UTFPR CEAUT Tpicos em Controle Sistemas Contnuos UTFPR

UTFPR – CEAUT Tópicos em Controle Sistemas Contínuos

UTFPR – CEAUT Comportamento de Sistemas de 1ª e 2ª Ordem

Sistemas de 1ª Ordem X(S) +- E(S) C(S) 1 1 T. S R(S) 1 Em malha fechada X(S) 1 T. S + 1 Y(S)

Resposta ao Degrau X(S) 1 Y(S) T. S + 1 • T- constante de tempo. y(T) = 63% • Quando t=2. T, 3. T e 4. T a saída é respectivamente 86. 5%, 95% e 98, 2%. • Quando t> 4. T, erro<2%. Estacionário. Regime

Resposta ao Impulso X(S)=1 X(S) 1 T. S + 1 Y(S)

Resposta a Rampa X(S)=1/S 2 X(S) 1 T. S + 1 Y(S)

Sistemas de 2ª Ordem X(S) +- E(S) C(S) 1 Y(S) wn 2 S. (S+2. ζ. wn ) R(S) 1 Malha fechada X(S) wn 2 S 2 + 2. ζ. wn. S + wn 2 Y(S)

Representação genérica de sistemas de 2 a ordem • k é uma contante • wn frequëncia natural não amortecida • ζ coeficiente de amortecimento do sistema • wd freqüência natural amortecida do sistema wd

Tópicos em controle • ζ> 1 ⇒ sistema super amortecido • ζ= 1 ⇒ sistema criticamente amortecido • 0<ζ< 1 ⇒ sistema sub-amortecido • x – pólos da função de transferência ou raízes da equação característica

Faça a simulação wn=1

Análise da Resposta Temporal Sistemas de 2ª Ordem wn=1 variável e ζ

Faça a simulação ζ = 0, 5

Análise da Resposta Temporal Sistemas de 2ª Ordem ζ = 0, 5 e wn variável

Resposta típica de um sistemas de 2 a ordem

Parâmetros de desempenho Tempo de subida Tempo de pico Máximo Sobre Sinal Tempo de acomodação

Erro em regime permanente • Sistema tipo 0 ⇒ sem integradores na função de transferência • Sistema tipo 1 ⇒ um integrador na função de transferência • Sistema tipo 2 ⇒ dois integradores na função de transferência • Sistema tipo 3 ⇒ três integradores na função de transferência.

Erro em regime permanente • Teorema do valor final • Erro em regime • Coeficiente de Erro Estático de Posição Kp. tipo zero superior tipo 1 ou

Erro em regime permanente • Coeficiente de Erro Estático de Velocidade Kv. tipo zero ou superior tipo 1 tipo 2

Erro em regime permanente • Coeficiente de Erro Estático de Aceleração Ka tipo zero ou tipo 1 3 ou superior tipo 2 tipo

Erro em regime permanente