Uvod u organizaciju raunara vebe as 1 Saa
Uvod u organizaciju računara vežbe - čas 1 Saša Malkov 1
Brojčani sistemi l Osnovna podela na – pozicione • primer je uobičajeni dekadni zapis brojeva – nepozicione • primer je rimski zapis brojeva Uvod u organizaciju računara 2
Pozicioni brojčani sistemi l Svaka cifra ima svoju vrednost l Vrednost pozicije je stepen osnove l Broj se dobija sabiranjem proizvoda vrednosti cifre i vrednosti pozicije na kojoj se cifra nalazi 3129 = 3*1000 + 1*100 + 2*10 + 9*1 Uvod u organizaciju računara 3
Azbuka l Uobičajene cifre za sisteme sa osnovom do 10: – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 l Ako je osnova veća od 10, upotrebljava se potreban broj slova sa početka abecede – A, B, C, D, E, F, . . . Uvod u organizaciju računara 4
Najvažnije osnove l. U osnovi savremenih digitalnih računara su binarna aritmetika i logika – u upotrebi su pozicioni brojčani sistemi – najvažnije osnove su • 2 (binarni sistem) • 16 (heksadekadni sistem) Uvod u organizaciju računara 5
Primeri čitanja brojeva l (3129)10 = 3*1000 + 1*100 + 2*10 + 9*1 l (3127)8 = 3*512 + 1*64 + 2*8 + 7*1 = (1623)10 l (3129)16 = 3*4096 + 1*256 + 2*16 + 9*1 = (12585)10 Uvod u organizaciju računara 6
Hornerova šema l (3129)10 = (((3*10) + 1)*10 + 2)*10 + 9 l (3127)8 = (((3*8) + 1)*8 + 2)*8 + 7 = (1623)10 l (3129)16 = (((3*16) + 1)*16 + 2)*16 + 9 = (12585)10 Uvod u organizaciju računara 7
Zadaci (1) l Pročitati naredne zapise (tj. prevesti ih u zapise sa osnovom 10): – (10)2 (10110)2 (10110100110)2 (12120122101)2 – (212001)3 (123031)4 (2431)5 – (6732)8 (12131)8 – (2 C)16 (1 A 3)16 (FFFF)16 (23 B 2 E)16 Uvod u organizaciju računara 8
Rešenja (1) l 2, 6, 22, 1446, neispravan zapis l 622, 1741, 366 l 3546, 5209 l 44, 419, 65535, 146222 Uvod u organizaciju računara 9
Zapisivanje brojeva l Postupak formiranja zapisa počiva na deljenju osnovom sistema – cifre se određuju od najniže ka najvišoj – postupak se odnosi na neoznačene cele brojeve Uvod u organizaciju računara 10
Primeri zapisivanja brojeva (1) l Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 10: i 0 1 2 3 Xi 3129 312 31 3 yi 9 2 1 3 l (3129)10 Uvod u organizaciju računara 11
Primeri zapisivanja brojeva (2) l Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 8: i 0 1 2 3 Xi 3129 391 48 6 yi 1 7 0 6 l (6071)8 Uvod u organizaciju računara 12
Primeri zapisivanja brojeva (3) l Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 4: i Xi yi 0 1 3129 782 1 2 2 3 4 5 195 48 12 3 3 0 0 3 l (300321)4 Uvod u organizaciju računara 13
Primeri zapisivanja brojeva (4) l Broj (3129)10 zapisati u sistemu sa osnovom 16: i 0 1 2 Xi 3129 195 12 yi 9 3 C l (C 39)16 Uvod u organizaciju računara 14
Zadaci (2) l Zapisati naredne brojeve u sistemima sa osnovama 2, 3, 4, 8 i 16: – 23, 76, 43, 91, 134, 375, 246 Uvod u organizaciju računara 15
Rešenja (2) l l l 2: 10111, 1001100, 101011, 1011011, 10000110, 10111, 11110110 3: 212, 2211, 1121, 10101, 11222, 111220, 100010 4: 113, 1030, 223, 1123, 2012, 11313, 3312 8: 27, 114, 53, 133, 206, 567, 366 16: 17, 4 C, 2 B, 5 B, 86, 177, F 6 Uvod u organizaciju računara 16
- Slides: 16