Universit degli Studi di Salerno Fisciano SA Italy

Università degli Studi di Salerno, Fisciano (SA), Italy http: //www. fisica. unisa. it Analogo meccanico di una Giunzione Josephson sovrasmorzata Roberto De Luca rdeluca@unisa. it Immacolata D’Acunto idacunto@unisa. it Roberto Capone rcapone@unisa. it Roma 25 settembre 2015 1

Una proposta didattica Perché parlare delle JJ a scuola? Situated learning Didattica per competenze Morin «La testa ben fatta» Quando parlarne? A chi? Indicazioni Nazionali per i Licei e per gli Istituti Tecnici Quinto anno Licei Scientifici e IT Corsi CPIA e ITS E’ possibile realizzare qualche esperienza laboratoriale? Didattica hands on SIF 2015 Dip. Fisica UNISA Protocolli d’intesa con Dipartimenti e enti di ricerca (Legge 107/2015) R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 2

Interconnessioni didattiche Meccanica quantistica Effetto tunnel Giunzioni Josephson Applicazioni tecno Super conduttività Dispositivi elettronici 3

SQUID • magnetometri estremamente sensibili usati per misurare campi magnetici poco intensi, sono costituiti da un anello superconduttore contenente una o più giunzioni Josephson. Magnetoencefalografia • usa la misura proveniente da un array di SQUID per ricavare l'attività di gruppi di neuroni all'interno del cervello Computer quantistici • Attualmente vi è una notevole attività nel tentativo di usare tali dispositivi come qu-bit di un Computer quantistico 4

Introdurre la Fisica moderna con modelli macroscopici strategia didattica per introdurre agli studenti della Scuola Secondaria lo studio delle proprietà dei dispositivi a superconduttore. SIF 2015 Analogia pendolo - giunzione Josephson sovrasmorzata Dip. Fisica UNISA Costruzione di exhibit - Didattica laboratoriale Verifica qualitativa e quantitativa del modello R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 5

L’Analogia dei modelli • Pendolo smorzato Josephson Junction sovrasmorzata SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 6

Corrispondenze tra grandezze SIF 2015 Josephson junction pendolo Differenza fase φ Angolo di deflessione θ Corrente totale attraverso la giunzione I Momento torcente m 0 Capacità C Momento di inerzia conduttanza 1/R Coefficiente Viscosità η Josephson current IBsinφ Spostamento orizzontale del pendolo x = l sinθ Tensione ai capi della giunzione. V Velocità angolare Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 7

La Giunzione Josephson (JJ) Nel 1973 -B. D. Josephson riceve il Nobel per la fisica per aver predetto l’effetto Josephson in un device superconduttore (due superconduttori debolmente accoppiati) La dinanimica della differenza di fase superconduttiva attraverso la JJ è descritta dall’equazione di Josephson[1]: I è la corrente che fluisce attraverso la JJ (IJ corrisponde alla Imax per V=0) ħ=h/2 p, V è la ddp fra I due superconduttori SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 8

Modello di JJ in parallelo a R Iniettando una corrente IB nel sistema si ha (2) SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 9

Josephson Junction over-damped • SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 10

Equazione del pendolo sovra smorzato SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 11

Momento forzante costante per si hanno due soluzioni la stabile L’instabile SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 12

Momento forzante costante A il regime di stabilità varia per abbiamo una soluzione “half-stable”: il pendolo oscilla intorno ad O finchè non viene perturbato SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 13

Momento forzante costante per • La funzione cresce monotonicamente ( è sempre positiva) dipendenza della frequenza angolare dal tempo di un pendolo sovra smorzato sottoposto a momento costante m 0=1. 50 SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 14

Notiamo che Pendolo in equilibrio statico SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 15

Lo stesso avviene in una JJ! • i. B <1 la giunzione è nello stato superconduttivo (zero V), massima corrente di tunneling. • Non fluisce corrente nel ramo resistivo del modello RSJ. la curva crolla verticalmente a zero. • i. B > 1, il ramo resistivo è attivato ed attraverso la giunzione vi è una tensione non nulla SIF 2015 Dip. Fisica UNISA Tipica caratteristica corrente tensione di una giunzione Josephson R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 16

Sviluppi: verifica del modello tramite exhibit 17

Schema modello sperimentale Mezzo = glicerina q M L Sfera di Alluminio Momento esterno applicato misurabile mg 18

Stima delle condizioni sperimentali di funzionamento dell’analogia proposta Sfera di Alluminio in glicerina 19

Conclusioni • Abbiamo analizzato alcune proprietà di una JJ in regime di sovrasmorzamento attraverso un analogo meccanico: un pendolo in un mezzo viscoso • essendo le proprietà meccaniche del pendolo familiari agli studenti e facilmente osservabili, attraverso anche la costruzione di modelli concreti, essi possono derivare comportamenti microscopici di natura quantistica per analogia. SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 20

Riferimenti bibliografici • R De Luca, A Giordano and I D'Acunto Mechanical analog of an overdamped Josephson junction European Journal of Physics, Volume 36, Number 5 2015 • B. D. Josephson, "Possible new effects in superconductive tunnelling, " Phys. Lett. 1, 251 (1963). • A. Barone and G. Paternò, Physics and applications of the Josephson Effect (New York, Wiley, 1982). • D. B. Sullivan and J. E. Zimmerman, Am. J. Phys. 39, 1504 (1971). • Edgar Morin, La testa ben fatta. Riforma dell'insegnamento e riforma del pensiero Milano, Raffaello Cortina Editore, 2000 Acknowledgements • The authors would like to thank O. Faella and A. Saggese for useful discussions. SIF 2015 Dip. Fisica UNISA R. De Luca, I. D’Acunto, R. Capone 21

Per una scienza “multidimensionale» : superare la frammentazione delle conoscenze per privilegiare la loro interconnessione «E’ meglio una testa ben fatta che una testa ben piena» Montaigne Grazie 22