UNIVERSITA DEGLI STUDI DELLA CALABRIA DIPARTIMENTO DI STUDI

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA CALABRIA DIPARTIMENTO DI STUDI UMANISTICI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA A. A. 2014/2015 PROGETTO DIDATTICO Problemi con le quattro operazioni PROF. Ssa Anna Rosa Serpe. Studentesse Paldino Donatella matr. 160921 Tortorella Immacolata matr. 160919

Problemi con le quattro operazioni • I destinatari della progettazione didattica sono gli alunni di una classe IV Primaria. • Realizzato da: Paldino Donatella e Tortorella Immacolata. • Tenendo presente che siamo nel periodo natalizio, vogliamo prendere spunto da questa situazione reale e quindi proporre agli alunni problemi legati a tale contesto.

La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese. Anche nella scuola primaria si potrà utilizzare il gioco che ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell’educazione al rispetto di regole condivise, nell’elaborazione di strategie adatte a contesti diversi. Il laboratorio è elemento fondamentale, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.

Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi legati alla vita quotidiana. A partire da situazioni più semplici legate alla vita quotidiana, in contesti autentici, l’allievo imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione tali situazioni, rappresentandole in modo diverso, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario all’individuazione di ciò che è noto e di ciò che si intende trovare congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive. Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il “pensare” e il “fare”.

Analisi di DATI informazioni implicite ed esplicite Problema scolastico Ogni situazione in cui si conoscono alcune informazioni e se ne devono trovare di nuove tenendo conto di quelle date. PROBLEMA REALE la domanda nasce in modo naturale dal contesto AAdeguati Il solutore è anche il protagonista della situazione problematica descritta IInutili ++/- legate ai BISOGNI MMm. Mancanti Non è possibile risolvere il problema

Verifica di alcuni prerequisiti v Partendo da situazioni reali, verifichiamo tramite domande, la preparazione degli alunni su: - Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due e tre. v Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli sulla retta. v Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

v. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. v. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. v. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali rappresentandoli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

Per comprendere quale concetto di problema hanno i bambini facciamo loro delle domande che coinvolgono diverse sfere : Che cosa ti fa pensare la parola problema? Che cosa è per te un problema? Fai un esempio di problema.

A questo punto procediamo con la somministrazione di vari problemi per consolidare le conoscenze pregresse e far raggiungere agli alunni nuovi obiettivi.

Esercizio guidato. Tenendo conto delle parole evidenziante, scegli l’operazione giusta per risolvere il problema e rispondi. Il nonno regala ad Angelica per Natale delle figurine per completare la sua raccolta degli “Amici Cucciolotti”. Il nonno acquista 15 bustine di figurine, ogni bustina contiene 5 figurine. Quante figurine compra in tutto il nonno? 15 + 5 = 20 15 : 5 = 3 15 x 5 = 75 15 - 5 = 10 Risposta: ………. .

Mi esercito Risolvere problemi. A La signora Luisa vende al mercatino di Natale i suoi lavori a maglia: 38 berretti e 57 sciarpe. Quanti lavori ha messo in vendita in tutto? b. Un negoziante vende 7 barattoli di miele ad una signora per preparare i dolcini di Natale. Incassa in tutto Euro 42, 00. Quanto costa ogni barattolo? c. La famiglia di Angelica parte per le vacanze di Natale per raggiungere Bologna che è lontana 246 km. Al momento sono stati percorsi 109 km. Quanti chilometri mancano per arrivare a destinazione?

Esercizio guidato. Risolvi seguendo il procedimento consigliato. Problema Procedimento Le famiglie di Angelica e di Gabriel che abitano entrambe a Cosenza partono per le vacanze. La famiglia di Angelica deve percorrere 395 km. Quella di Gabriel deve percorrere 657 km. Quanti chilometri in più deve percorrere la famiglia di Gabriel rispetto a quella di Angelica per raggiungere la meta delle vacanze? • 1. Leggi con attenzione il testo. • 2. I dati: ………. • 3……………. . ………………. • 4. ……………… • 5. Risposta: ……………….

Problema Per allestire l’albero di Natale, la famiglia di Gabriel decide di acquistare dei nuovi addobbi. Si acquistano 48 palline rosse, 36 fiocchi bianchi e 7 fiori bianchi. Le palline si vendono in confezioni da 12 pz e ogni confezione costa Euro 6. 50. I fiocchi si vendono in confezioni da 12 pz e ogni confezione costa Euro 3. 80; i fiori costano Euro 2. 00 ciascuno. Quanto spende la famiglia per allestire l’albero di Natale?

Domande per verificare la comprensione del testo v Quante confezioni di palline rosse bisogna acquistare? v Quante confezioni di fiocchi bianchi bisogna acquistare? v Qual è il costo di ogni singola pallina? v Qual è il costo di ogni singolo fiocco? v Quanti addobbi vengono acquistati complessivamente?

Dati nascosti, inutili e mancanti Spieghiamo ai nostri alunni che i dati sono molto importanti per risolvere un problema quindi bisogna fare molta attenzione quando si cerca di individuarli. A volte possono essere nascosti in parole che hanno un significato numerico, altre volte possono essere inutili altre volte non ci sono cioè mancanti.

Leggi con attenzione i seguenti problemi La zia Camilla vuole preparare dei dolci natalizi e compra una dozzina di uova. Ne usa 9; quante uova le restano? • Il dato nascosto è contenuto nella parola dozzina che significa 12. Quindi: 12 – 9= 3 Nel cestino sul tavolo della cucina addobbato per le sera della vigilia, ci sono 12 noci, 10 castagne e 7 caramelle. Quanti frutti ci sono nel cestino? • Il dato inutile è 7. Per risolvere si calcola: 12 + 10 = 22

Problema Angelica deve ordinare 46 figurine nel suo album. Quante figurine ha messo in ogni pagina? • Questo problema non si può risolvere perché c’è un dato mancante. Quale? …………………………… ………. . • In un problema può essere impossibile trovare la soluzione. Leggi il problema e spiega perché è impossibile. Gabriel va in edicola con 10 euro e compra un fumetto che ne costa 12.

Mi esercito Per ogni problema scrivi se c’è un dato nascosto, inutile o mancante. Poi risolvilo dopo gli opportuni adeguamenti. A La nonna spende 26 euro per una giacca e 7 euro per 3 paia di calze. Quanto spende in tutto? . . . . B Linda compra 3 CD di musica rock. Quanto spende in tutto? ………………… C Maria va in montagna e spende 75 euro di albergo al giorno. Quanto spende per una settimana di vacanze? . . .

Le domande Per decidere quali operazioni eseguire per risolvere il problema, occorre leggere con attenzione le domande. Per salutare i suoi 17 compagni di classe prima delle vacanze natalizie, Gabriel decide di preparare con la sua mamma dei sacchettini con cioccolatini, lecca e caramelle assortiti. I cioccolatini sono 120, le lecca-lecca sono 35 e le caramelle sono 70. Per confezionare i 17 sacchetti quante caramelle, lecca-lecca e cioccolatini serviranno a Gabriel? Resteranno delle lecca-lecca, cioccolatini e caramelle anche per Gabriel? Il problema pone due domande: La prima domanda chiede quante caramelle, lecca-lecca e cioccolatini serviranno per confezionare i sacchetti. Operazione: ………… = ………………. . La seconda domanda chiede quante caramelle, cioccolatini e lecca-lecca resteranno a Gabriel. Operazione: ………… = ………………. .

Problemi: diagrammi ed espressioni Il procedimento per risolvere un problema può essere rappresentato in più modi: da diagrammi a blocchi e da espressioni. Esempio: Roberto ha una confezione di 28 soldatini napoleonici e 35 soldatini garibaldini. Quanti soldatini ha in tutto Roberto? Li schiera tutti in file da 7. Quante file ha formato?

28 35 + 63 7 : 9

Il diagramma a blocchi descrive graficamente il percorso per arrivare alla soluzione. Per costruire il diagramma racchiudi in quadrati i dati da utilizzare per la prima operazione. Collegali con il tondo nel quale scrive il segno del’operazione che vuoi eseguire. Nel quadrato sotto registra il risultato. E così via……. Si può rappresentare lo stesso procedimento con un’espressione: metti nelle parentesi l’operazione che devi risolvere per prima e poi continua. (28 + 35): 7= 63 : 7 = 9

Esercizio guidato Diagramma Leggi il problema e completa il diagramma. Attenzione: c’è una domanda nascosta. Il signor Dario acquista due cartucce per la stampante del suo pc, che costano Euro 19 l’una. Alla cassa paga con una banconota da 50 Euro. Quanto ha di resto? 50 – (19 x 2) = …. . . = ……. 19 50 2

Mi esercito Risolvi con il diagramma e con l’espressione. La maestra ha 10 confezioni di pastelli a cera. Ogni confezione ne contiene 36. Quanti pastelli ha in tutto? Li distribuisce in parti uguali ai suoi 18 alunni. Quanti pastelli darà a ognuno?

Risolvi con il diagramma e con l’espressione. Nello zoo di Falconara ci sono 30 scimmie, 4 leoni e 67 serpenti. Quante zampe si possono contare in tutto? Inserisci diagramma e l’espressione con qualche dato mancante.

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