Usaha dan Energi Persoalan gerak yang melibatkan gaya
Usaha dan Energi
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika • Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap: – F(x) Usaha dan Energi – F(t) Momentum
Usaha • Usaha adalah suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan z ds 1 F 2 y x
Usaha sebagai Luas F Wg x s W = F * s d. W = F(s) d s
Energi • Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja • Bentuk dari energi: – – Energi kinetik Energi potential: gravitasi, pegas, listrik Panas dll • Energi ditransfer kepada benda Usaha positif • Energi ditransfer dari benda Usaha negatif. .
Satuan Usaha dan Energi Gaya Jarak = Usaha Newton [M][L] / [T]2 mks N. m (Joule) Meter [L] cgs Dyne-cm (erg) = 10 -7 J = Joule [M][L]2 / [T]2 Lainnya BTU calorie foot-lb e. V = 1054 J = 4. 184 J = 1. 356 J = 1. 6 x 10 -19 J
Usaha dan Energi Kinetik • Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap: v 1 v 2 F a m i x
Teorema Usaha – Energi kinetik Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut
Jenis Gaya • Gaya Konservatif Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll • Gaya non Konservatif Contoh : Gaya Gesek, dll
Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil W 2 1 2 1 Sehingga: W 1 2 • Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya • Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi • Wg = F ∆s = mg s cos m = mg y mg s Wg = mg y j y hanya bergantung pada y ! m
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi W = W 1 + W 2 +. . . + Wn = F r 1 + F r 2 +. . . + F rn = F ( r 1 + r 2+. . . + rn) = F r = F y m r 1 y r 3 Wg = mg y rn Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil ! r mg r 2 j
Usaha yang dilakukan pada Pegas Pada pegas akan bekerja gaya sbb: F(x) x 1 x 2 x Posisi awal -kx F = - k x 1 F= - k x 2
Pegas (lanjutan…) F(x) x 1 x 2 x Ws -kx Energi Potensial Pegas
Hukum Kekekalan Energi Mekanik S Energiawal = S Energiakhir. • Berlaku pada sistem yang terisolasi – Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang) • Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan • Hanya bentuk energi yang berubah – Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)
Gerak Bandul Fisis Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul. m h 1 h 2 v KE 2 + PE 2 = KE 1 + PE 1
Jet Coaster KE 2 + PE 2 = KE 1 + PE 1 N v v R mg
Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil B Wlintasan 2 > Wlintasan 1. Contoh: Gaya gesek adalah gaya non-konservatif Lintasan 1 Lintasan 2 A Wf = Ff • D = - kmg. D. Ff = - kmg D
Gerak pada permukaan kasar Hitunglah x! d k x
Hukum Kekekalan Energi Umum WNC = KE + PE = E Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif E TOT = KE + PE + Eint = 0 Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan Eint = -WNC
Diagram Energi Potensial F m x U m m x U F x 0 x x U F = -d. PE/dx = - {slope} 0 x
Keseimbangan Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial: a. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya U unstabil netral Stabil x 0 c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya
Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik F q r v Satuan SI dari daya 1 W = 1 J/s = 1 N. m/s 1 1 W = 0. 738 ft. lb/s 1 horsepower = 1 hp = 746 W
- Slides: 23