Utilitatea i utilizarea softurilor matematice n masteratele tehnice

Utilitatea şi utilizarea softurilor matematice în masteratele tehnice Conf. dr. Ariadna Lucia Pletea Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi Catedra de Matematică B-dul Carol I, nr. 11, 6600 Iasi, Romania Tel/Fax: +40 -232 -230751, Email: apletea@cs. tuiasi. ro

Progresele IT Au condus la dezvoltarea unor produse software care să permită studiul matematicilor superioare cu ajutorul calculatorului şi acestea să devină instrumente: • performante, • eficiente, • rapide în învăţământ, cercetare şi proiectare.

Utilitatea • obţinerea rapidă şi fără erori a rezultatelor pentru probleme care conţin calcule complicate sau laborioase, • matematica - mai accesibilă, mai plăcută, . • oferă un mediu de calcul profesional, • în scop didactic - folosit pentru înţelegerea mai profundă a unor discipline din cadrul învăţământului tehnic, în special în cadrul masteratului, • caracterul de interactivitate încurajează experimentul şi inventivitatea.

Pregatirea matematica ca urmare a refomei educationale • abilităţile matematice ale studenţilor şi masteranzilor în domeniile tehnice sunt în descreştere, • tendinţa crescută a acestora de a utiliza tot mai mult calculatorul, • necesitatea de a introduce noi metode educaţionale care să îmbine utilizarea calculatorului cu aprofundarea cunoştinţelor de matematica. .

Utilizarea n n n Facultatea deţine licenţa softului, S-a propus în 2005 -2006 un masterat cu accent pe matematică, Se adresează studenţilor cu nivel de pregătire matematică mai înalt, studenţi care au absolvit în cursurile de matematică din curicula universităţilor tehnice.

Metode folosite Moduri de aprofundare a acestui soft • studiul manulalului de utilizare, • studiul exemplelor de folosire a acestuia, • exerciţii, • întrebări şi teste cu răspuns unic sau care să impună soluţia completă a problemelor.

Exemplele prezentate de utilizare a softului Mathematica • analiză matematică: calculul unor limite, verificarea unor inegalităţi, calculul unor integrale duble • ecuaţii diferenţiale: ecuaţia Van der Pool, aprximarea soluţiei, desenarea graficului soluţiei aproxiamtive • statistică: gruprea datelor, desenarea histogramei, aplicarea testelor statistice asupra mediei, dispersiei, generarea unor intrevale de încredere pentru medie şi dispersie.

Mathematica în analiza matematică (1) calculul limitei necesită artificii care o fac mai dificil de abordat cu softul Mathematica obţinem rezultatul în timpul, foarte scurt, specificat prin Timing.

Mathematica în analiza matematică (2) studiul extremelor unor funcţii utile în demonstrarea sau verificarea unor inegalităţi, de exemplu pentru

Mathematica în analiza matematică (3) calculul integralelor duble necesită deschiderea pachetului de programe, <<Graphics`Inequality. Graphics`, care permite desenarea unor domenii plane date prin inegalităţi.

Mathematica în analiza matematică (4) Calculul unei integrale duble în două moduri considerând cele două cazuri de schimbare a ordinii de integrare.

Mathematica în ecuaţii diferenţiale (1) Ecuaţia de ordin doi neliniară Van der Pol n metoda seriilor de puteri, n o metodă de aproximare a soluţiei ecuaţiei, n s-au desenat graficele

Mathematica în ecuaţii diferenţiale (2)

Mathematica în ecuaţii diferenţiale (3) Ecuaţia Van der Pol-transformată într-un sistem de ec. dif. neliniare de ordin întâi, aproximarea soluţiei, dată parametric, graficul.

Mathematica în statistică(1) Au fost generate 10000 de numere aleatoare, date care grupate şi s-a desenat histograma

Mathematica în statistică(2)

Mathematica în statistică(3) • datelor generate s-au aplicat teste statistice referitoare la medie şi dispersie şi s-au generat intervale de încredere pentru medie şi dispersie

Teste statistice

Intervale de încredere

Concluzii (1) n n matematica devine mai puţin abstractă, mai uşor de înţeles, mai accesibilă, metode matematice care nu sunt întotdeauna la îndemâna specialiştilor din domeniul tehnic pot fi folosite deoarece softurile au implementate unele din aceste metode matematice la care utilizatorul poate apela fără a fi nevoie să cunoască în detaliu modul lor de funcţionare

Concluzii (2) n n n utilizatorul se poate concentra mai mult asupra problemei, mai putin asupra metodelor matematice utilizate pentru rezolvarea ei, cooperarea multidisciplinară este calea pentru accesul spre dezvoltarea învăţământului modern asistat de calculator.

Bibliografie n n n Pavel Năslău, Romeo Negrea, Liviu Cădariu, Bogdan Căruntu, Dan Popescu, Monica Balmez, Constantin Dumitraşcu – Matematici asistate de calculator, Editura Politehnica, Timişoara, 2005 Martha L. Abell, James P. Braselton – Differential Equations with Mathematica, AP Professional, 1993 Martha L. Abell, James P. Braselton, Mathematica by example, AP Professional, 1994 Ernest Scheiber, Mircea Lupu - Matematici speciale, Rezolvarea problemelor asistată de calculator cu exemplificări în Derive, Math. CAD, Maple, Mathematica, Editura Tehnică, 1998 Stephen Wolfram-The Mathematica book, Wolfram Media, 1999