Universidade Federal do Paran Setor de Cincias Exatas

Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Estatística ANÁLISE DE SOBREVIDA DE PACIENTES COM C NCER DE ENCÉFALO Alunos: José Luiz Padilha da Silva Tatiane Sander Espíndola Orientadora: Suely Ruiz Giolo Curitiba, 11 de abril de 2007

Programa Análise de Sobrevivência v Introdução e Objetivo v Metodologia v Modelos Ajustados v Fonte dos Dados v Descrição da Amostra v Resultados da Estimação v Conclusões v PET - Programa de Educação Tutorial

Análise de Sobrevivência A Análise de Sobrevivência é constituída de um conjunto de técnicas usadas na avaliação do comportamento de variáveis resposta não negativas como: tempo de vida de pacientes, tempo de duração de produtos, etc. Variável Resposta: Tempo desde o início do tratamento até o período final de acompanhamento do paciente. PET - Programa de Educação Tutorial

Introdução e Objetivo Estudar, através de modelos estatísticos o tempo de sobrevida de pacientes com câncer de encéfalo (neoplasia maligna) submetidos a tratamento no Hospital Erasto Gaertner, no período de 1990 a 2001. PET - Programa de Educação Tutorial

Metodologia Análise de Sobrevivência. Modelos de Regressão que incorporam a informação de “censura”. Em Análise de Sobrevivência a variável a ser explicada é o tempo decorrido até que se verifique um determinado fenômeno. Estimador de Kaplan-Meier, Teste Log-Rank, Modelos Paramétricos, Modelo Semiparamétrico de Cox. PET - Programa de Educação Tutorial

Modelos Ajustados Para comparação de curvas de sobrevicência foi utilizado o teste Log-Rank. Foram ajustados modelos de regressão paramétricos (Exponencial, Weibull e Log-normal), os quais atribuem uma distribuição de probabilidade aos tempos. Também foi utilizado o modelo Semi-paramétrico de Cox, o qual não faz suposições sobre as distribuições de probabilidade dos tempos. PET - Programa de Educação Tutorial

Fonte dos Dados Os dados utilizados provêm do Registro Hospitalar do Câncer (RHC) do Hospital Erasto Gaertner. O RHC foi implantado em novembro de 1992. A amostra é formada por pacientes com câncer maligno de localização topográfica C 71 (encéfalo). Os registros vão de 17/05/1990 a 30/12/2001. PET - Programa de Educação Tutorial

Descrição da Amostra v Sexo: - 397 pacientes - 246 do sexo masculino e 151 do sexo feminino. v Idade dos pacientes: - Varia de 0 a 77 anos, sem grandes concentrações. v Tratamento realizado: - Radioterapia: 257 - Radioterapia+Cirurgia: 71 - Cirurgia: 21 - Outros: 48 (Quimioterapia, Hormonioterapia ou combinações de tratamentos). PET - Programa de Educação Tutorial

Descrição da Amostra v Estadiamento da doença: I: 6 II: 40 III: 28 IV: 12 Não pode ser aplicado: 2 Não codificado: 308 v AED: Avaliação da extensão da doença: - Localizado: 350 - Extensão direta: 33 - Metástese: 5 - Não aplicável: 2 - Ignorado: 8 Nº de Censuras: 216 falhas e 181 censuras. v PET - Programa de Educação Tutorial

Covariáveis Consideradas v v v As covariáveis disponíveis utilizadas foram: Idade do Paciente Sexo do Paciente Tipo de Tratamento Realizado As covariáveis Idade e Tratamento foram dicotomizadas para realização dos testes (Log-Rank) apresentados a seguir. PET - Programa de Educação Tutorial

Estimador de Kaplan-Meier Curva de sobrevivência pelo estimador de Kaplan-Meier PET - Programa de Educação Tutorial

Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Sexo PET - Programa de Educação Tutorial

Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Idade dicotomizada PET - Programa de Educação Tutorial

Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Tratamento Realizado PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo Log-Normal Com os três modelos paramétricos ajustados chegouse a resultados semelhantes, com apenas a covariável Idade significativa. O modelo Log-Normal apresentou o melhor ajuste. As estimativas de seus parâmetros são dadas na tabela a seguir: PET - Programa de Educação Tutorial

Log-Normal - Interpretações A razão de tempos medianos entre dois indivíduos com diferença de um ano de idade (pacientes com 26 e 25 anos de idade, por exemplo) é 0, 968313. Isso significa que o tempo mediano de vida vai diminuindo com a idade: pacientes mais jovens apresentam sobrevida superior àquela de pacientes mais velhos. PET - Programa de Educação Tutorial

O modelo é adequado? Sobrevivências dos resíduos de Cox-Snell padronizados estimadas pelo método de Kaplan-Meier e pelo modelo Exponencial padrão (gráfico à esquerda) e respectivas curvas de sobrevivência estimadas (gráfico à direita). PET - Programa de Educação Tutorial

O modelo é adequado? Uma outra forma de verificação do ajuste do modelo é através do resíduo Martingale. Como não percebemos nenhum padrão nos resíduos concluímos que o modelo está adequado e não se faz necessária nenhuma transformação na covariável Idade. PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo de Cox O modelo de Cox foi ajustado com as covariáveis Tratamento, Sexo e Idade. O modelo final inclui apenas a covariável Idade: PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo de Cox - Curvas de Sobrevivência Curvas de sobrevivência estimadas para duas idades: 34, 5 e 50 anos. PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo de Cox - Função de Risco Razão de Riscos: 1, 309 > cox. zph(m 3) rho chisq p Idade -0. 0661 1. 02 0. 312 Verificação da suposição de riscos proporcionais: correlação linear entre os resíduos e o tempo. PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo de Cox - Resíduos Indivíduo de 68 anos com tempo de sobrevida muito superior ao esperado para a Idade. Indivíduo de 77 anos com tempo de sobrevida muito superior ao esperado para a Idade. PET - Programa de Educação Tutorial

Modelo de Cox - Interpretações O modelo final inclui apenas a covariável Idade: A exp(β) é interpretada como razão de riscos: O aumento em 1 ano de idade aumenta o risco em 1, 7% de o paciente ir a óbito (exp(0, 017)=1, 0174). O aumento de 10 anos na idade (indivíduos com 40 e 30 anos, por exemplo) aumenta o risco de ir a óbito em 18, 8% (exp(10*0, 017)=1, 1888). PET - Programa de Educação Tutorial

Conclusões - Teste Log-Rank Verificou-se, pelo teste Log-Rank, que as covariáveis Idade e Tratamento foram significativas (pvalor 0, 0056 e 0, 0531, respectivamente), tendo sobrevida maior pacientes com idade menor que quinze anos, e que receberam outro tipo de tratamento, que não apenas radioterapia. PET - Programa de Educação Tutorial

Conclusões – Log-Normal A única covariável significativa foi a Idade. A razão de tempos medianos entre dois indivíduos com diferença de um ano de idade (pacientes com 26 e 25 anos de idade, por exemplo) é 0, 968313. PET - Programa de Educação Tutorial

Conclusões – Modelo de Cox A única covariável significativa foi a Idade. O aumento em 1 ano de idade aumenta o risco em 1, 7% de o paciente ir a óbito (exp(0, 017)=1, 0174). PET - Programa de Educação Tutorial

Prosseguimento do Trabalho v v v Inclusão de outras covariáveis Discussão com médicos Extensão do estudo para tumores de diferentes localizações topográficas PET - Programa de Educação Tutorial