Univerzitet u Beogradu Fakultet za fiziku hemiju Holesterol

Univerzitet u Beogradu Fakultet za fizičku hemiju Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu dr Ana Stanojević, asistent

Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa - šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu ♣ Dinamika nelinearnih procesa izučava, objašnjava i predviđa ponašanje sistema udaljenih od ravnoteže, kojima je svojstvena spontana samoorganizacija u prostoru i vremenu. ♣ Da bi se procesi u neživim sistemima, kao što su hemijski i fizički sistemi odvijali u uslovima daleko od termodinamičke ravnoteže, potrebno je da sistem neprekidno razmenjuje energiju, ili energiju i masu sa okolinom. ♣ Za razliku od neživih sistema, u kojima spoljnu prisilu nameće istraživač odabiranjem uslova izvođenja reakcije, procesi u živim sistemima se odvijaju spontano kao rezultat unosa hrane i vode i eliminacije nepotrebnih produkata metabolizma. Na taj način, živi sistemi predstavljaju klasičan primer neravnotežnih sistema. 2

Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa - šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu Hipotalamo-hipofizno-adrenalni (HPA) sistem Povratna sprega u HPA sistemu: Mineralokortikoidni receptori (MR) Glukokortikoidni receptori (GR) Oscilatorna dinamika u HPA sistemu: Dnevne (cirkadijalne) oscilacije Unutardnevne (ultradijalne) oscilacije 3/28

Mereni dnevni profili kortizola dobijeni uzimanjem uzoraka krvi svakih 20 minuta, kod osam zdravih muškaraca 4

Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa - šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu Model za opisivanje dinamike HPA ose Minimalni model 5/28

Diferencijalne jednačine koje opisuju vremenske evolucije koncentracija CRH, ACTH, ALDO i CORT: Da bi se opisala dnevna dinamika hormona, model je dopunjen uvođenjem periodične funkcije (D), koja opisuje cirkadijalni ritam hormona CRH. Funkcija D: D = d 1 – 0, 079145093 d 2 + {0, 064 sin (2πt / 1440) + 0, 12 abs [sin(πt / 1440)]} d 2 menja samo brzinu ulaska CRH u sistem tako što transformiše k 0 u k. D = k 0 × D. 6/28

v Numeričke simulacije v Na osnovu predloženog modela, po zakonu o dejstvu masa izveden je odgovarajući sistem diferencijalnih jednačina koji opisuje kinetiku ispitivanog sistema. v Girov (Gear) algoritam; MATLAB. v Proračunate vrednosti koncentracije hormona su upoređene sa bazalnim vrednostima u krvi i odgovarajućim podacima iz literature. v Akutne (trenutne) perturbacija etanolom -> numerička integracija sistema diferencijalnih jednačina se zaustavlja u određenom izabranom trenutku i definišu se novi početni uslovi za nastavak integracije -> početna koncentracija etanola stavljena je na određenu željenu vrednost. v Bifurkaciona analiza je izvedena kako bi se ispitale trajne posledice na dinamiku HPA ose nastale usled dugoročne (hronične) upotrebe etanola.

Vremenska evolucija kortizola pod normalnim fiziološkim uslovima pokazuje unutardnevne i dnevne oscilacije. 8/28

Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa - šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu Osnovni model Holesterol - glavni prekursor svih steroidnih hormona 9/28

MODELIRANJE PERTURBACIJA HPA OSE SPOLJNIM HOLESTEROLSKIM PULSEVIMA KONAČNOG TRAJANJA I ASIMETRIČNOG KONCENTRACIONOG PROFILA

k 2 × D D = d 1 – 0, 079145093 × d 2 + {(0, 064 × sin(2πt/1440) + 0, 12 × abs[sin(πt/1440)]} × d 2

Neperturbovana vremenska evolucija koncentracije a) holesterola, b) kortizola. [A]0 = 0, [B]0 = 0.

[A]0 = 6 ∙ 10 -4 M [A]0 = 3 ∙ 10 -3 M [A]0 = 6 ∙ 10 -3 M [B]0 = 1 ∙ 10 -5 M [A]0 = 1, 5 ∙ 10 -3 M

[B]0 1 ∙ 10 -6 M 1 ∙ 10 -4 M 1 ∙ 10 -3 M 5 ∙ 10 -3 M 1 ∙ 10 -2 M

Holesterol, alkohol i sistem za odbranu od stresa - šta nam nelinearna dinamika poručuje o tom međuodnosu Kortikotropin-oslobađajući hormon (CRH) Etanol (Et. OH) Adrenokortikotropni hormon (ACTH) Holesterol (CHOL) Kortizol (CORT) Aldosteron (ALDO) Acetaldehid (Ac. ALD) Uticaj etanola na HPA sistem 16/28

STEHIOMETRIJSKI MODEL MEHANIZMA UTICAJA ETANOLA NA NELINEARNA DINAMIČKA STANJA HPA SISTEMA KOJI SADRŽI 19 REAKCIJA I 7 DINAMIČKIH PROMENLJIVIH

k 2 × D D = d 1 – 0, 079145093 × d 2 + {(0, 064 × sin(2πt/1440) + 0, 12 × abs[sin(πt/1440)]} × d 2

Oscilacije koncentracije kortizola tokom dana Akutna perturbacija etanolom Uticaj akutne perturbacije etanolom na dinamiku kortizola

Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum NOĆ OBDANICA Uzlazna prevojna tačka

AKUTNE PERTURBACIJE ETANOLOM 2 m. M 5 m. M 10 m. M 20 m. M 40 m. M 100 m. M

Fazni pomak oscilacija ACTH (crveno) i kortizola (crno) predviđen na osnovu stehiometrijskog modela , , Obrnut U odgovor“ HPA ose na glukokortikoide

Odgovor HPA ose na ponovljene perturbacije etanolom koje su primenjene u vremenskom intervalu koji je kraći od vremena oporavka HPA ose

Hronična izloženost etanolu 2 m. M 50 m. M 5 m. M 60 m. M 10 m. M 70 m. M 20 m. M 80 m. M 40 m. M 90 m. M

Bifurkacioni dijagram koji prikazuje kako se minimalne i maksimalne vrednosti (kružići) najveće unutardnevne oscilacije kortizola menjaju sa porastom koncentracije hroničnog etanola.

Holesterolski puls + etanol Perturbacija etanolom

[B]0=0. 1 μM (a) i (c) [A]0= 0. 1 μM, (b) i (d) [A]0=3 m. M. 29

Vremenska evolucija kortizola perturbovanog: a) [Et. OH]0 = 10 m. M; b) CHOL puls [A]0 = 3 m. M i [B]0 = 0, 1 μM; c) CHOL puls i [Et. OH]0 = 5 m. M; d) CHOL puls i [Et. OH]0 = 10 m. M; e) CHOL puls i [Et. OH]0 = 20 m. M; f) CHOL puls i [Et. OH]0 = 40 m. M. CHOL: 15 h (3 pm) Et. OH: 17 h (5 pm) 30

Vremenska evolucija kortizola perturbovanog sa [Et. OH]0 = 5 m. M i CHOL pulsem sa sledećim parametrima: a) b) c) d) e) f) [A]0 = 1. 5 m. M i [B]0 = 10 μM; [A]0 = 3 m. M i [B]0 = 10 μM; [A]0 = 6 m. M i [B]0 = 10 μM; [A]0 = 0. 6 m. M i [B]0 = 0. 1 μM; [A]0 = 0. 6 m. M i [B]0 = 0. 5 m. M; [A]0 = 0. 6 m. M i [B]0 = 0. 1 m. M. CHOL: 15 h (3 pm) Et. OH: 17 h (5 pm) 31

ETANOL HOLESTEROL + ETANOL + HOLESTEROL 32

SPECIJALNA MODIFIKACIJA STEHIOMETRIJSKOG MODELA KOJI SADRŽI 34 REAKCIJE ZA SLUČAJ KADA POSTOJI OTEŽANO IZBACIVANJE ETANOLA IZ ORGANIZMA

k 34 = 0 min-1 k 34 = 1 ∙ 10 -3 min-1 k 34 = 3 ∙ 10 -3 min-1 k 34 = 5 ∙ 10 -3 min-1

OGRANIČENJA MODELA v Razmatrano je samo linearno ili kvadratno povećavanje brzine reakcije sa povećanjem koncentracije reaktanata. U realnosti, brzine biohemijskih procesa su ograničene (bilo da se radi o enzimski kontrolisanim reakcijama ili o reakcijama izlučivanja koje zavise od stepena zaposednutosti receptora na površini ćelija koje proizvode određenu supstancu) što znači da će u određenom trenutku doći do postizanja maksimalne moguće brzine kojom se određeni procesi odvijaju v Nije razmatran uticaj nekih molekula koji su važni za aktivnost HPA ose, kao što su arginin-vazopresin, angiotenzin II, adrenalin, dopamin, serotonin, itd v Kontinulani ulaz CRH v U jednom reakcionom koraku kombinuju se mnogi složeni procesi v Sve reakcione vrste u ovom modelu tretirane su kao da su prostorno homogene

ZAKLJUČAK ü Korišćen je stehiometrijski pristup modeliranju kako bi se sažeto prikazali biološki procesi koji se nalaze u osnovi HPA ose i kako bi se predvideo odgovor HPA ose na etanol. ü Iako je postignuto kvantitativno slaganje sa eksperimentima, ne treba zanemariti činjenicu da predviđanja modela mehanizma uticaja etanola na HPA osu reflektuju osobine modela, a ne obavezno osobine realnog sistema. Uprkos ovim ograničenjima, koja su urođena i svim matematičkim modelima i modelima mehanizama, stehiometrijski pristup modeliranju predstavlja važan korak napred ka razumevanju celokupnog odgovora HPA ose na stimulaciju etanolom. ü Modeliranje treba smatrati iterativnim procesom koji se naizmenično kreće od eksperimentalnih merenja ka numeričkim simulacijama i nazad.

Dr Ljiljana Kolar-Anić, profesor emeritus, Fakultet za fizičku hemiju Dr Željko Čupić, naučni savetnik, Institut za hemiju, tehnologiju i metalurgiju Dr Vladana Vukojević, vanredni profesor, Karolinska institut, Stokholm, Švedska Dr Vladimir Marković, asistent, Fakultet za fizičku hemiju Dr Stevan Maćešić, naučni saradnik, Fakultet za fizičku hemiju Milorad Anđelković, student, Fakultet za fizičku hemiju Dr Smiljana Jelić 37

39

INTERAKCIJA CIRKADIJALNOG RITMA, HPA OSE I ETANOLA d 1 = 0, 28 d 1 = 0, 29 d 1 = 0, 3025 D = d 1 – 0, 079145093 × d 2 + {(0, 064 × sin(2πt/1440) + 0, 12 × abs[sin(πt/1440)]} × d 2

Akutna perturbacija etanolom d 1 = 0, 28 d 1 = 0, 29 d 1 = 0, 3025

UTICAJ TESTOSTERONA NA ODZIV HPA OSE NA ETANOL

Bifurkacioni dijagram koji pokazuje kako se minimalne i maksimalne vrednosti najveće unutardnevne amplitude kortizola menjaju sa porastom koncentracije testosterona (TTS) u modelu.

Niži nivo TTS-a Viši nivo TTS-a Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka

Niži nivo TTS-a Viši nivo TTS-a Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka

CILJ ♣ Utvrđivanje efekata etanola na dinamička stanja HPA sistema, zavisno od nivoa složenosti postavljenog teorijskog modela ♣ Korelacija rezultata dobijenih matematičkim modelom sa dostupnim rezultatima kliničkih merenja _______________________________ ♠ Primenom osnovnih zakona hemijske kinetike i matematičkog modelovanja dinamike neravnotežnih procesa, simuliraju se promene u koncentraciji kortizola u krvi i poremećaji u nivou kortizola nastali usled akutnog i hroničnog konzumiranja etanola

METODE v Numeričke simulacije v Na osnovu predloženog modela, po zakonu o dejstvu masa izveden je odgovarajući sistem diferencijalnih jednačina koji opisuje kinetiku ispitivanog sistema. v Girov (Gear) algoritam; MATLAB. v Proračunate vrednosti koncentracije hormona su upoređene sa bazalnim vrednostima u krvi i odgovarajućim podacima iz literature. v Akutne (trenutne) perturbacija etanolom -> numerička integracija sistema diferencijalnih jednačina se zaustavlja u određenom izabranom trenutku i definišu se novi početni uslovi za nastavak integracije -> početna koncentracija etanola stavljena je na određenu željenu vrednost. v Bifurkaciona analiza je izvedena kako bi se ispitale trajne posledice na dinamiku HPA ose nastale usled dugoročne (hronične) upotrebe etanola.

[A]0 = 6 ∙ 10 -4 M i [B]0 = 1 ∙ 10 -5 M Povišen nivo holesterola u krvi Normalan nivo holesterola u krvi Snižen nivo holesterola u krvi

[B]0 = 1 ∙ 10 -5 M tp = 32 h tp = 36 h tp = 40 h tp = 44 h [A]0 = 3 ∙ 10 -3 M [B]0 = 1 ∙ 10 -3 M tp = 25 h

STEHIOMETRIJSKI MODEL MEHANIZMA UTICAJA ETANOLA NA NELINEARNA DINAMIČKA STANJA HPA SISTEMA KOJI SADRŽI 26 REAKCIJA I 13 DINAMIČKIH PROMENLJIVIH

Oscilacije koncentracije kortizola tokom dana Akutna perturbacija etanolom Uticaj akutne perturbacije etanolom na dinamiku kortizola Uticaj akutne perturbacije etanolom na dinamiku β-endorfina

Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum NOĆ OBDANICA Uzlazna prevojna tačka

AKUTNE PERTURBACIJE ETANOLOM 2 m. M 20 m. M 5 m. M 40 m. M 100 m. M

Hronična izloženost etanolu 2 m. M 60 m. M 5 m. M 150 m. M 170 m. M 20 m. M 180 m. M 40 m. M 200 m. M

Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum NOĆ OBDANICA Uzlazna prevojna tačka

Akutne perturbacije etanolom različitog intenziteta

Hronična izloženost etanolu 2 m. M 60 m. M 5 m. M 150 m. M 170 m. M 20 m. M 180 m. M 40 m. M 200 m. M

Fig. 2. Cholesterol pulses of the same basal level of blood cholesterol (5 m. M) and the same initial concentration of B species [B]0=0. 1 μM, and time evolution of cortisol perturbed with correspondent pulses of different initial concentrations of A; (a) and (c) [A]0= 0. 1 μM, (b) and (d) [A]0=3 m. M. 60

STEHIOMETRIJSKI MODEL MEHANIZMA UTICAJA ETANOLA NA NELINEARNA DINAMIČKA STANJA HPA SISTEMA KOJI SADRŽI 34 REAKCIJE I 19 DINAMIČKIH PROMENLJIVIH

Oscilacije koncentracije kortizola tokom dana Akutna perturbacija etanolom Uticaj akutne perturbacije etanolom na dinamiku kortizola Uticaj akutne perturbacije etanolom na dinamiku β-endorfina

Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum Uzlazna prevojna tačka Maksimum Silazna prevojna tačka Minimum NOĆ OBDANICA Uzlazna prevojna tačka

AKUTNE PERTURBACIJE ETANOLOM 2 m. M 20 m. M 5 m. M 40 m. M 100 m. M

Hronična izloženost etanolu 2 m. M 60 m. M 5 m. M 150 m. M 170 m. M 20 m. M 180 m. M 40 m. M 200 m. M

Poređenje vremenskih evolucija koncentracije kortizola za različite vrednosti parametra d 1 nakon akutne perturbacije etanolom Vreme oporavka sistema za različite intenzitete akutne perturbacije etanolom i za različite vrednosti d 1

Bifurkacioni dijagram koji pokazuje kako se minimalne i maksimalne vrednosti najveće unutardnevne oscilacije kortizola menjaju sa porastom koncentracije etanola Osobe sa nižim nivoom testosterona u krvi Osobe sa višim nivoom testosterona u krvi

Silazna prevojna tačka Minimum Uzlazna prevojna tačka

Složeni odgovor HPA ose na perturbaciju istog intenziteta, 4, 25 m. M etanola koja je primenjena tokom noći uz promenu amplitude unutardnevnih oscilacija kortizola tokom naredne obdanice. Numeričke simulacije su rađene na stehiometrijskom modelu koji sadrži 34 reakcije.

5 m. M 20 m. M Efekat akutnih perturbacija etanolom na dinamiku HPA ose. Numeričke simulacije su rađene na stehiometrijskom modelu koji sardži 34 reakcije.

Hronična izloženost etanolu menja dinamiku HPA ose. Numeričke simulacije su rađene na stehiometrijskom modelu koji sardži 34 reakcije. 2 m. M 150 m. M 180 m. M 40 m. M 200 m. M

74