UTILIZACIN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANLISIS DE ANTENAS

UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE ANTENAS Grupo de Radiación Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones Universidad Politécnica de Madrid Radiación y Propagación

Resumen de la Presentación n n Método de los Momentos para Análisis Antenas Parámetros del programa Ejemplos de aplicación Trabajos de diseño Radiación y Propagación

Objetivo del trabajo n n Facilitar el aprendizaje de las antenas lineales, Yagis y Arrays Mediante visión de los diagramas de radiación, impedancias, efectos de algún fenómeno. . . Radiación y Propagación

Método de los Momentos para Antenas n n n Es un procedimiento numérico para resolver ecuaciones integro diferenciales lineales. En su aplicación a antenas permite obtener la distribución de corrientes sobre la misma y los objetos metálicos que la rodean. En la figura se puede observar un “modelado por hilos” de un aeroplano. Radiación y Propagación

Método de los Momentos para Antenas n Se plantea la ecuación que cumple las condiciones de contorno sobre los hilos: Conductor Perfecto: Z Radiación y Propagación

Mo. M: Modelo de generador z n Modelo de generador “delta gap” n Una tensión V entre los extremos de las varillas del dipolo crea un campo impreso confinado en ese hueco: Radiación y Propagación

Mo. M: Ecuación Integral de Pocklington Para antenas de hilo recto delgadas (2 a<< ). Situando el hilo sobre el eje z: n z Js Condición de Lorentz: Expresión del Campo Js r r’ Solución para el elemento de corriente superficial: ( 0, 0) 2 a Campo dispersado por todo el hilo: Radiación y Propagación

Mo. M: Ecuación Integral de Pocklington n Más explícitamente: z n a c Si a<< 1) Campo nulo sobre el eje z 2) Corriente uniforme en ’ z a c L/2 R n La condición de contorno: n Campo impreso: n Campo dispersado: Radiación y Propagación -L/2 Js a L/2 R R P P Js z z’ P -L/2 I

Mo. M: Ajuste por puntos (Point Matching) Función Integral: I 1 Corrientes: I 2 Función Base Tipo Pulso: z 1 Sistema de Ecuaciones: z. N zm Punto medio del segmento m a zm zn’ Solución del Sistema m=n: Zmn = Campo Ez producido en zm por un dipolo corto zn’ recorrido por 1 A Radiación y Propagación

Mo. M: Método de los residuos promediados Función Residuo: Función Integral: Se promedia el Residuo mediante las funciones de peso Wm Corrientes: Se desarrollan en serie de funciones base ortogonales Sistema de Ecuaciones: Con pulsos: Función Base: Función de Peso: (Vm=0 excepto Vm alimentación=1 V) Zmn = Tensión inducida en el dipolo zm en c. a. cuando se alimenta el dipolo zn’ con 1 A Radiación y Propagación

Mo. M: Método de Galerkin n n El Método de los Momentos se denomina de Galerkin cuando utiliza la misma función como base y peso. Otras funciones utilizadas: Armónicos cosenoidales y polinomios extendidos sobre todo el hilo, triángulos, etc. n Una buena implementación se consigue empleando funciones triangulares sinusoidales: zn-3 In-2 In-1 In In+1 In+2 zn-1 zn zn+1 zn+2 zn+3 Se suele tomar zn+1 -zn=zn-zn-1= zn para todo n (segmentación regular). Radiación y Propagación

Mo. M: Método de la FEM Inducida n Permite obtener las expresiones de Zmn corrientes triangulares sinusoidales. n n Se pueden utilizar las expresiones clásicas de impedancias mutuas entre dipolos paralelos recorridos por corrientes sinusoidales (véase Elliot pp 325 y ss. ) Campo de un dipolo recorrido por corriente sinusoidal. Para cualquier punto P: I(z) Radiación y Propagación

Mo. M: Impedancias mutuas entre dipolos Ez 1 R 1 r 2 l 1 R 2 2 l 2 Posición del centro Tensión en c. a. en 2 (Método fem): y sustituyendo: En el programa MOMENTOS se utiliza esta formulación para calcular las autoimpedancias y las impedancias mutuas entre los diversos segmentos de los dipolos. Radiación y Propagación

Mo. M: Dipolos rectos Comparación del modelo de corriente sinusoidal con la del Método de los Momentos 2 2 El modelo sinusoidal permite obtener expresiones cerradas para el diagrama de radiación suficientemente exactas y de fácil interpretación. Deja, sin embargo, bastante que desear a la hora de calcular la impedancia de entrada, sobre todo para dipolos antiresonantes (L=2 l del orden de ) Radiación y Propagación

Parámetros del programa n Tipos de antenas: n Genérica: n n Elementos radiantes: dipolo o dipolo plegado. Elementos reflectores: 1 varilla (reflector) o varias (plano) Disposiciones extrañas (reflectores, arrays raros, planos de masa. . . ) Yagi Uda n n n Elementos radiante: dipolo o dipolo plegado Elementos directores: dipolos cortocircuitados Elementos reflectores: 1 varilla o varias Radiación y Propagación

Parámetros del programa n Tipos de antenas: n Arrays: n n n Elementos radiantes: dipolo Disposición: lineal, reticular o 3 D Datos: elemento (longitud, radio y modos) array (nº de elementos, separación y avance de fase) n Alimentación por corrientes n Son arrays de dipolos o dipolos plegados donde se permite fijar la corriente a cada elemento. Radiación y Propagación

Parámetros del programa n Opciones: n n n Frecuencia (MHz) o longitud de onda (m) Corte del diagrama de radiación 2 D deseado (phi o theta y valores angulares) Escala del eje de campo eléctrico (en d. B) Ancho de haz a ? d. B Sistema de coordenadas (polar o cartesiano) Precisión: número de puntos en el dibujo de diagramas de radiación Radiación y Propagación

Parámetros del programa n Menú: n n n Editar: n n n Cálculo del diagrama de radiación Corriente: n n Datos del elemento: longitud, radio, número de modos, posición, alimentación, tipo elemento. . . Datos array o datos Yagi Diagrama o comparar: n n Imprimir: a fichero o impresora Salir Corrientes del elemento seleccionado Ayuda Radiación y Propagación

Ejemplos de aplicación n n Análisis y diseño de antenas lineales: dipolos y dipolos doblados Análisis y diseño de antenas Yagi Uda Análisis y diseño de arrays Otras configuraciones Radiación y Propagación

z I 0 Antenas lineales: dipolos L x y 2 a Radiación y Propagación

z I 0 Antenas lineales: dipolos L x y 2 a Radiación y Propagación

z I 0 Antenas lineales: dipolos L x y 2 a Longitud del dipolo: L=0. 465 Radiación y Propagación

Antenas lineales: dipolo plegado Radiación y Propagación

Dipolo sobre plano de masa Radiación y Propagación

Antenas Yagi Uda Parámetros Radiación y Propagación

Antenas Yagi Uda Resultados Radiación y Propagación

Arrays de antenas lineales Normal Alimentación por corrientes Radiación y Propagación

Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

z Arrays planos 2 1 0 1 2 r N-1 M-1 xdy dy Radiación y Propagación dy dy dy dx dx dx y

z Arrays planos 2 1 0 1 2 r N-1 M-1 xdy dy Radiación y Propagación dy dy dy dx dx dx y

Otras configuraciones Radiación y Propagación

Trabajos de diseño n Estudio del dipolo: n Efecto de la longitud en el dipolo: distribución de corrientes, diagrama de radiación. . . n Efecto del grosor en el dipolo: resonancia n El dipolo frente a un plano de masa: posición del dipolo. . . Radiación y Propagación

Trabajos de diseño n Dipolo doblado: n Comparación con el dipolo elemental, mejora que se obtiene n Efecto de la longitud, anchura y radio n El dipolo doblado frente a un plano de masa. Radiación y Propagación

Trabajos de diseño n Antenas Yagis: n Diseño de antenas Yagis n Diagramas de radiación en cada plano n Efecto de los elementos reflectores y directores n Configuraciones especiales de Yagis Radiación y Propagación

Trabajos de diseño n Arrays de antenas: n Diagrama de radiación y distribución de corrientes: efecto de los acoplos n Efecto del número de elementos n Efecto de la separación entre elementos n Efecto de la fase progresiva n Efecto de la alimentación n Arrays planos con excitación separable Radiación y Propagación

Trabajos de diseño n Configuraciones especiales: n Reflectores de rejilla cilíndricos. . . n Alguna configuración que se analizar. Radiación y Propagación quiera

Referencias Stutzman: Método de los Momentos Elliot: Modelo de la tensión inducida y expresiones acoplamiento mutuo con corrientes triangulares Ejemplos de diseño: paneles de dipolo enfrentados a dipolo conductor (pag. 386) Balanis: Recomendaciones y ejemplos de diseño de Yagis. Radiación y Propagación