UNIVERSIT DEGLI STUDI DI UDINE DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA NUCLEI DI RICERCA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA E DELL’INFORMATICA Seminario del 30 novembre 2004 Le illusioni ottico-geometriche Giovanni Bruno Vicario Facoltà di Scienze della formazione dell’Università di Udine vicario. gb@for. uniud. it 1

definizione di “illusione ottico-geometrica” le cose che andrò mostrando si chiamano: ILLUSIONI perché quello che si vede non corrisponde alla realtà fisica; OTTICHE perché i primi ad occuparsene furono dei fisici che lavoravano nel campo dell’ottica e dei fisiologi che lavoravano nel campo delle sensazioni visive; GEOMETRICHE perché si ottengono con poche linee, come usa per le dimostrazioni di geometria 2

premessa 1 la locuzione “illusioni ottico-geometriche” contiene almeno tre errori: 1 le illusioni non sono tali: soltanto raramente si differenziano dalle percezioni 2 non hanno nulla a che fare con l’ottica, che si occupa della luce e della sua propagazione 3 non hanno nulla a che fare con la geometria, che si occupa dello spazio e delle cosiddette “figure geometriche” tuttavia si continua a chiamarle cosí, per tradizione 3

premessa 2 le illusioni ottico-geometriche costituiscono una categoria di fenomeni mal definita: nei manuali si trovano sempre accanto a fenomeni di altra natura, riguardanti i colori, le proprietà dello spazio visivo, la terza dimensione, le costanze, le doppie rappresentazioni, il completamento amodale e perfino il movimento qui parleremo di illusioni ottico-geometriche in senso stretto, evitando collegamenti con altri fenomeni percettivi visivi 4

Aristotele (IV secolo a. C. ) [illusione_aristotele_metzger_297. jpg] 5

Lipps (1897) [illusione_parallele_e_archi_cerchio_lipps_102. jpg] 6

Lipps (1897) dimezzata [illusione_lipps_102_dimezzata. jpg] 7

Ictino (V secolo a. C. ) [curvatura_stilobate_partenone_lato_lungo. jpg] 8

il movimento indotto [movimento_indotto_cascata_colore. jpg] 9

after-effect di movimento [mpvomento_after-effect_spirale. jpg] 10

Lucrezio (I secolo a. C. ) La nostra ardente cavalcatura si è arrestata in mezzo ad un fiume, e fissiamo gli occhi sulle rapide onde. Benché immobile, il corpo del cavallo sembra trascinato da una forza irresistibile che lo porta controcorrente. [movimento indotto]. Ed inoltre, dovunque volgiamo i nostri sguardi, gli oggetti ci sembrano trascinati e fluttuare nello stesso tempo [after-effect di movimento]. De rerum natura, IV 420 -425 11

Delboeuf (1865) 12 [delboeuf_testo_disegno_orizzontale. jpg]

Lipps (1897) [lipps_frontespizio. jpg] 13

TIPI DI ILLUSIONI 14

ci sono molti tipi di illusioni: 1 illusioni di grandezza 2 illusioni di direzione 3 3 illusioni di curvatura 4 4 illusioni di numerosità 5 5 illusioni di prospettiva 6 6 illusioni da anisotropia dello spazio visivo 7 7 altre illusioni 15

argomenti correlati: 1 inducente e indotto 2 il tutto e le parti 3 contrasto e assimilazione 4 4 teorie delle illusioni 5 5 illusioni e logica 6 6 illusioni e realtà 16

ILLUSIONI DI GRANDEZZA 17

Oppel (1854) [illusione_di_oppel. jpg] 18

Müller-Lyer (1889) [illusione_müller-lyer_orizzontale. jpg] 19

Laska (1890) [illuisione_laska. jpg] 20

Baldwin (1895) [illusione_baldwin_confronto. jpg] 21

Baldwin (1895) [illusione_baldwin_mediana. jpg] 22

Thiery (1896) [illusione_bisezione_altezza_triangolo. jpg] 23

Thiery (1896) [illusione_thiéry_strisce 24

Lipps (1897) [illusione_lipps_67_cerchi_tra punti. jpg] 25

Titchener (1901) [illusione_cerchi_ebbinghaus. jpg] 26

Ebbinghaus (1902) [illusione_ebbinghaus_lunghezza-altezza. jpg] 27

Jastrow (1902) [illusione_jastrow. jpg] 28

Vicario (2004) [illusione_vicario_rettangoli_a_tratto. jpg] 29

ILLUSIONI DI DIREZIONE 30

Poppe (Oppel 1854) [illusione_poppe-oppel. jpg] 31

Zöllner (1860) [illusione_zöllner_originale. jpg] 32

la rettificazione degli angoli [illusioni_rettificazione_angoli. jpg] 33

Zöllner (tradizionale) [illusione_zöllner. jpg] 34

Poggendorff (Zöllner 1860) [illusione_di_poggendorff. jpg] 35

Hering (1861) [illusione_hering_scienze. jpg] 36

Poggendorff (Delboeuf 1865) [illusione_delboeuf_7_copia. jpg] 37

Höfler (1896) [illusione_höfler. jpg] 38

Münsterberg (1897) [illusione_münsterberg. jpg] 39

Pierce (1898) [illusione_pierce. jpg] 40

Wundt (1898) [illusione_retta_contro_angolo_wundt_32. jpg] 41

Fraser (1908) [illusione_fraser_life. jpg] 42

Ehrenstein (1942) [illusione_convessità_base_triangolo_ehrenstein. jpg] 43

Ehrenstein (1942) 44 [illusione_ehrenstein_due_raggiere. jpg]

ILLUSIONI DI CURVATURA 45

Lipps (1897) [illusione_lipps_107_curvatura_contrasto. jpg] 46

Lipps (1897) [illusione_lipps_138_angoli_su_circonferenza. jpg] 47

Fraser (1908) [illusione_spirale_fraser. jpg] 48

ILLUSIONI DI NUMEROSITÀ 49

Ponzo (1928) [illusione_ponzo_numerosità_puntini, jpg] 50

Ponzo (1928) [illusione_ponzo_numerosità_raggi. jpg] 51

Ponzo (1928) [illusione_ponzo_segmenti. jpg] 52

Ponzo (1928) [illusione_ponzo_numerosità_puntini. jpg] 53

De Marchi (1929) [illusione_numerosità_de_marchi. jpg] 54

il subitizing [subitizing. jpg] 55

[illusione_numerosità_vicario_disco_rado-fitto. jpg] 56

[illusione_numerosità_disco-fila_fitta. jpg] 57

[illusione_numerosità_vicario_disco-fila_rada. jpg] 58

ILLUSIONI E PROSPETTIVA 59

Metzger (1936) [illusione_da_prospettiva_metzger_501. jpg] 60

Lipps (1897) [illusione_lipps_82_invertita. jpg] 61

Ehrenstein (1942) [illusione_ehrenstein_accorciamento_da_prospettiva. jpg] 62

Shepard (1981) [illusione_shepard. jpg] 63

Shepard (1981): dimostrazione [illusione_shepard_dimostrazione. jpg] 64

elevazione (Vicario 1988) 65

ANISOTROPIA DELLO SPAZIO VISIVO 66

Fick (1851) [illusione_della_verticale. jpg] 67

anisotropia dello spazio visivo [spazio_visivo_anisotropia_lettere. jpg] 68

Protagora (V secolo a. C. ) Le lettere percepite non sono infatti le stesse di cui parla il geometra. (Diehls, 7) [citazione_protagora_diehls_7. jpg] 69

ALTRE ILLUSIONI 70

Vicario (1971) [rarefazione_forschung_quadrato_e_croce. jpg] 71

Vicario (1971) [illusione_delboeuf_con_rarefazione. jpg] 72

Vicario (1971) [rarefazione_pettine. jpg] 73

INDUCENTE E INDOTTO 74

Ehrenstein (1942) parte inducente parte indotta [illusione_ehrenstein_quadrato_raggiera. jpg] 75

Delboeuf (1865) [illusione_delboeuf_27. jpg] 76

Vicario (1978) [illusione_vicario_puntini. jpg] 77

Vicario e Tomat (1986) [illusione_non-parallelismo. jpg] 78

IL TUTTO E LE PARTI 79

Platone (IV secolo a. C. ) Il tutto non è costituito da parti. (Teeteto, 204 e 10) [citazione_platone_teeteto_204 e 10. jpg] 80

Ehrenstein (1942): le parti prevalgono sul tutto [illusione_ehrenstein_integrazione_obliquità. jpg] 81

Sander (Luckiesh 1922): il tutto prevale sulle parti [illusione_sander. jpg] 82

ASSIMILAZIONE E CONTRASTO 83

Delboeuf (1865): assimilazione [illusione_delboeuf_assimilazione. jpg] 84

illusione di Delboeuf per contrasto [illusione_delboeuf_contrasto. jpg] 85

Müller-Lyer (1889) [illusione_müller-lyer_contrasto. jpg] 86

TEORIE DELLE ILLUSIONI 87

le teorie delle illusioni ottico-geometriche sono numerose è impossibile stabilire se sono vere o false, perché ciascuna teoria spiega un ristretto numero di illusioni, ma non spiega tutte le altre qui saranno menzionate soltanto due teorie, tra le piú accreditate la teoria del CAMPO (gestaltisti) la teoria della COSTANZA DI GRANDEZZA (Gregory) 88

Vicario (1995) [illusione_retta_immersa_in_campo. jpg] 89

il campo magnetico [campo_magnetico. jpg] 90

Ehrenstein (1942) [illusioni_teoria_campo_ehrenstein_metzger_212. jpg] 91

Gregory (1973) [illusione_müller-lyer_gregory_disegno. jpg] 92

Gregory (1973) [illusione_müller-lyer_gregory_foto. jpg] 93

Gregory (1973) [illusione_müller-lyer_gregory_disegno_corta. jpg] [illusione_müller-lyer_gregory_foto_corta. jpg] 94

Gregory (1973) [illusione_müller-lyer_gregory_disegno_lunga. jpg] [illusione_müller-lyer_gregory_foto_lunga. jpg] 95

ILLUSIONI E LOGICA 96

Kiesow (1906) [illusione_kiesow. jpg] 97

ragionamento sull’illusione di Kiesow (1906) [illusione_kiesow_ragionamento. jpg] 98

Lipps (1897) [illusione_lipps_22_controillusione_müller-lyer. jpg] 99

ILLUSIONI E REALTÀ 100

Metzger (1975) [illusione_müller-lyer_con_piatti_metzger_215 a. jpg] 101

Vicario (1988) [illusione_verticale_cestino_con_misure. jpg] 102

dottrina di Metzger (19633) dei livelli di realtà REALTÀ FISICA REALTÀ FENOMENICA IL NULLA RAPPRESENTATA FENOMENICAMENTE APPARENTE LA COSA INCONTRATA FENOMENICAMENTE REALE 103

Francesco di Giorgio (1480) [trompe-l’oeil_gubbio_muta. jpg] 104

Vicario (2003) [trompe-l’oeil_via_col_vento. jpg] 105

Vicario (2003) [trompe-l’oeil_pallina_inchiodata. jpg] 106

Vicario (2003) [realtà_fenomenicamente_apparente_due_spazzole. jpg] 107

sono lunghe eguali: si vede [due_aste_verticali. jpg] 108

non sono lunghe eguali: si vede [due_aste_a_T_rovesciata. jpg] 109

la penna misura 15. 3 cm: si vede 110 [misura_lineare_bianco-nero. jpg]

non si può uscire dal mondo dell’esperienza diretta 111