UTILISATION DE LA REGLE ET DU COMPAS I

UTILISATION DE LA REGLE ET DU COMPAS

I) ETUDE DE LA DROITE 1) La droite Une droite se trace à l’aide d’une règle. Notation: On désigne souvent une droite à l’aide d’une lettre minuscule entourée de parenthèses ou à l’aide de deux points situés sur la droite

Exemples: Tracer la droite (AB). ×A × B Tracer la droite (d)

2) Propriété. Une droite est illimitée. 3) Points alignés. Définition: Des points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à une même droite.

Exemple 1. Les points A, B, C sont alignés. A B C × × × On écrira: A Є (BC) B Є (AC) Le symbole Є signifie « appartient » . On lira la notation A Є (BC): « Le point A appartient à la droite (BC). »

Exemple 2: Les points A, B, C ne sont pas alignés. A B × × ×C On écrira en mathématiques: C Є (AB) On dit: « le point C n’appartient pas à la droite (AB). »

Exercice: Placer deux points E et F distincts. Placer un point G tel que G Є (EF). Placer un point H tel que H Є (EF). Les points E, F, G sont-ils alignés ? Les points E, F, H sont-ils alignés ?

II) ETUDE DE LA DEMI-DROITE 1) Définition et notation. Définition: Une demi-droite est une portion de droite limitée d’un seul côté par un point appelé origine. B A

Notation: [AB) On lira: « La demi-droite d’origine A et passant par B. » 2) Exercice: Placer deux points E et F. Colorier en rouge la demi-droite [EF). Placer le point G tel que G Є [EF). Placer le point H tel que H Є (EF) et H Є [EF).

Correction: H E F G

III) SEGMENT. 1) Définition et notation. Définition: Un segment est une portion de droite limitée des deux côtés. Exemple: Construire le segment [IJ]. J I

Exercice. Placer les points E et B distincts. Tracer en vert la demi-droite [EB). Placer G tel que G Є [EB]. Placer le point H tel que H Є [BG).

Correction. G H B E

2) Longueur d’un segment. On peut mesurer un segment à l’aide d’une règle graduée. Exemple: Construire le segment [AG] de longueur 4 cm.

4 cm G A On notera AG = 4 cm.

3) Milieu d’un segment. Définition: Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur.

Placer le point I milieu du segment [AB] avec AB = 6 cm B I A

IV) Le cercle. 1) Définition. Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à la même distance du point O.

OO

2) Rayon , diamètre , arc de cercle, corde. Un rayon est un segment qui joint le centre du cercle à un point du cercle. Un diamètre est un segment qui joint deux points du cercle en passant par le centre.

Un arc de cercle est une portion du cercle. Une corde est un segment qui joint deux points du cercle.

Corde [AB] A Arc de cercle Rayon B Diamètre