UPE Caruaru Sistemas de Informao Disciplina Estrutura de

UPE – Caruaru – Sistemas de Informação Disciplina: Estrutura de Dados e Arquivo Prof. : Paulemir G. Campos Pesquisas de Dados (Parte 3) 12/11/2021 EDA - Prof. Paulemir Campos 1

Conteúdo n Grafos: n n n Busca Árvore Geradora Aplicações 12/11/2021 EDA - Prof. Paulemir Campos 2

Grafo: Métodos de Busca n As formas mais comuns de efetuar-se uma busca num grafo são: n n 12/11/2021 Busca em Largura Busca em Profundidade EDA - Prof. Paulemir Campos 3

Grafo: Busca em Largura n Princípio de funcionamento: 1. Escolhe-se um nó v aleatoriamente 2. Visita-se o nó v e marca-o como visitado 3. Para cada nó w não visitado inédito e adjacente ao nó v faça 3. 1 Coloca-se o nó w numa fila 4. Repita os passos 2 e 3 para o próximo nó da fila até que ela fique vazia. 12/11/2021 EDA - Prof. Paulemir Campos 4

Grafo: Busca em Largura n Exemplo A B A-1 C B-2 D E 12/11/2021 C-3 D-5 E-4 EDA - Prof. Paulemir Campos 5

Grafo: Busca em Profundidade n Princípio de funcionamento: 1. Escolhe-se um nó v aleatoriamente 2. Visita-se o nó v e marca-o como visitado 3. Para cada nó w não visitado inédito e adjacente ao nó v faça 3. 1 Coloca-se o nó w numa pilha 4. Repita os passos 2 e 3 para o próximo nó da pilha até que ela fique vazia. 12/11/2021 EDA - Prof. Paulemir Campos 6

Grafo: Busca em Profundidade n Exemplo A B A-1 C B-2 D E 12/11/2021 C-5 D-4 E-3 EDA - Prof. Paulemir Campos 7

Grafo: Árvore Geradora n Dado o grafo abaixo (esquerda), eliminando as arestas entre B e D e entre C e D, obtém -se uma árvore geradora (direita) desse grafo. A B A C B D 12/11/2021 C D EDA - Prof. Paulemir Campos 8

Grafo: Árvore Geradora n Regra Geral: n 12/11/2021 Obtém-se um árvore geradora removendo arestas até eliminar os ciclos, mas mantendo a conexidade. EDA - Prof. Paulemir Campos 9

Grafo: Árvore Geradora n Observações: n n 12/11/2021 Dado um grafo com n nós ou vértices, uma árvore geradora deste grafo terá n-1 arestas; Note que um grafo pode admitir diferentes árvores geradoras, conforme a escolha de arestas a eliminar. EDA - Prof. Paulemir Campos 10

Aplicações n Árvores de Busca: n n 12/11/2021 Construção de uma tabela de símbolos (podem ser chaves de uma tabela de um banco de dados, desde que essas chaves sejam representadas por números inteiros) usando uma árvore de busca binária; Assim, pode-se recuperar um símbolo específico, caso exista, de modo bastante eficiente. EDA - Prof. Paulemir Campos 11

Aplicações n Grafos de Busca: n 12/11/2021 Um problema bastante interessante para se aplicar um grafo de busca é, dado um grafo, encontrar-se o caminho máximo ou mínimo de um determinado nó ou vértice para um outro nó ou vértice desse grafo. EDA - Prof. Paulemir Campos 12

Referências n Veloso, P. et al. Estrutura de Dados. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1996. 12/11/2021 EDA - Prof. Paulemir Campos 13