USAHA DAN ENERGI USAHA n Usaha yang dilakukan

USAHA DAN ENERGI

USAHA n Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya n Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya. W = ∑F. d W = ( F 1. cos - F 2 - F 3. cos ). d F 3 F 1 F 3. cos F 2 5/22/2021 F 1. cos d (c)Arif 2

USAHA n Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan n Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya. W = ∑F. d W = ( F 1. cos - F 2 ). d F 1. cos F 2 5/22/2021 d (c)Arif 3

USAHA n Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan n Hasil kali komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya. W = F. d. cos F F. cos 5/22/2021 d (c)Arif 4

n Usaha yang dilakukan oleh gaya pada bidang miring licin. W = ∑F. d W = ( F 1. cos + F 2 - w. sin ). d F 1 s o F 1. c F 2 w d n i. s h sin = h/d 5/22/2021 (c)Arif 5

Gaya tidak melakukan usaha n Gaya yang tidak menghasilkan perpin- dahan, tidak melakukan usaha. n Gaya yang searah Normal ( tegak lurus ) terhadap perpindahan, tidak melakukan usaha. F F d 5/22/2021 d=0 (c)Arif 6

Satu joule n Satu joule ( 1 J ) : besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter. F=1 N d=1 m 5/22/2021 (c)Arif 7

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 8

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 9

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 10

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 11

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 12

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 13

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 14

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 15

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 16

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 17

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 18

Bentuk-bentuk Energi 5/22/2021 (c)Arif 19

n Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Ep = m. g. h m g 5/22/2021 h Acuan Ep = energi potensial ( joule ) m = massa benda ( kg ) g = percepatan gravitasi ( 9, 8 m/s² ) h = ketinggian benda dari acuan (m) (c)Arif 20

n Perubahan energi potensial benda di dua kedudukan yang berbeda. ∆Ep = m. g. h 2 – m. g. h 1 h 2 h 1 5/22/2021 Acuan ∆Ep = energi potensial ( joule ) m = massa benda ( kg ) g = percepatan gravitasi ( m/s² ) h = ketinggian benda dari acuan (m) (c)Arif 21

n Energi yang dimiliki benda karena gerakannya. v Ek = ½ m. v² Ek = energi kinetik ( joule ) m = massa benda ( kg ) v = kecepatan benda ( m/s ) 5/22/2021 (c)Arif 22

n Berat balok w = m. g n Gaya normal N = w = m. g n Gaya gesek kinetik fg = k. N = k. m. g N fg m F w 5/22/2021 (c)Arif 23

n Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik. W = ∑F. d W = ∆Ek = Ek 2 - Ek 1 = ½ m(v 2²-v 1²) fg 5/22/2021 m F v 1 v 2 (c)Arif 24 d

Berdasarkan peristiwa ini, persamaannya adalah : W = ∆Ek ( F – fg )d = ½ m(v 2²-v 1²) fg 5/22/2021 m F v 1 (c)Arif v 2 d 25

n Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dengan energi kinetik. Em = Ep + Ek 5/22/2021 (c)Arif 26

n Pada sistem yang terisolasi ( hanya gaya 1 h 1 berat yang mempengaruhi benda ) selalu berlaku energi mekanik konstan. n Em = konstan atau g Em 1 = Em 2 2 m. g. h + ½ m. v ² = m. g. h +½ m. v ² 1 1 2 2 h 2 5/22/2021 (c)Arif 27

n Pada sistem benda yang tidak terisolasi ( fa 1 w h 1 karena terdapat gaya selain gaya berat yang mempengaruhi benda ) selalu kehilangan energi. n Besarnya energi yang hilang adalah : g Eh = ∆Em = Em 2 – Em 1 atau Eh = (m. g. h 2 + ½ m. v 2²) – (m. g. h 1 +½ m. v 1²) 2 h 2 5/22/2021 Eh = fa. (h 2 - h 1) Catatan : fa gaya gesek udara (c)Arif 28

n Daya merupakan kelajuan benda melakukan usaha atau besarnya usaha per satuan waktu. W P= t Catatan P = daya ( watt ) W= usaha atau energi ( joule ) t = waktu berlangsungnya usaha (s) 5/22/2021 (c)Arif 29

n Daya mesin yang bergerak dengan kecepatan tetap adalah : P = F. v Keterangan : P = daya ( watt ) F = gaya yang dilakukan mesin ( N ) v = kelajuan konstan mesin ( m/sv) F☻ 5/22/2021 (c)Arif ☻ 30

Efisiensi Pengubah Energi n Efisiensi atau daya guna sebuah mesin adalah hasil bagi antara daya keluaran daya masukan dikalikan dengan seratus persen. daya keluaran = x 100 % daya masukan n Catatan : 1 hp ( horse power ) = 746 watt 5/22/2021 (c)Arif 31

Latihan soal no. 6, hal. 68 6. Sebuah benda dengan massa 5 kg meluncur pada bidang miring licin yang membentuk sudut 60º terhadap horizontal. Jika benda bergeser sejauh 5 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya berat ( g = 10 m/s²) 5/22/2021 (c)Arif 32

Penyelesaian soal no. 6, hal. 68 n Dik : m = 5 kg, = 60º, d = 5 m, g = 10 m/s² n Dit : W…? n Jwb : d n W = F. d 60º n W = m. g. sin 60º. d w. sin n W = 5. 10. ½√ 3. 5 w = m. g n W = 125√ 3 joule 60º 5/22/2021 (c)Arif 33

Latihan soal no. 8, hal. 68 8. Seorang anak mendorong sebuah gerobak mainan bermassa 5 kg dari keadaan diam pada permukaan datar licin dengan gaya F = 5 N, dalam arah sudut ( sin = 0, 6 ), lihat gambar. Hitung usaha yang dilakukan anak dalam selang waktu 5 sekon ? ( g = 10 m/s²) F 5/22/2021 (c)Arif 34

Penyelesaian soal no. 8, hal. 68 n Dik : m = 5 kg, sin = 0, 6, F = 5 N, g =10 m/s² n Dit : W…? n Jwb : a = Fx/m = F. cos /m = 5. 0, 8/5 = 0, 8 m/s² n d = ½ a t² = ½. 0, 8. 5² = 10 meter n W = Fx. d = F. cos . d n W = 5. 0, 8. 10 Fx = F. cos n W = 40 joule ∑F = m. a d = ½ a. t² 5/22/2021 (c)Arif F x W = Fx. d 35

Latihan soal no. 10, hal. 68 10. Grafik perpindahan sepanjang sumbu-x dan gaya yang bekerja pada benda dtunjukkan pada gambar berikut ini. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada selang : F(N) a. 0 ≤ x ≤ 3 m 5 b. 3 ≤ x ≤ 5 m 4 c. 0 ≤ x ≤ 6 m 3 2 1 0 5/22/2021 1 2 (c)Arif 3 4 5 6 7 8 9 x(m) 36

Penyelesaian soal no. 10, hal. 68 n Dik : Lihat grafik ! n Dit : a. W utk 0 ≤ x ≤ 3 m …? b. W utk 3 ≤ x ≤ 5 m …? c. W utk 0 ≤ x ≤ 6 m …? F(N) 5 4 3 2 1 0 1 2 5/22/2021 3 4 5 6 7 Jwb : Usaha dapat diperoleh dengan menghitung luas x(m) daerah yang diarsir (c)Arif 37

Penyelesaian soal no. 10, hal. 68 n Lanjutan … a. W 1 = ½ 5. 3 = 7, 5 joule b. W 2 = ½ (5 -3). (-3⅓) = -3⅓ joule c. W 3 = 3. (6 -5) = 3 joule W total = 7, 5 - 3⅓ + 3 = 7, 83 J n Jwb : F(N) 5 4 3 2 1 0 -1 W 3 W 1 1 2 3 4 5 6 7 W 2 8 9 x(m) -2 5/22/2021 -3 (c)Arif 38

Latihan soal no. 12, hal. 69 12 Pada sebuah benda bermassa 4 kg dikerjakan gaya 90 N searah bidang miring (lihat gambar) Benda itu berpindah sejauh 20 m ke atas. Jika bidang miring diandaikan licin, hitung usaha total yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda itu. 0 N m 9 = F 30º 5/22/2021 (c)Arif 39

Penyelesaian soal no. 12, hal. 69 n Dik : m = 4 kg, = 30º, F = 90 N, d = 20 m, g =10 m/s² n Dit : W…? n Jwb : W = ∑F. d W = (F 2 – m. g. sin 30º ). d W = ( 90 – 4. 10. ½ ). 20 W = 1400 joule in m 0 2 d= F 2 . s g. m = 30º 5/22/2021 (c)Arif w = m. g 40

Latihan soal no. 14, hal. 69 14. Sebuah buku 2 kg diangkat dari lantai ke sebuah rak buku 2, 1 m di atas lantai. a. Berapa energi potensial buku terhadap lantai ? b. Berapa energi potensial buku terhadap kepala orang yang tingginya 1, 65 m ? 5/22/2021 (c)Arif 41

Penyelesaian soal no. 14, hal. 69 n Dik : m = 2 kg, h 1= 2, 1 m, h 2 = ( 2, 1 – 1, 65 ) m, g =10 m/s² n Dit : a. Ep 1…? dan b. Ep 2…? n Jwb : Ep = m. g. h Ep 1 = m. g. h 1 = 2. 10. 2, 1 Ep 1 = 42 joule Ep 2 = m. g. h 2 = 2. 10. 0, 45 Ep 2 = 9 joule 5/22/2021 (c)Arif 0, 45 m 2, 1 m 1, 65 m 42

Latihan soal no. 16, hal. 69 16. Hitung perubahan energi potensial ketika sebuah buku bermassa 1, 25 kg dipindahkan dari lantai ke meja yang tingginya 0, 8 meter ! Berapa perubahan energi potensial jika buku tersebut kemudian dijatuhkan dari meja ke lantai ? meja 0, 8 m Lantai 5/22/2021 (c)Arif 43

Penyelesaian soal no. 16, hal. 69 n Dik : m = 1, 25 kg, h 1= 0 m, h 2 = 0, 8 m, g =10 m/s² n Dit : a. ∆Ep 1…? dan b. ∆Ep 2…? meja n Jwb : ∆Ep = m. g. h 2 – m. g. h 1 0, 8 m ∆Ep 1 = m. g. h 2 - m. g. h 1 ∆Ep 1 = 1, 25. 10. 0, 8 - 0 ∆Ep 1 = 10 joule ∆Ep 2 = m. g. h 2 - m. g. h 1 ∆Ep 2 = 0 - 1, 25. 10. 0, 8 ∆Ep 2 = -10 joule 5/22/2021 Lantai meja 0, 8 m (c)Arif Lantai 44

Latihan soal no. 18, hal. 69 18. Hitung perubahan energi potensial buah kelapa bermassa 2 kg yang berada 10 m di atas tanah, antara acuan 3 m di atas tanah dengan 2 m di atas tanah ? 7 m 10 m Tanah 5/22/2021 8 m (c)Arif 45

Penyelesaian soal no. 18, hal. 69 n Dik : m = 2 kg, h 2= 8 m, h 1 = 7 m, g =10 m/s² n Dit : a. ∆Ep…? n Jwb : ∆Ep = m. g. h 2 – m. g. h 1 ∆Ep = m. g. h 2 - m. g. h 1 ∆Ep = 2. 10. 8 – 2. 10. 7 ∆Ep = 20 joule h 1 =7 m 10 m 5/22/2021 (c)Arif Tanah h 2=8 m 46

Latihan soal no. 20, hal. 69 20. Berapa energi kinetik seekor nyamuk bermassa 0, 75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan 40 cm/s ? 5/22/2021 (c)Arif 47

Penyelesaian soal no. 20, hal. 69 n Dik : m = 7, 5. 10 -7 kg, v = 0, 4 m/s n Dit : a. Ek…? n Jwb : Ek = ½ m. v² n Ek = ½. 7, 5. 10 -7. 0, 4² n Ek = 60 n. J ( nano joule ) n Catatan : 1 joule = 10 -9 nanojoule 5/22/2021 (c)Arif 48

Latihan soal no. 22, hal. 69 22. Mobil pertama bermassa dua kali mobil kedua, tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah kelajuannya dengan 5 m/s, energi kinetik keduanya menjadi sama. Berapa kelajuan awal kedua mobil tersebut ? 5/22/2021 (c)Arif 49

Penyelesaian soal no. 22, hal. 69 n Dik : m 1 = 2 m 2, Ek 1 = ½ Ek 2, v’ 1 = ( v 1 + 5) dan v’ 2 = ( v 2 + 5 ) m/s dan Ek’ 1 = Ek’ 2 n Dit : v 1 … ? dan v 2 … ? n Jwb : Ek = ½ m. v² n Ek 1 = ½. 2 m 2. v 1² n Ek 2 = ½. m 2. v 2² Ek 1 = ½. Ek 2 ½. 2 m 2. v 1²= ½. ½. m 2. v 2² v 2 = 2 v 1 5/22/2021 (c)Arif 50

Penyelesaian soal no. 22, hal. 69 n Lanjutan …. E’k 1 = ½. 2 m 2. (v 1+ 5)² E’k 2 = ½. m 2. (2 v 1 + 5)² E’k 1 = E’k 2 ½. 2 m 2. (v 1 + 5)² = ½. m 2. (2 v 1 + 5)² 2(v 1 + 5)² = (2 v 1 + 5)² 2 v 1² + 20 v 1 + 50 = 4 v 1² + 20 v 1 + 25 25 = 2 v 1² v 1 = 2, 5√ 2 m/s v 2 = 5√ 2 m/s 5/22/2021 (c)Arif 51

Latihan soal no. 24, hal. 70 24. Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika mesinnya dimatikan. Jika gaya gesekan yang bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti ? V = 10 m/s Gaya gesek 5/22/2021 (c)Arif 52

Penyelesaian soal no. 24, hal. 70 n Dik : m = 1200 kg, v 1 = 10 m/s, fg = 300 N, v 2 = 0 n Dit : d … ? n Jwb : ( – fg )d = ½ m(v 2²-v 1²) n (-300). d = ½. 1200. (0 - 10²) n -300 d = -60000 n d = 200 meter V = 10 m/s Gaya gesek 5/22/2021 (c)Arif 53

Latihan soal no. 26, hal. 70 26. Sebuah benda bermassa 0, 2 kg diam di atas lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N membentuk sudut 60º terhadap lantai. Berapa kelajuan benda itu setelah bergerak sejauh 30 cm ? diam v 1= 0 m F=3 N v 2. . ? 60º Lantai licin d = 0, 3 m 5/22/2021 (c)Arif 54

Penyelesaian soal no. 26, hal. 70 n Dik : m = 0, 2 kg, v 1 = 0, F = 3 N, d = 0, 3 m n Dit : v 2 … ? n Jwb : Fx. d = ½ m(v 2²-v 1²) n 3 ½. 0, 3 = ½. 0, 2. (v 2²- 0 ) n 0, 45 = 0, 1 v 2² n v 2 = 1, 5√ 2 m/s diam v 1= 0 m F=3 N v 2. . ? 60º Lantai licin 5/22/2021 d= 0, 3 m (c)Arif 55

Latihan soal no. 28, hal. 70 28. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai bola ? h. . ? V 1 = 10 m/s 5/22/2021 (c)Arif 56

Penyelesaian soal no. 28, hal. 70 n Dik : v 1 = 10 m/s, v 2 = 0, h 1 = 0 n Dit : h 2 … ? n Jwb : n m. g. h 1 + ½ m. v 1² = m. g. h 2 + ½ m. v 2² n 0 + ½. m. 10² = m. 10. h 2 + 0 n 50 = 10 h 2 h. . ? V 1 = 10 m/s n h 2 = 5 meter 5/22/2021 (c)Arif 57

Latihan soal no. 30, hal. 70 30. Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika g = 10 m/s², hitunglah : a. Energi peluru di titik tertinggi b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru c. Energi kinetik peluru pada ketinggian 40 m. 5/22/2021 (c)Arif 58

Penyelesaian soal no. 30, hal. 70 n Dik : m = 0, 2 kg, v 1 = 60 m/s, v 2 = 0, h 1 = 0 n Dit : a. Ep 2 … ? b. h 2 …? c. Ek 3 …? h 3 = 40 m n Jwb : a. n Ep 1 + Ek 1 = Ep 2 + Ek 2 n 0 + ½ m. v 1² = Ep 2 + 0 n ½. 0, 2. 60² = Ep 2 n Ep 2 = 360 joule 5/22/2021 (c)Arif 59

5/22/2021 (c)Arif 60

Penyelesaian soal no. 30, hal. 70 n Dik : m = 0, 2 kg, v 1 = 60 m/s, v 2 = 0, h 1 = 0 n Dit : a. Ep 2 … ? b. h 2 …? c. Ek 3 …? h 3 = 40 m n Jwb : b. n Dari jawaban a. ) Ep 2 = 360 joule n 0, 2. 10. h 2 = 360 n 2 h 2 = 360 n h 2 = 180 meter 5/22/2021 (c)Arif 61

Penyelesaian soal no. 30, hal. 70 n Dik : m = 0, 2 kg, v 1 = 60 m/s, v 2 = 0, h 1 = 0 n Dit : a. Ep 2 … ? b. h 2 …? c. Ek 3 …? h 3 = 40 m n Jwb : c. n m. g. h 1 + ½ m. v 1² = m. g. h 3 + Ek 3 n 0 + ½. 0, 2. 60² = 0, 2. 10. 40 + Ek 3 n 360 = 80 + Ek 3 n Ek 3 = 360 – 80 n Ek 3 = 280 joule 5/22/2021 (c)Arif 62

Latihan soal no. 32, hal. 70 32. Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas, beberapa saat kemudian kembali ke titik asal pelemparan. Lukis sketsa grafik yang menunjukkan hubungan : a. kecepatan dan waktu b. kelajuan dan waktu c. energi kinetik dan waktu d. energi potensial dan waktu e. energi mekanik dan waktu 5/22/2021 (c)Arif 63

Penyelesaian soal no. 32, hal. 70 n a. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) v (m/s) vo t 5/22/2021 (c)Arif t (s) 64

Penyelesaian soal no. 32, hal. 70 n b. Grafik kelajuan (v) terhadap waktu (t) v (m/s) vo t 5/22/2021 (c)Arif t (s) 65

Penyelesaian soal no. 32, hal. 70 n c. Grafik energi kinetik (Ek) terhadap waktu (t) n d. Grafik energi potensial (Ep) terhadap waktu (t) n e. Grafik energi mekanik (Em) terhadap waktu (t) E (joule) Energi mekanik E Energi kinetik Energi potensial 5/22/2021 t (c)Arif t (s) 66

Latihan soal no. 34, hal. 70 34. Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s membentuk sudut 37º terhadap horizontal. Gunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk menghitung kelajuan roket : a. pada saat ketinggiannya setengah dari ketinggian awalnya b. pada saat menyentuh tanah 5/22/2021 (c)Arif 67

Penyelesaian soal no. 34, hal. 70 n Dik : v 1 = 40 m/s, h 1 = 90 m n Dit : a. v 2 … ? h 2 = 45 m b. v 3 …? h 3 = 0 n Jwb : a. n m. g. h 1 + ½ m. v 1² = m. g. h 2 + Ek 2 n m. 10. 90 + ½. m. 40² = m. 10. 45 + ½. m. v 2² n 900 + 800 = 450 + ½. v 2² n 2500 = v 2² n v 2 = 50 m/s 5/22/2021 (c)Arif 68

Penyelesaian soal no. 34, hal. 70 n Dik : v 1 = 40 m/s, h 1 = 90 m n Dit : a. v 2 … ? h 2 = 45 m b. v 3 …? h 3 = 0 n Jwb : b. n m. g. h 1 + ½ m. v 1² = m. g. h 3 + Ek 3 n m. 10. 90 + ½. m. 40² = 0 + ½. m. v 3² n 900 + 800 = ½. v 3² n 3400 = v 3² n v 3 = 10√ 34 = 58, 3 m/s 5/22/2021 (c)Arif 69

Latihan soal no. 36, hal. 70 36. Sebuah partikel bermassa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan saat lepas dari permukaan meja sama dengan 2 m/s. Seperti terlihat pada gambar. Berapa energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah sama dengan 1 meter ? 2 m 1 m 5/22/2021 (c)Arif 70

Penyelesaian soal no. 36, hal. 70 n Dik : m = 1 kg, v = 2 m/s, h = 2 m n Dit : Em … ? h 2 = 1 m n Jwb : Energi mekanik nilainya tetap. n Em = m. g. h + ½ m. v² n Em = 1. 10. 2 + ½. 1. 2² n Em = 20 + 2 n Em = 22 joule 5/22/2021 (c)Arif 71

Latihan soal no. 38, hal. 71 38. Seorang anak bermassa m meluncur pada suatu lengkungan peluncur. Anak itu mulai meluncur dari keadaan diam di puncak peluncur yang tingginya 5 m ( lihat gambar !) 5 m 5/22/2021 (c)Arif 72

Latihan soal no. 38, hal. 71 38. Lanjutan …. a. Hitung kelajuan anak itu di dasar peluncur dengan anggapan tidak ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu. b. Jika ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu, massa anak 20 kg dan kelajuan anak di dasar peluncur 8 m/s, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan itu ( g = 10 m/s²) 5/22/2021 (c)Arif 73

Penyelesaian soal no. 38 a, hal. 71 n Dik : v 1 = 0 m/s, h 1 = 5 m n Dit : v 2 … ? h 2 = 0 n Jwb : a. n m. g. h 1 + ½ m. v 1² = m. g. h 2 + ½. m. v 2² n m. 10. 5 + 0 = 0 + ½. m. v 2² n 50 = ½. v 2² n 100 = v 2² n v 2 = 10 m/s 5/22/2021 (c)Arif 74

Penyelesaian soal no. 38 b, hal. 71 n Dik : v 1 = 0 m/s, h 1 = 5 m n Dit : b. W… ? v 2 = 8 m/s, m = 20 kg n Jwb : b. Usaha gaya gesek = energi yang hilang. n Eh = (m. g. h 2 + ½. m. v 2²) – (m. g. h 1 + ½ m. v 1² ) n Eh = (m. g. 0 + ½. 20. 8² ) – (20. 10. 5 + ½ m. 0 ) n Eh = 640 - 1000 n Eh = -360 joule W n Tanda negatif karena energi ini tidak dimanfaatkan oleh anak ( energi yang hilang ) 5/22/2021 (c)Arif 75

Latihan soal no. 40, hal. 71 40. Seorang anak bermassa 50 kg memerlukan waktu 8 sekon untuk berlari menaiki sebuah tangga dengan ketinggian 16 meter. Hitung daya rata-rata anak itu 5/22/2021 (c)Arif 76

Penyelesaian soal no. 40, hal. 71 n Dik : m = 50 kg, t = 8 s, h = 16 m n Dit : P … ? n Jwb : n Ep = m. g. h n Ep = 50. 16 n Ep = 8000 joule n P = Ep/t n P = 8000 : 8 n P = 1000 watt 5/22/2021 (c)Arif 77

Latihan soal no. 42, hal. 71 42. Sebuah mesin dengan daya 0, 25 hp ( 1 hp = 746 watt ) mampu mengangkat suatu beban dengan kelajuan tetap 5 cm/s. Tentukan massa beban yang diangkat oleh mesin ? 5/22/2021 (c)Arif 78

Penyelesaian soal no. 42, hal. 71 n Dik : P = 0, 25 hp = 186, 5 watt, v = 0, 05 m/s n Dit : m … ? n Jwb : n P = F. v n 186, 5 = F. 0, 05 n F = 3730 N n F = w = m. g n 3730 = 10. m n m = 373 kg 5/22/2021 (c)Arif 79

Latihan soal no. 44, hal. 72 44. Sebuah mobil bermassa 1500 kg dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 4 m/s dalam waktu 8 sekon. Gaya gesekan adalah 250 N. a. Hitung gaya yang dikerjakan mesin mobil. b. Berapa usaha yang dilakukan oleh mesin mobil ketika mobil sedang dipercepat ? c. Berapa daya rata-rata mesin ? 5/22/2021 (c)Arif 80

Penyelesaian soal no. 44, hal. 72 n Dik : m = 1500 kg, vt = 4 m/s, t = 8 s, fg = 250 N n Dit : a. F… ? , b. W…? , c. P…? n Jwb : vt = vo + a. t 4 = 0 + a. 8 a = ½ m/s² n F – fg = m. a F – 250 = 1500. ½ F = 750 + 250 n a. ) F = 1000 N n d = vo. t + ½a. t² = 0 + ½. ½. 8² = 16 m n W = F. d = 1000. 16 n b. ) W = 16000 joule n c. ) P = 16000 : 8 = 2000 watt 5/22/2021 (c)Arif 81

Latihan soal no. 46, hal. 72 46. Bola servis yang meluncur dari raket seorang petenis memiliki energi kinetik 10 J. Anggap petenis melakukan servis dengan memukul bola pada saat ketinggian bola h = 2 m di atas lapangan. Anggap juga bahwa usaha yang dilakukan oleh bola karena hambatan udara adalah W = 5 J. Jika massa bola tenis adalah 60 gram, tentukan kelajuan saat bola menyentuh lapangan ! 5/22/2021 (c)Arif 82

Penyelesaian soal no. 46, hal. 72 n Dik : m = 0, 06 kg, Ek 1= 10 J, h 1= 2 m, Eh = 5 J n Dit : v 2… ? n Eh = (m. g. h 2 + ½. m. v 2²) – (m. g. h 1 + ½ m. v 1² ) n -5 = ( m. g. 0 + ½. 0, 06. v 2² ) – ( 0, 06. 10. 2 + 10 ) n -5 = 0, 03. v 2² – (1, 2 + 10 ) n -5 = 0, 03. v 2² – 11, 2 n 0, 03. v 2² = 11, 2 – 5 n v 2² = 6, 2/0, 03 = 206, 67 n v 2 = 14, 38 m/s 5/22/2021 (c)Arif 83

Latihan soal no. 50, hal. 72 50. Sebuah koper bermassa m = 20 kg ditarik dengan gaya konstan F = 150 N sepanjang suatu lerengan ( bidang miring ) bandara, dengan kemiringan = 30º terhadap horizontal sampai mencapai ketinggian h = 5 m (lihat gambar). Tentukan koefisien gesekan jika kelajuan koper bertambah dari nol pada dasar bidang menjadi v 2 = 1 m/s pada ketinggian h. F 5 m 5/22/2021 30º (c)Arif 84

Penyelesaian soal no. 50, hal. 72 n Dik : m = 20 kg, F = 150 N, h = 5 m, v 2 = 1 m/s, = 30º n Dit : … ? n ∑F. d = ½. m. v 2² – ½ m. v 1² d = h/sin = 5/½ = 10 n (F- fg – m. g. sin ). d = ½. m. v 2² – ½ m. v 1² n (150 - fg – 20. 10. ½). 10 = ½. 20. 1² – 0 n (150 - fg – 100). 10 = 10 fg = 49 N n fg = . m. g. cos 49 = . 20. 10. ½√ 3 n = 49/100√ 3 = 0, 28 5/22/2021 (c)Arif 85

Soal Latihan Ulangan Benda yang massanya 50 kg diletakkan di lantai kasar ( k = 1/5√ 3 ). Pada benda bekerja gaya 200 N condong ke atas mengapit sudut 30º terhadap lantai selama 4 sekon. Hitung usaha totalnya selama waktu itu ! Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam di tanah. Pada benda itu bekerja gaya 20 N condong ke atas ( sudut condong 60º terhadap horizontal ). Jika benda tergeser letaknya sejauh 5 meter, tentukan besar usaha dari gaya tersebut ! 5/22/2021 (c)Arif 86

Soal Latihan Ulangan Benda dilemparkan vertikal ke atas dari suatu tempat di tanah dengan kecepatan awal 50 m/s. Pada tinggi dan dengan kecepatan berapa energi kinetik benda sebesar 1½ kali energi potensialnya ? Selama sepeda motor (m=500 kg) bergerak mendapat gaya gesek sebesar 10 % dari gaya beratnya. Berapa banyak bensin yang digunakan untuk menambah kecepatannya dari 15 km/jam menjadi 45 km/jam selama menempuh jarak 0, 5 km ? Efisiensi mesin motor 20 % dan 1 kg bensin dapat menghasilkan energi 4, 5. 107 joule 5/22/2021 (c)Arif 87