Univerzitet u Beogradu Graevinski fakultet www grf bg

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet www. grf. bg. ac. rs Modul: GRAĐEVINARSTVO - Godina/Semestar: I godina / I semestar Studijski program: Naziv predmeta (šifra): NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) Nastavnik: Aleksandar Čučaković, Magdalena Dragović UVODNO PREDAVANJE I UPUTSTVA Naslov predavanja: Beograd, 2020. Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala. Datum : 02. 10. 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNO PREDAVANJ SADRŽAJ PREDMETA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Elementi prostora i njihovi međusobni odnosi (tačka, prava, ravan) Poliedri (Platonova tela: kocka, tetraedar i oktaedar) Konusne površi i preseci Međusobni prodori tela Geometrijske površi (pravoizvodne i zavojne) Kotirana projekcija (plato i put na terenu) Krovovi Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA UVODNO PREDAVANJ (B 201 NG) ELEMENTI PROSTORA I NJIHOVI MEĐUSOBNI ODNOSI Ravan (dve paralelne ravni) Tačka (Dekartov koordinatni sistem) Prava (specijalne prave i prodori kroz projekcijske ravni) Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) POLIEDRI - PLATONOVA TELA 1, 2 Kocka UVODNO PREDAVANJ u specijalnom položaju-zgrada Oktaedar 3 Tetraedar-instalacija 4 Oktaedar-lampa 1 https: //www. photoblog. com/bjornroose/2019/04/13/helmond-the-netherlands-cube-houses-part-1/ 2 https: //www. behance. net/gallery/23102321/Concept-Cube-house 3 https: //alchetron. com/Tetrahedron-in-Bottrop 4 https: //www. sofsdesigns. com/store/p 220/Octahedron_3 D_Interlock_design_-digital_template. html Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) KONUS I KONUSNI PRESECI 2 Konus 1 Konus UVODNO PREDAVANJ – metro stanica - vodotoranj Presek konusa po elipsi 3 Konus – urbani centar 1 https: //www. pinterest. com/tanaklid/cone-architecture/ 2 https: //www. wikiwand. com/en/Regina_metro_station 3 https: //www. urban. com. au/forum/melbourne-central Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG)PRODORI TELA MEĐUSOBNI 1 Prodori UVODNO PREDAVANJ rogljastih tela Prodor prizme i piramide 2 Prodori rogljastih tela 1 https: //dunedinstadium. files. wordpress. com/2015/01/daniel-libeskind-denver- art-museum-homesthetics-net. jpg 2 https: //dunedinstadium. files. wordpress. com/2015/01/daniel-libeskind-militaryhistory-museum-dresden-2. jpg Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNO PREDAVANJ PRAVOIZVODNE POVRŠI ZAVOJNE POVRŠI 1 Hiperbolički paraboloid-hala Hiperbolički paraboloid 2 Rotacioni 3 Zavojno hiperboloid-toranj 1 https: //worldarchitecture. org/article-links/ecchp/a-tribute-to-sl-chitale--a-noted-architect-who-pioneered-hyperbolic- paraboloid-structure-in-india. html 2 https: //en. wikipedia. org/wiki/Hyperboloid#/media/File: Newcastle_International_Airport_Control_Tower. jpg 3 https: //www. archiexpo. com/prod/elite-metalcraft/product-65392 -1983991. html Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020. stepenište

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) KOTIRANA PROJEKCIJA 1 Plato 2 Put UVODNO PREDAVANJ sa nasipom u useku Rešenje puta sa usekom i nasipom 1 https: //www. maccaferri. com/ru/en/avoiding-embankment-scouring/ 2 https: //en. wikipedia. org/wiki/Cut_(earthworks)#/media/File: Road_cut. jpg Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) KLASIČNI KROVOVI 1 Složeni UVODNO PREDAVANJ krovovi Rešenje složenog krova 2 Prosti krovovi 1 https: //www. okorder. com/p/waves-classical-stone-coated-metal-roofing-tile_904890. html 2 https: //www. decoraid. com/blog/roof-types Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA 1. USLOVI RADA NA PREDMETU 2. PRIPREMA ZA VEŽBE 3. KORIŠĆENJE AUTO CAD ALATA GRAĐEVINSKI FAKULTET ŠKOLSKA 2020/21 GODINA

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) NASTAVE: ORGANIZACIJA 1. 2. 3. 4. UVODNA UPUTSTVA Jedno predavanje nedeljno, dva vežbanja u aktivnoj nedelji (par/nepar) Praćenje predavanja (uživo) uz beleške u podlogama za predavanja* Praćenje predavanja (online) uz prateći materijal sa sajta www. grf. bg. ac. rs Obavezno pohađanje vežbanja na fakultetu (vežbe se ocenjuju) Pogledati uslove rada na predmetu, koji su postavljeni na predmetnoj tabli NG. LITERATURA: Udžbenik: Aleksandar Čučaković: Nacrtna geometrija, Akademska misao, 2010. , Beograd Zbirka zadataka: Stevan Živanović, Aleksandar Čučaković: Zbirka zadataka iz nacrtne geometrije i perspektive sa rešenim primerima, Akademska misao, 2008. , Beograd Podloge za predavanja*, radna sveska A 4 formata (skriptarnica GRF) Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA PRIBOR ZA CRTANJE : - dva trougla sa uglovima od 30 o (60 o) i 45 o (manji i veći) - tabla za crtanje ili T-lenjir, - šestar, - tehnička olovka sa minom debljine 0. 5 mm (2 H ili H), - gumica za brisanje i - olovke u boji, - lepljiva traka (seloteip), - papir A 3 forata (na vežbama). RAD NA VEŽBAMA : - izrada 12 grafičkih vežbi na času u trajanju 90 min (max 3 izostanka) - materijal sa urađenim vežbama se nalazi na “predmetnoj tabli” web strane GRF u sekciji “nastavni materijali” u formi pdf. slike ili Auto. CAD crteža (*. dwg) Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

UVODNA UPUTSTVA NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) 2. INSTRUKCIJE ZA RAD NA VEŽBAMA - PRIPREMA ZA ČAS- 2. Ucrtati tablicu u gornjem desnom uglu lista (bez okvira) 1. Podesiti da šina ili T-lenjir bude u liniji sa dužom ivicom lista A 3 i u uglovima fiksirati list seloteipom. 3. Pedantno upisati podatke u tablici Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA INSTRUKCIJE ZA CRTANJE PRIBOROM POLOŽAJ LENJIRA PRILIKOM CRTANJA PRAVIH LINIJA 1. Horizontalne linije crtati uz šinu. 2. Vertikalne linije crtati uz lenjir naslonjen na šinu. Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020. 3. Linije pod uglom 30 o , 60 o , 45 o Crtati uz lenjir naslonjen na šinu, pod odgovarajućim uglom

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA POSTAVLJANJE ZADATAKA Ucrtavanje koordinatnih početaka i sistema (O 1, O 2, O 3… ) za zadatke 1. Odmeriti prvu brojnu vrednost 2. Odmeriti drugu brojnu vrednost 3. Obeležiti koordinatni početak O 1(m, n) na dužoj ivici lista od levog O 1(m, n) od gornje ivice lista vertikalnoi ucrtati koordinatne ose/ravni gornjeg ugla. naniže Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

UVODNA UPUTSTVA NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) PRAVLJENJE MODELA KOORDINATNOG SISTEMA Isečeni kartoni – projekcijske ravni Crtež za pravljenje modela Sklapanje modela Sklopljen model Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA 3. Čemu služe AUTO CAD alati? v Crtanje u 2 D i modelovanje u 3 D (rešavanje geometrijskih problema); Prikazi u 2 D i 3 D (prezentacije); Praćenje postupka izrade zadatka "korak po korak"; v Shvatanje i razumevanje prostornog problema. v v Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) slika 1 2 D crtež Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020. UVODNA UPUTSTVA

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) slika 2 3 D crtež Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020. UVODNA UPUTSTVA

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA Verzije softvera: v Dostupne su verzije AUTO CAD – a od 2007 do 2018. Za potrebe nastave koristiće se crteži sačuvani u verziji 2007. slika 3 Auto CAD fajlovi Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) v UVODNA UPUTSTVA Dvostruki klik na ikonu otvara Auto CAD fajl. Postoji i mogućnost aktiviranja programa, pa se potom pomoću padajućeg menija File / open / naziv crteža otvara crtež. Svaki fajl ima ekstenziju *. dwg. Ekran sa paletama alatki: v Niz alatki za različite namene se nalazi na padajućoj paleti, koja se aktivira desnim "klikom" miša na sivoj površini ekrana. One koje su poznate i iz drugih softvera, a odnose se na otvaranje, čuvanje, štampu, brisanje, uvećanje, pomeranje…se nalaze u alatki "Standard". Alati za crtanje i modifikovanje su levo i desno postavljeni po vertikali ekrana. Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) slika 4 Palete alata Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020. UVODNA UPUTSTVA

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA v Za potrebe rada na vežbama koristiće se paleta "layers"- tzv. lejeri. Posebno je važna za rad u 2 D, kao i 3 D. v Lejeri – nivoi omogućavaju prikaz crteža, ili delova crteža u slojevima, što u prezentaciji omogućava praćenje postupka crtanja metodom "korak po korak". Poseduju karakteristike: boju, vrstu linije i debljinu. slika 5 Padajući meni sa lejerima Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

UVODNA UPUTSTVA NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) v Filteri omogućavaju odvajanje grupe lejera, npr. pojedinačnih zadataka. Aktivacijom filtera otvara se pristup izabranom zadatku. slika 6 "Prozor" sa filterima i lejerima Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) v UVODNA UPUTSTVA Kontrola lejera se vrši “paljenjem/gašenjem” - alatke “sijalice”. slika 7 “Sijalice” za kontrolu lejera Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) v v UVODNA UPUTSTVA Za 3 D manipulaciju, tj. okretanje i pomeranje modela u "prostoru", radi boljeg sagledavanja, koristi se paleta "orbit". Za položaj modela u kome je z-osa stalno vertikalna, pogodna je alatka "constrained orbit". Za neki drugi položaj može se koristiti "free orbit". slika 8 Alatka “orbit” Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) v UVODNA UPUTSTVA Da bi se prostorni model, rađen u 3 D režimu sagledao i u projekcijama -posebnim pogledima, može se koristiti i paleta alata "view" sa pogledima: "top"- odozgo, "front" – spread, "right" – sa desna, što predstavlja ekvivalente za I, II i III ortogonalnu projekciju. Slika 9 Alati za poglede - projekcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA Praćenje postupka rešavanja zadatka: v Posle preuzimanja fajla sa rešenjem sa fakultetskog sajta, u delu Nastavni materijali na predmetnoj tabli za Nacrtnu geometriju, potrebno je aktivirati fajl i odmah isključiti sve lejere u zadacima, osim postavke. Potom redom, prateći brojeve u naslovima lejera, ili uputstva sa predavanja, uključivati jedan po jedan lejer, prvo u 2 D crtežu, a zatim i u 3 D, da bi postupak bio sasvim jasan. v Za proveru istovetnosti ortogonalnih projekcija i odgovarajućih pogleda na 3 D model mogu se koristiti alati iz palete "view". Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.

NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) UVODNA UPUTSTVA Dodatna literatura za Auto CAD: v Studenti koji bi želeli da se informišu nešto više o softveru, crtanju u 2 D i 3 D, mogu se obratiti profesoru ili nastavnicima na vežbama za dodatnu literaturu. Svim studentima nastavnici iz kabineta za Nacrtnu geometriju žele srećan i uspešan rad!!! Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2020.