UPRAVLJANJE SISTEMOM UPRAVLJANJE n n UPRAVLJIVOST je svojstvo

UPRAVLJANJE SISTEMOM

UPRAVLJANJE n n UPRAVLJIVOST je svojstvo sistema da pod uticajem upravljačkog dejstva prelazi iz jednog u drugo zahtevano stanje. UPRAVLJAČKO DEJSTVO je dejstvo na upravljani sistem ili okruženje koje poboljšava funkcionisanje ili razvoj sistema, a koje je izabrano iz skupa mogućih dejstava, na osnovu raspoloživih informacija. UPRAVLJAČKI PROCES je proces prikupljanja, obrade, distribuiranja (ali i čuvanja, arhiviranja i aktualizovanja) informacija i njihovo realizovanje u vidu izvršnih aktivnosti. UPRAVLJANJE je skup upravljačkih procesa kojima se realizuje funkcija cilja sistema.

Sistemi upravljanja Sistem upravljanja sadrži dva osnovna podsistema: n Upravljani podsistem (objekt upravljanja) n Upravljački podsistem (upravljački uređaj, subjekt upravljanja) Osnovna podela sistema upravljanja: n Otvoreni sistemi upravljanja n Zatvoreni sistemi upravljanja

Otvoreni sistemi upravljanja su sistemi u kojima se u postupku upravljanja ne koriste informacije o vrednostima upravljanih veličina, Y, ostvarenim u toku procesa upravljanja. Otvoreni sistemi upravljanja mogu biti: n bez kompenzacije poremećaja n sa direktnom kompenzacijom poremećaja (DKP)

Otvoreni sistemi upravljanja Bitne osobine otvorenih sistema upravljanja sa DKP su: n redna veza upravljačkog uređaja i objekta upravljanja, što uslovljava protok informacija samo u jednom smeru; n upravljački uređaj mora da poseduje informacije o željenom ponašanju objekta upravljanja; n stabilnost upravljačkog uređaja i objekta upravljanja garantuje stabilnost sistema upravljanja; n upravljački uređaj reaguje na poremećaj, ne čekajući pojavu njegove posledice; n sistem zadovoljavajuće radi samo ako na njega deluju mereni poremećaji; n u slučaju pojave nemerenih poremećaja neophodno je neposredno prisustvo čoveka.

Otvoreni sistemi upravljanja Primeri otvorenih sistema upravljanja n Uređaj za pranje automobila n Mašina za pranje veša n Semafor

Zatvoreni sistemi upravljanja su sistemi u kojima se za formiranje upravljačkih dejstava koriste informacije o vrednostima upravljanih, odnosno izlaznih veličina. Zatvoreni sistemi upravljanja mogu biti: n Sistemi regulisanja - zatvoreni sistemi upravljanja bez direktne kompenzacije poremećaja n Kombinovani sistemi - zatvoreni sistemi upravljanja sa direktnom kompenzacijom poremećaja

Zatvoreni sistemi upravljanja n Sistemi regulisanja n Kombinovani sistemi

Zatvoreni sistemi upravljanja Osobine sistema regulisanja: n postojanje povratne veze, odnosno zatvorenog toka informacija; n potrebna i dovoljna informacija za pravilan rad upravljačkog sistema (regulatora) je informacija o greški regulisane veličine; n regulator deluje na osnovu informacije o posledici (greški) a ne o uzroku (poremećaju); n u sistemu se ostvaruje samo indirektna kompenzacija poremećaja; n stabilnost regulatora i objekta regulisanja ne garantuju stabilnost celog sistema; n sistemi regulisanja su skloni samooscilacijama.

Zatvoreni sistemi upravljanja Sistem regulisanja

Zatvoreni sistemi upravljanja Primer sistema regulisanja: upravljanje automobilom

Zatvoreni sistemi upravljanja Osobine kombinovanih sistema upravljanja: n za formiranje upravljačkog dejstva upravljački sistem (upravljački uredaj) koristi informacije o željenom ponašanju upravljanog sistema (objekta upravljanja), o greški upravljanja i o poremećajima; n sistem ostvaruje indirektnu kompenzaciju svih poremećaja (na osnovu greške) i direktnu kompenzaciju merenih poremećaja; n ako na objekt deluju samo mereni poremećaji, teorijski je moguće ostvariti podudarnost stvarnog i željenog ponašanja objekta upravljanja; n stabilnost upravljačkog uređaja i objekta upravljanja ne garantuju stabilnost celog sistema upravljanja; stabilnost kombinovanog sistema upravljanja treba ispitati u svakom konkretnom slučaju.

Zatvoreni sistemi upravljanja Primer kombinovanog sistema upravljanja: upravljanje prodajom

Povratna veza je način prenošenja informacija o ostvarenim ili realizovanim vrednostima upravljane veličine. Realizovane vrednosti upravljane veličine se porede sa zahtevanim (planiranim) vrednostima u komparatoru (sabiraču). n n Postoje: Pozitivna povratna veza/sprega (povećava uticaj ulaznog dejstva na izlaznu/upravljanu veličinu) Negativna povratna veza/sprega (smanjuje uticaj ulaznog dejstva na izlaznu/upravljanu veličinu)

Povratna veza

Povratna veza Zadatak: na izlazu sistema ostvariti 10 puta pojačan ulazni signal Otvoreni sistem Zatvoreni sistem

Povratna veza Neka se prenosna funkcija promeni na vrednost G 1(s)=1, 10 Otvoreni sistem Zatvoreni sistem

Povratna veza Sistem prikazan na slici u normalnim uslovima funkcionisanja vrši identičnu transformaciju ulaznog signala (G(s)=1), a pod uticajem poremećaja menja operator transformacije na vrednost 0, 8. Odrediti prenosnu funkciju povratne veze, kao i vrednosti izlaznih signala za slučaj pozitivne i negativne povratne veze, ako je ulazni signal X(s)=100.

Povratna veza Kada na sistem ne deluju poremećaji nema potrebe za povratnom vezom. Vrednost izlaznog signala otvorenog sistema je: U slučaju delovanja poremećaja vrednost izlaznog signala se smanjuje na vrednost: Uvođenjem povratne veze, koja će imati odgovarajuću prenosnu funkciju, postojeća vrednost izlaza (80) će se promeniti.

Povratna veza Za sistem sa povratnom vezom važi: Rešavanjem ove jednačine po dobija se izraz na osnovu koga se određuje prenosna funkcija povratne veze:

Povratna veza Izlazni signal za slučaj pozitivne povratne veze biće: a izlazni signal za slučaj negativne povratne veze je: Upoređujući vrednosti izlaznih signala u sistemu bez povratne veze i u sistemima sa pozitivnom i negativnom povratnom vezom, može se zaključiti da pozitivna povratna veza pojačava dejstvo ulaznog signala (vrednost izlaza se povećava sa 80 na 96), dok negativna povratna veza smanjuje ulazno dejstvo (vrednost izlaza se smanjuje sa 80 na 64).

Test-funkcije n n Test-funkcija je poznata ulazna veličina (funkcija) koja služi za ispitivanje ponašanja elemenata, odnosno sistema upravljanja. Najčešće korišćene test-funkcije su: odskočna, impulsna, nagibna i harmonijska funkcija.

Test-funkcije: Odskočna funkcija se definiše relacijom: gde je: -konstantna amplituda - jedinična odskočna funkcija, definisana na sledeći način: Za odskočna funkcija postaje: i naziva se jedinična odskočna funkcija.

Test-funkcije: Odskočna funkcija

Test-funkcije: Odskočna funkcija Odskočni odziv je odziv sistema na odskočnu funkciju. Odskočni odziv je rešenje linearne diferencijalne jednačine: za nulte početne uslove. Odskočni odziv sistema na jediničnu odskočnu funkciju naziva se prelazna ili vremenska karakteristika sistema:

Test-funkcije: Impulsna funkcija se definiše relacijom: ili relacijom:

Test-funkcije: Impulsna funkcija može da se generiše sa dva odskočna signala jednakih amplituda ali suprotnih smerova, koji su međusobno pomereni za vreme. Odziv na impulsnu funkciju se može prikazati kao suma dva međusobno pomerena odskočna odziva:

Test-funkcije: Impulsna funkcija Za slučaj kada je: dobija se jedinična impulsna ili Dirakova -funkcija

Test-funkcije: Impulsna funkcija Odziv sistema na jediničnu impulsnu funkciju naziva se težinska karakteristika sistema. Ukoliko je funkcija h(t) diferencijabilna, biće: Odziv sistema na jediničnu impulsnu funkciju jednak je izvodu odziva sistema na jediničnu odskočnu funkciju.

Test-funkcije: Nagibna funkcija definiše se kao integral jedinične odskočne funkcije: Odziv sistema na ulaznu nagibnu funkciju jednak je integralu odziva sistema na odskočnu funkciju:

Test-funkcije: Relacije odziva na impulsnu, odskočnu i nagibnu funkciju

Test-funkcije: L i transformacije test funkcija i odziva

Test-funkcije: Harmonijska funkcija je funkcija oblika: Odziv sistema na harmonijsku funkciju je, takođe, harmonijska funkcija oblika: Ako ulazni signal menja učestanost, amplituda B i fazni pomeraj izlaznog signala se menjaju saglasno promeni učestanosti :

Test-funkcije: Harmonijska funkcija Zavisnost odnosa amplituda izlaznog i ulaznog signala od učestanosti naziva se amplitudna karakteristika: Zavisnost faznog pomeranja se fazna karakteristika. od učestanosti naziva Kriva koja povezuje tačke čije su koordinate za različite kružne učestanosti definiše karakteristiku učestanosti ili frekventnu karakteristiku.

Test-funkcije: Harmonijska funkcija Matematički je najjednostavnije određivanje karakteristike učestanosti korišćenjem kompleksnih funkcija. Kriva koja povezuje tačke čije su koordinate ( , ) za različite kružne učestanosti definiše amplitudno-faznu karakteristiku.

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema n n Odskočna funkcija: Sistem je stabilan ako je veličina odziva sistema ograničena u bilo kom vremenskom trenutku u kome je veličina poremećaja ograničena, što znači konačna i manja od neke unapred date vrednosti. Impulsna funkcija: Sistem je stabilan ako impulsni odziv sistema teži nuli kada vreme posmatranja teži beskonačnosti. U ovom slučaju odziv sistema odgovara prenosnoj funkciji G(s), pa se proučavanje stabilnosti svodi na proučavanje prenosne funkcije.

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema Ako su polovi prenosne funkcije, prenosna funkcija može da se napiše u obliku zbira parcijalnih razlomaka: Primenom inverzne Laplasove transformacije dobija se odziv sistema na -funkciju: U zavisnosti od znaka realnih delova kompleksne promenljive s zaključuje se o stabilnosti sistema.

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema

Odziv sistema na test funkcije – stabilnost sistema

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema Sistem je stabilan ako su realni delovi polova prenosne funkcije sistema manji od nule. To je neophodan i dovoljan uslov stabilnosti.

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema O stabilnosti sistema može da se zaključi i na osnovu koeficijenata karakteristične jednačine, bez njenog prethodnog rešavanja: Potreban, ali ne i dovoljan uslov stabilnosti sistema jeste da su svi koeficijenti karakteristične jednačine istog znaka i različiti od nule. Sistem je uvek nestabilan ako koeficijenti karakteristične jednačine nisu istog znaka, ili su neki od njih jednaki nuli. Linearni sistemi prvog i drugog reda sigurno su stabilni ako su svi koeficijenti karakteristične jednačine pozitivni i različiti od nule.

Odziv sistema na test funkcije: stabilnost sistema