] [0, B] [1, 0] q 5 [1, 1] q 5 [1, 0] [1, B] [1, 0] q 5 [ , 1] q 5 [1, 0] [ , B] 24 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R [1, 1] q 5 [0, 1] q 5 [1, 1] [0, B] [1, 1] q 5 [1, 1] [1, B] [1, 1] q 5 [ , 1] q 5 [1, 1] [ , B] [1, B] q 5 [0, 1] q 5 [1, 1] [0, B] [1, B] q 5 [1, 1] [1, B]. . . Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 5, B) = (q 0, B, R): q 5 [0, B] q 0 q 5 [1, B] q 0 q 5 [ , B] q 0 završni prijelazi za prihvaćanje niza: [0, 0] q. P 0 q. P [0, 1] q. P 0 q. P [0, B] q. P 0 q. P [1, 0] q. P 1 q. P [1, 1] q. P 1 q. P [1, B] q. P 1 q. P [ , 0] q. P 25 od 36 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R [ , 1] q. P [ , B] q. P [0, 0] q. P 0 q. P [0, 1] q. P 0 q. P [0, B] q. P 0 q. P [1, 0] q. P 1 q. P [1, 1] q. P 1 q. P [1, B] q. P 1 q. P [ , 0] q. P [ , 1] q. P [ , B] q. P Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Postupak koji zahtjeva poznavanje svrhe TS-a 26 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R Početne produkcije: A 1 q 0 A 2 [0, 0]A 2 [1, 1]A 2 A 3 [ , B]A 3 Kombinacije znakova: { [0, 0], [1, 1], [0, B], [1, B], [ , B] } za prijelaz (q 0, 0)=(q 1, B, R): q 0[0, 0] [0, B]q 1 za prijelaz (q 0, 1)=(q 2, B, R): q 0[1, 1] [1, B]q 2 27 od 36 za prijelaz (q 0, B)=(q. P, B, R): q 0[0, B]q. P q 0[1, B]q. P q 0[ , B]q. P Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

{ [0, 0], [1, 1], [0, B], [1, B], [ , B] } za prijelaz (q 1, 0)=(q 1, 0, R): q 0[0, 0] [0, B]q 1 za prijelaz (q 1, 1)=(q 1, 1, R): q 0[1, 1] [1, B]q 2 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R za prijelaz (q 1, B)=(q 3, B, L): [0, 0]q 1[0, B] q 3[0, 0][0, B] [0, 0]q 1[1, B] q 3[0, 0][1, B] [0, 0]q 1[ , B] q 3[0, 0][ , B] [1, 1]q 1[0, B] q 3[1, 1][0, B] [1, 1]q 1[1, B] q 3[1, 1][1, B] [1, 1]q 1[ , B] q 3[1, 1][ , B] 28 od 36 [0, B]q 1[0, B] q 3[0, B]q 1[1, B] q 3[0, B][1, B] [0, B]q 1[ , B] q 3[0, B][ , B] [1, B]q 1[0, B] q 3[1, B][0, B] [1, B]q 1[1, B] q 3[1, B]q 1[ , B] q 3[1, B][ , B] Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

{ [0, 0], [1, 1], [0, B], [1, B], [ , B] } za prijelaz (q 2, 0)=(q 2, 0, R): q 2[0, 0]q 2 za prijelaz (q 2, 1)=(q 2, 1, R): q 2[1, 1]q 2 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R za prijelaz (q 2, B)=(q 4, B, L): [0, 0]q 2[0, B] q 4[0, 0][0, B] [0, 0]q 2[1, B] q 4[0, 0][1, B] [0, 0]q 2[ , B] q 4[0, 0][ , B] [1, 1]q 2[0, B] q 4[1, 1][0, B] [1, 1]q 2[1, B] q 4[1, 1][1, B] [1, 1]q 2[ , B] q 4[1, 1][ , B] 29 od 36 [0, B]q 2[0, B] q 4[0, B]q 2[1, B] q 4[0, B][1, B] [0, B]q 2[ , B] q 4[0, B][ , B] [1, B]q 2[0, B] q 4[1, B][0, B] [1, B]q 2[1, B] q 4[1, B]q 2[ , B] q 4[1, B][ , B] Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

{ [0, 0], [1, 1], [0, B], [1, B], [ , B] } za prijelaz (q 3, 0)=(q 5, B, L): [0, 0]q 3[0, 0] q 5[0, 0][0, B] [1, 1]q 3[0, 0] q 5[1, 1][0, B]q 3[0, 0] q 5[0, B] [1, B]q 3[0, 0] q 5[1, B][0, B] 0 1 B q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R za prijelaz (q 4, 1)=(q 5, B, L): za prijelaz (q 5, 0)=(q 5, 0, L): [0, 0]q 4[1, 1] q 5[0, 0][1, B] [1, 1]q 4[1, 1] q 5[1, 1][1, B] [0, B]q 4[1, 1] q 5[0, B][1, B]q 4[1, 1] q 5[1, B] [0, 0]q 5[0, 0] [1, 1]q 5[0, 0] q 5[1, 1][0, 0] [0, B]q 5[0, 0] q 5[0, B][0, 0] [1, B]q 5[0, 0] q 5[1, B][0, 0] 30 od 36 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

za prijelaz (q 5, 1)=(q 5, 1, L): 0 1 B [0, 0]q 5[1, 1] q 5[0, 0][1, 1]q 5[1, 1] [0, B]q 5[1, 1] q 5[0, B][1, 1] [1, B]q 5[1, 1] q 5[1, B][1, 1] q 0 q 1, B, R q 2, B, R q. P, B, R q 1, 0, R q 1, 1, R q 3, B, L q 2, 0, R q 2, 1, R q 4, B, L q 3 q 5, B, L - - za prijelaz (q 5, B)=(q 0, B, R): q 4 - q 5, B, L - q 5, 0, L q 5, 1, L q 0, B, R q 5[0, B]q 0 q 5[1, B]q 0 završni prijelazi za prihvaćanje niza: [0, B]q. P 0 q. P [1, B]q. P 1 q. P [ , B]q. P 31 od 36 q. P[0, B] q. P 0 q. P[1, B] q. P 1 q. P[ , B] q. P Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva