Univerzitet u Beogradu Graevinski fakultet www grf bg
Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet www. grf. bg. ac. rs Modul: GRAĐEVINARSTVO - Godina/Semestar: I godina / I semestar Naziv predmeta (šifra): NACRTNA GEOMETRIJA (B 201 NG) Nastavnik: Aleksandar Čučaković, Magdalena Dragović Naslov predavanja: Predavanje 1 Studijski program: Datum : 05. 10. 2020. Beograd, 2020. Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORGANIZACIJA NASTAVE: 1. 2. 3. 4. Dva predavanja nedeljno, dva vežbanja nedeljno (par/nepar) Praćenje predavanja (uživo) uz beleške u podlogama za predavanja* Praćenje predavanja (online) uz prateći materijal sa sajta www. grf. bg. ac. rs Obavezno pohađanje vežbanja na fakultetu (vežbe se ocenjuju) LITERATURA: Udžbenik: Aleksandar Čučaković: Nacrtna geometrija, Akademska misao, 2010. , Beograd Zbirka zadataka: Stevan Živanović, Aleksandar Čučaković: Zbirka zadataka iz nacrtne geometrije i perspektive sa rešenim primerima, Akademska misao, 2008. , Beograd Podloge za predavanja*, radna sveska A 4 formata (skriptarnica GRF)
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 PRIBOR ZA CRTANJE : -dva trougla sa uglovima od 30 o (60 o) i 45 o (manji i veći) -tabla za crtanje ili T-lenjir -šestar, -tehnička olovka sa minom debljine 0. 5 mm (2 H ili H), -gumica za brisanje i -olovke u boji, -lepljiva traka (seloteip), -papir A 3 formata (na vežbama). RAD NA VEŽBAMA : -izrada 12 grafičkih vežbi na času u trajanju 90 min (max 3 izostanka) -materijal sa urađenim vežbama se nalazi na “predmetnoj tabli” web strane GRF u sekciji “nastavni materijali” u formi pdf. slike ili Auto. CAD crteža (*. dwg) OCENJIVANJE, POTPIS U INDEKS, KONAČNA OCENA: -grafičke vežbe se ocenjuju ocenama 0 -10 (Po-g) -potpis dobija student koji ima ostvareno min 20. 5 poena na vežbama (9 ocena) -dva kolokvijuma se ocenjuju ocenama 0 -10 (Po-k), ili se zamenjuju ispitom -ispitna ocena je zbir 0. 4 x. Po-g + 0. 6 (Po-k) = i
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 UVOD Nacrtna geometrija (Descriptive geometry) je nastala krajem XVIII veka. Njen tvorac je francuski inženjer i matematičar Gaspard Monge (Gaspar Monž). On je živeo od 1746. do 1818. god. Nacrtna geometrija se bavi proučavanjem geometrijskih postupaka za rešavanje, konstruisanje i oblikovanje geometrijskog 2 D i 3 D prostora i njegovo predstavljanje u odgovarajućim projekcijama. Nacrtna geometrija može da se izvodi na tradicionalan način - klasičnim priborom za crtanje i na savremen način – pomoću kompjutera, koji je opremljen odgovarajućim grafičkim programom - softverom. Klasičan pribor za crtanje Crtanje na računaru
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 UVOD Da bi se prostorni objekti ili zamisli budućih objekata mogli prikazati na listu papira koristimo se projektovanjem (projiciranjem). Projektovanje (projiciranje) je osnovni postupak nacrtne geometrije u kome se 3 D objekti projektuju ili projiciraju pravolinijskim zracima na ravan crteža koja se naziva projekcijska ravan ili likoravan. Da bi mogao da se izvede postupak projektovanja ili projiciranja potrebno je da imamo: a) Objekat (predmet) koji se projektuje b) Centar projiciranja ili središte projiciranja – očna tačka iz koje se objekat projektuje a) Ravan na koju se izvodi projektovanje objekta - likoravan
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 VRSTE PROJICIRANJA Osnovna podela: 1. Centralna projekcija – Perspektiva 2. Paralelna projekcija – Aksonometrija i Ortogonalna projekcija Centralna projekcija - Perspektiva
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 VRSTE PROJICIRANJA L Aksonometrija (kosa projekcija)
NACRTNA GEOMETRIJA VRSTE PROJICIRANJA Ortogonalna projekcija PREDAVANJE 1
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORTOGONALNA PROJEKCIJA TAČKE
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 PODELA PROSTORA SA DVE PROJEKCIJSKE RAVNI
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORTOGONALNA PROJEKCIJA TAČKE
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 PODELA PROSTORA SA TRI KOORDINATNE RAVNI Dekartov pravougli koordinatni sistem VI V II I III Podela prostora na OKTANTE VIII IV
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 TRI PROJEKCIJE U DEKARTOVOM PRAVOUGLOM KOORDINATNOM SISTEMU
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 LEVI I DESNI PRAVOUGLI DEKARTOV SISTEM U klasičnom načinu crtanja: Levi pravoguli koordinatni sistem Crtanje na računaru: Desni pravoguli koordinatni sistem
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORTOGONALNE PROJEKCIJE TAČKE NA 3 RAVNI A(1. 5; 1; 2. 5) x y z y x z y A’(x, y) A’’(x, z) A’’’(y, z) Aksonometrijski prikaz Tri ortogonalne projekcije
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORTOGONALNE PROJEKCIJE TAČKE NA 3 RAVNI B (2; -1, 5; -3) x y z B’(x, -y) B’’(x, -z) B’’’(-y, -z) x -y -z -y Aksonometrijski prikaz Tri ortogonalne projekcije
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 ORTOGONALNE PROJEKCIJE TAČKE NA 3 RAVNI
NACRTNA GEOMETRIJA KOSA FRONTALNA PROJEKCIJA PREDAVANJE 1
NACRTNA GEOMETRIJA PREDAVANJE 1 PRIMER KOSE FRONTALNA PROJEKCIJE
- Slides: 19