USAHA KERJA DAN ENERGI Usaha oleh gaya tetap

USAHA ( KERJA ) DAN ENERGI Usaha oleh gaya tetap, Usaha oleh Gaya yang berubah, Usaha dan Energi Kinetik, Usaha dan Energi Potensial, Hk Kekekalan Energi

Konsep usaha dan energi merupakan alternatif lain yang dipilh untuk memecahkan persoalan gerak tanpa menghadirkan Hk Newton n Gaya dikatakan telah melakukan usaha pada benda bila gaya yang bekerja padanya pada waktu yang sama menyebabkan benda bergerak n

Usaha Oleh Gaya Tetap F F cos θ d Usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara gaya sepanjang garis gerak dengan jarak d yang ditempuh benda sepanjang garis Usaha : W = ( F cos θ) d; Θ= sudut antara gaya dan perpindahan Karena gaya dan perpindahan adalah besaran vektor, maka W = F. d = F d cos θ

Usaha Oleh Gaya yang Berubah Jika gaya yang bekerja merupakan fungsi posisi F(x) dan dalam waktu dt benda berpindah sejauh dx, maka kerja yang dilakukan : d. W = F ( x) dx Usaha total yang dilakukan hinggabenda berpindah dari x 1 dan x 2 W = x 1 ∫ F(x) dx

Usaha Oleh Gaya yang Berubah Misalkan gaya yang digunakan adalah gaya pada pegas, yang menarik ujungnya pindah sejauh x Menurut Hk Hooke, pegas akan melakukan gaya terhadap gaya yang menariknya sebesar : F = - k x ; k = konstanta pegas Maka usaha yang dilakukan oleh gaya (F = kx ) untuk menarik pegas dari posisi x 1 ke x 2 adalah:

Usaha Oleh Gaya yang Berubah x 2 W = x 1 ∫ F(x) dx x 2 W = x 1 ∫ k x dx = ½ kx x 1| = ½ kx 22 - ½x 12 Satuan usaha adalah Newton meter ( Joule)

Usaha dan Energi Kinetik Energi : Kemampuan untuk melakukan usaha Eneri kinetik adalah kemampuan untuk melakukan usaha karena geraknya Bila pada sebuah benda bekerja sejumlah gaya yang menyebabka bendabergeser menurut arah gaya ( mis sb x ), usaha oleh gaya resultan F untuk memindahkan benda dari x 1 dan x 2 adalah: x 2 W = x 1 ∫ F(x) dx Hk Newton II : F = ma dan a = dv/dt = v dv/dx x 2 Sehingga : W = x 1 ∫ m v dv/dx. dx

v 2 W = v 1 ∫ m v dv = = ½ mv 22 - ½mv 12 EK = Energi Kinetik m = massa v = kecepatan EK = ½mv 2 : Wkarena Gaya Resultan = EK 2 – EK 1 = Δ EK ( Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada benda sama dengan perubahan energi kinetik

Ciri Gaya Konservatif Gaya dikatakan konsevatif bila usaha yang dilakukan pada benda dalam menempuh lintasan tertutup sama dengan nol 2. Gaya dikatakan konsevatif bila kerja yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak diantara dua titik tidak tergantung pada lintasan yang ditempuhnya melainkan hanya tergantung pada keadaan benda di kedua titik tsb Contoh gaya konservatif : Gaya gravitasi Gaya pegas Contoh gaya tidak konservatif : Gaya gesek 1.

Kerja dan Energi Potensial adalah kemampuan kerja karena posisi atau letak benda Contoh energi potensial : Energi potensial pegas; Ep = ½ kx 2 Energi potensial grafitasi ; Ep = mgh

Hukum Kekekalan Energi Untuk gaya yang bekerja hanya gaya konservatif, maka : Δ Ek = - Δ Ep Karena Wk = Δ Ek Wk = - Δ Ep Bila indeks 1 dan 2 berturut-turut menyatakan Kondisi awal dan akhir, maka Ek 2 – Ek 1 = - ( Ep 2 – Ep 1 ) Ek 1 + Ep 1 = Ek 2 + Ep 2 HK Kekekalan Energi Ek + Ep = E ; E = Energi Mekanik E 1 = E 2

n Jika gaya yang bekerja pada satu sistem tidak ganya konservatif, maka WK + WTK = Δ EK – WK = Δ EK – (- Δ Ep ) = Δ EK + Δ Ep Karena energi mekanik E = Ek + Ep , maka : WTK = Ek 2 – Ek 1 + ( Ep 2 – Ep 1 ) = (Ek 2 + Ep 2) – (Ek 1 + Ep 1) = E 2 – E 1 Kerja oleh semua gaya yang tidak konservatif sama dengan perubahan energi mekanik sistem

Daya ( P ) Daya adalah laju usaha yang dilakukan terhadap waktu Bila sejumlah usaha Δ W dilakukan dalam selang waktu Δt, daya rata -rata : P = ΔW / Δt ΔW Daya sesaat : P = lim ------ = d. W/dt Δt 0 Δt Dari hubungan d. W = F. dx, maka P = F dx/dt =Fv Satuan daya : Joule/dt atau Watt 1 Hp = 746 Watt

Soal 1. Sebuah gaya mendatar F diberikan untuk menarik kotak dengan berat 20 kg diatas lantai dengan kecepatan tetap. Jika koefisien gesekan antara kotak dan lantai adala 0, 6, berapa besar usaha yang dilakukan F untuk menggerakkan kotak sejauh 3 m

Soal 2. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam sejauh 3 m oleh gaya luar keatas sebesar 60 N. Hitung : a. Usaha yang dilakukan oleh gaya luar tsb b. Usaha yang dilakukan oleh gaya grafitasi c. Kelajuan akhir kotak

Soal 3. Sebuah balok 50 kg ditarik keatas setinggi 1, 2 m( lihat gb dibawah) dengan kecepatan tetap Hitung usaha yang dilakukan jika : a. Langsung diangkat keatas b. melalui bidang miring 37 o, dg lantai licin 1, 2

Soal 4. Seorang anak bermain ayunan, melayang paling tinggi sejauh 2 m dari tanah, dan posisi terendahnya adalah 1 m. Berapa kecepatan max nya?

SOAL Seorang laki-laki 70 kg berlari keatas tangga setinggi 3 m dalam waktu 5 detik Berapa daya minimum yang dikeluarkan n