Universiteti i Prishtins Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike Master

Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar 2: Zgjedhja optimale

Çështjet që do të trajtohen: • ndryshimi i vijës së buxhetit me ndryshimin e çmimeve dhe të ardhurave; • optimumi i brendshëm; • optimumin kufi; • zgjedhja optimale për të mira të përbëra.

Kufizimi buxhetor Y Kufizimi buxhetor: Px X + Py Y ≤ m Vija e buxhetit: Px X + Py Y = m m/PY • Vija e buxhetit Pjerrësia=-PX/PY Zona buxhetore • m/PX X 3

Drejtëza e buxhetit- shembull Y Vija e buxhetit: x+2 y=10 ose Y = 5 – X/2 m = 10, Px = 1, Py = 2 5 VB 1 -PX/PY = -1/2 10 X 4

Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e të ardhurave Shembull: Supozojmë se të ardhurat janë rritur nga m=10 në m=12, kurse çmimet kanë mbetur të pandryshuara: Px = 1, Py = 2

Kufizimi buxhetor -shembull Y m = 12 PX = 1 PY = 2 Zhvendosja e vijës së buxhetit Vija e buxhetit: x+2 y=12 ose Y = 6 – X/2 6 5 pj= -1/2 VB 1 10 12 X 6

Y Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e çmimeve m = 10 PX = 1 P’Y = 3 Rrotullimi i vijës së buxhetit Vija e buxhetit: x+2 y=10 x+3 y=10 5 pj= -1/2 3. 33 pj= -1/3 10 X 7

Zgjedhja optimale Zgjedhja “racionale” : Konsumatori zgjedh shportën e konsumit që maksimizon dobinë nën kufizimet e dhëna buxhetore. objektivi Problemi: max U(x, y) kufizimi buxhetor në mënyrë që: Px. X + Py. Y < m 8

Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y • E E-Zgjedhja optimale Kurba e indiferencës 0 VB X 9

Optimumi i brendshëm-detyrë a. Funksioni I dobisë U(x, y)=xy b. MUx=y dhe MUy=x c. Ekuacioni I vijës së buxhetit: 20 x+40 y=800 d. Gjeni shportën optimale të konsumit

Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y MUx/MUy =- Px/Py y/x=-1/2 ose x=2 y 20 10 E 20 (2 y)+40 y=800 40 y+40 y=800, y=10 X=2 y=2 x 10=20 • E-Zgjedhja optimale Kurba e indiferencës 0 20 VB 40 X 11

Optimumi kufi -detyrë Ekuacioni I vijes se buxhetit: x+2 y=10 -MUx/MUy =(y+10)/x

Optimumi kufi Y x+2 y=10 -MUx/MUy =(y+10)/x U = 80 U = 100 U = 120 MUx = y+10=0+10=10 5 MUy =x=10 -MUx/MUy =-1 Nuk plotësohet kushti i tangjnecialitetit -Px/Py = -1/2 0 B (10, 0) zgjedhja optimale X 10 • 13

Shembull i optimumit kufi: Zëvendësuesit e plotë

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y U(x, y)= ax+by, -a/b 3 2 U(x, y)=x+y 1 Px<Py A (2, 0) zgjedhja optimale A 0 1 • 2 3 X 15

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y 3 2 U(x. y)=x+y A • 1 Py<Px A (0, 2) zgjedhja optimale 0 1 2 3 X 16

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y U(x. y)=x+y 3 2 1 0 Px=Py 1 2 3 X 17

Zgjedhja optimale me kënd: bashkëplotësuesit e plotë U(X, Y) = min(X, Y). 50 x+200 y= 1000 Cila është shporta optimale? Vija e buxhetit: Y = $5 - X/4 U(x 1, x 2) = min{ax 1, x 2} 18

Optimumi kufi-preferencat konkave x 2 Tangjencialiteti Zgjedhja optimale X 2=0 A x 1

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra Y- e mirë e përbërë, Py=1 Y m/Py=m/1=m Pjerrësia e VB: -Pb/Py=- Pb/1=-Pb m PA A b. A m/Pb b Banimi(njësi) 20

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra E mirë e përbërë (njësi) m+S Dy programe: Subvencionim në të ardhura (B) Kupona banimi (F) m A b. A B b. B m/Pb (m+s)/Pb Banimi(njësi) 21

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra E mirë e përbërë (njësi) m+S Dy programe: Subvencionim në të ardhura (B) Kupona banimi (F) F m A B b. A b. F b. B m/Pb (m+s)/Pb Banimi(njësi) 22

Literatura: • David Besanko, Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics, An Integrated Approach”, John Wiley & Sons, Inc. , New York, 2002, kapitulli i katërt, fq. 112 -135. • Hal R. Varian, “Mikroekonomia”, përkthim i botimit të tretë, Onrufi, Tiranë, 2000, kapitulli i dytë dhe i pestë

• Ligjërata në vijim: • Teoria e kërkesës