Uso de los bloques Base 10 para Aritmtica

Uso de los bloques Base 10 para Aritmética, Álgebra y Geometría Por: Joel D. Quispe Misaico Asesor Matemático Publi Educa S. A. C.

¿Cuáles son los bloques de Base 10? • Son cubitos, barras, placas, y un cubo grande que representan las unidades, decenas, centenas y millar, respectivamente.

¿Cuáles representan las Unidades? • Los bloques de las unidades son uno de los cubitos de 1 cm de lado.

¿Cuáles representan las decenas? • Los bloques de las decenas son las barras de 1 cm de ancho por 10 cm de largo y 1 cm de profundidad.

¿Cuáles representan las centenas? • Los bloques de las centenas son las placas de 10 cm de ancho, 10 cm de largo y 1 cm de altura.

¿Cuál representa el millar? • El bloque del millar es el cubo grande de 10 cm de ancho por 10 cm de largo por 10 cm de profundidad.

¿Cuál es la ubicación de cada bloque? • La ubicación de cada bloque en el tablero posicional es como sigue: 1 3 4 7

Efectuemos la suma con Base 10 • Sumar: 235 + 348 = 583

Restemos con la Base 10 en el tablero posicional Restar 525 -349 = 176

Multiplicando con bloques de Base 10 • Multiplicar 123 x 3 = 369 3

Dividiendo con bloques de Base 10 • Dividir 698 : 3 3

Dividiendo con bloques de Base 10 • Luego separamos 698 en 3 grupos iguales =232 sobrando 2

El cuadrado de un número con Base 10 • Hallar 272 = 729 Para este propósito debemos formar un cuadrado cuyo lado mida 27 u. Luego procedemos a contar: - 4 placas equivalen a 400 u - 28 barras representa 280 u - 49 cubitos equivalen a 49 u - Cuya suma resulta 729

Hallemos la raíz cuadrada de un número •

Hallemos la raíz cuadrada de un número •

El álgebra con bloques de Base 10 • Para efectuar operaciones algebraicas tomemos la siguiente nomenclatura Placa representa X 2 Barra representa Xx 1 Cubito representa 1

Binomio al cuadrado con bloques de Base 10 • Hallar (x + 4)2 = x 2 + 8 x +16 • Como es una potencia cuadrada, procedemos a formar un cuadrado cuyo lado sea x + 4 x x 4 4 x 4 • Hay una placa, 8 barras y 16 cubitos lo que representa x 2 + 8 x +16

Producto de 2 binomios con bloques de Base 10 • Hallar (2 x + 3)(x + 2) = 2 x 2 + 7 x +6 • Para hallar este producto formamos un rectángulo cuyos lados sean (2 x + 3) y (x + 2) respectivamente x x 3 x x 2 2 2 x 3 • Entonces vemos que hay 2 placas, 7 barras y 6 cubitos y ello representa 2 x 2 + 7 x +6

Factorizando con bloques de Base 10 trinomio cuadrado perfecto • Factorizar 4 x 2 + 12 x + 9 = (2 x + 3)2 • Por ser trinomio cuadrado perfecto procedemos a formar un cuadrado con 4 placas, 12 barras y 9 cubitos • El cuadrado tiene como lado 2 x +3 por tanto representa (2 x + 3)2

Factorizando un trinomio de la forma ax 2 + bx +c (aspa simple) • Farctorizar 2 x 2 + 13 x + 6 = (2 x + 1)(x + 6) • Por ser un trinomio que no es cuadrado perfecto, procedemos a formar un rectángulo con 2 placas, 13 barras y 6 cubitos • Observamos que se formó el rectángulo cuyos lados son (2 x + 1) y (x + 6) es decir (2 x + 1)(x + 6)

Los decimales con la Base 10 • Para representar decimales, tomamos la siguiente nomenclatura: – El cubo representa la decena – Las placas representan las unidades – Las barras representan los décimos – Los cubitos representan los centésimos

Representemos los decimales con la Base 10 Representa el número 12, 36 Representa el número 3, 44

Arreglos geométricos

Arreglos geométricos • Los arreglos geométricos nos sirven para calcular áreas, perímetros y hasta volúmenes de diferentes figuras geométricas. • Para un mejor entendimiento de áreas de figuras no uniformes le recomendamos nuestro Geoplano Cartesiano

Bibliografía • María C. Covas y Ana Bressan La enseñanza del álgebra y los modelos de área, GPDM • Joel D. Quispe Manual del Base 10, Hans Educa, Lima 2012 • Dienes, Z. ; El aprendizaje de las matemáticas. Ed. Angel Estrada y Cía. S. Argentina; Dienes y Golding. 1971 • http: //www. learningbox. com/base 10/