UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS UFAL Curso Bsico de

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL Curso Básico de Estruturas de Aço em Perfis Formados a Frio AULA VIRTUAL (resolução de exercícios) INSTABILIDADE LOCAL EM PERFIS FORMADOS A FRIO SUBMETIDOS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO (Parte 2) Prof. Luciano Barbosa dos Santos Contato: lbsantos@ctec. ufal. br (2020) O trabalho AULA VIRTUAL: INSTABILIDADE LOCAL EM PERFIS FORMADOS A FRIO SUBMETIDOS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO (PARTE 2) de Luciano Barbosa dos Santos está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-Não. Comercial. Compartilha. Igual 4. 0 Internacional.

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Olá! Na aula virtual de hoje analisaremos um perfil U enrijecido, o qual possui, além dos elementos AA e AL, elementos com enrijecedores de borda simples. Veja a diferença entre os perfis U simples e U enrijecido na figura ao lado. Perfil U Simples Concluímos então, que: Elemento AL Elemento AA a) No caso de perfis U simples, as mesas são consideradas elementos AL. b) No caso de perfis U enrijecidos, as mesas são consideradas, genericamente, “elementos com enrijecedores de borda”. Perfil U Enrijecido Elemento com enrijecedor de borda simples Elemento AA Elemento AL

Sendo assim, quais serão os valores do coeficiente de flambagem local k a considerar nos elementos que possuem enrijecedores de borda? Clique no mouse para obter mais informações no quadro ao lado. Conforme sabemos, para elementos AA e AL submetidos a uma tensão de compressão uniforme a NBR 14762: 2010 recomenda os seguintes valores: Elementos AL: k = 0, 43 Elementos AA: k = 4, 00 Para as situações onde há um elemento plano com enrijecedor de borda simples, como é o caso das mesas do perfil U enrijecido, é necessário calcular o valor apropriado do coeficiente k, o qual, dependendo da inércia desses enrijecedores, pode apresentar valores variando de 0, 43 a 4, 00. Quanto mais eficiente for o enrijecedor de borda, mais perto do valor 4, 00 estará o coeficiente k das mesas, e quanto menos eficiente, mais perto estará do valor 0, 43. Elemento com enrijecedor de borda simples (k = ? ) Elemento AL (k = 0, 43) Elemento AA (k = 4, 00) A “eficiciência” dos enrijecedores de borda depende da inércia que eles apresentam, e a influência deles no comportamento das mesas é avaliado por meio de um conjunto de equações fornecidas pela NBR 14762: 2010. Em resumo, para o perfil U enrijecido, e também para outros perfis semelhantes, como o Z enrijecido, por exemplo, devemos considerar: Elemento AA k = 4, 00 a) Para os enrijecedores de borda: k = 0, 43; Elemento AL (k = 0, 43) b) Para a alma: k = 4, 00; c) Para as mesas: avaliar a influência dos enrijecedores de borda e, com base nessa influência, calcular o valor correspondente de k. Sendo assim, na aula de hoje, faremos um exercício de determinação da área efetiva (Aef) de um perfil que requer a

Como exemplo de aplicação analisaremos o perfil U enrijecido indicado abaixo. Consideraremos uma tensão de compressão de 25 k. N/cm 2, que é o mesmo valor considerado na aula anterior. RESOLUÇÃO PELO MÉTODO DA LARGURA EFETIVA (MLE) 1. Determinação de bef dos Enrijecedores (elementos de largura D) Vejamos, inicialmente, a determinação de Aef pelo método da largura efetiva (MLE). p < 0, 673 significa que o elemento verificado é totalmente efetivo, logo, bef = b. DADOS DO EXERCÍCIO 4 Aqui é preciso prestar atenção na notação adotada pela norma, que chama a largura efetiva do enrijecedor de def. É bom guardar essa informação, pois ela será utilizada mais a diante. Perfil Ue 250 x 85 x 2, 00 bw = 250 mm = 25, 0 cm bf = 85 mm = 85, 0 cm D = 25 mm = 2, 50 cm t = 2, 0 mm = 0, 2 cm ri = 2, 0 mm = 0, 2 cm A = 9, 14 cm 2 = 25 k. N/cm 2 E = 20. 000 k. N/cm 2 = 0, 3 D bw 2. Determinação de bef das Mesas (elementos de largura bf) b = 85 – 2 x (2, 0 + 2, 0) =77 mm = 7, 7 cm b/t = 27, 7/0, 20 = 38, 5 bf k=? Como a mesa é um elemento com enrijecedor de borda, o valor de k precisa ser determinado. (Continua – Clique para avançar)

Como exemplo de aplicação, analisaremos o perfil U enrijecido indicado abaixo. Consideraremos uma tensão de compressão de 25 k. N/cm 2, que é o mesmo valor considerado na aula anterior. Vejamos, inicialmente, a determinação de Aef pelo método da largura efetiva (MLE). p > 0, 673 significa que a mesa não totalmente efetiva, sendo necessário calcular a parcela que de fato é efetiva (bef). DADOS DO EXERCÍCIO 4 Perfil Ue 250 x 85 x 2, 00 Largura efetiva das mesas do perfil 3. Determinação de bef da alma (elemento de largura bw) bw = 250 mm = 25, 0 cm bf = 85 mm = 85, 0 cm D = 25 mm = 2, 50 cm t = 2, 0 mm = 0, 2 cm ri = 2, 0 mm = 0, 2 cm A = 9, 14 cm 2 = 25 k. N/cm 2 E = 20. 000 k. N/cm 2 = 0, 3 D bw bf Este é o valor do coeficiente de flambagem local k a ser considerado na determinação da largura efetiva das mesas. Observe que, dentro de um intervalo que podia variar de 0, 43 a 4, 00, o valor obtido aponta para uma influência bastante expressiva do enrijecedor de borda no comportamento das mesas. b = 250 – 2 x (2, 0 + 2, 0) = 242 mm = 24, 20 cm b/t = 24, 20/0, 20 = 121 k = 4, 00 (Elemento AA, tensão uniforme, Tabela 5, caso a) (Continua – Clique para avançar)

Como exemplo de aplicação, analisaremos o perfil U enrijecido indicado abaixo. Consideraremos uma tensão de compressão de 25 k. N/cm 2, que é o mesmo valor considerado na aula anterior. Vejamos, inicialmente, a determinação de Aef pelo método da largura efetiva (MLE). Largura efetiva reduzida do enrijecedor de borda, a qual deve ser considerada no cálculo da área efetiva da seção transversal. 5. Determinação de Aef Largura efetiva da alma do perfil 4. Determinação da Largura Efetiva Reduzida do Enrijecedor (ds) Dentro dos critérios recomendado pela NBR 14762: 2010 é necessário calcular o comprimento efetivo reduzido do enrijecedor. Trata-se, em resumo, de uma verificação complementar que precisa ser feita em relação a esses elementos. O procedimento está indicado a seguir: DADOS DO EXERCÍCIO 4 Perfil Ue 250 x 85 x 2, 00 bw = 250 mm = 25, 0 cm bf = 85 mm = 85, 0 cm D = 25 mm = 2, 50 cm t = 2, 0 mm = 0, 2 cm ri = 2, 0 mm = 0, 2 cm A = 9, 14 cm 2 = 25 k. N/cm 2 E = 20. 000 k. N/cm 2 = 0, 3 D bw Área efetiva da seção transversal de acordo com o MLE bf

Vejamos agora a determinação de Aef conforme o método da seção efetiva. Bem mais simples, não acha? RESOLUÇÃO PELO MÉTODO SEÇÃO EFETIVA (MSE) 1. Determinação de NL Comparando os resultados obtidos percebemos que MLE que forneceu um valor de Aef cerca de 18% maior que o MSE. Perfil Ue 250 x 85 x 2, 00 A = 9, 14 cm 2 = 25 k. N/cm 2 E = 20. 000 k. N/cm 2 = 0, 3 2. Determinação de p D bw bf 3. Determinação de Aef RESUMO OBTIDOS DADOS DO EXERCÍCIO 4 bw = 250 mm = 25, 0 cm bf = 85 mm = 85, 0 cm D = 25 mm = 2, 50 cm t = 2, 0 mm = 0, 2 cm ri = 2, 0 mm = 0, 2 cm DA DOS RESULTADOS Método da Largura Efetiva: Aef = 5, 78 cm 2 Método da Seção Efetiva: Aef = 4, 87 cm 2

EXERCÍCIOS PROPOSTOS Pronto! Terminamos a nossa aula virtual de hoje e vimos a aplicação do MLE e do MSE em um perfil U enrijecido. Para ampliar seus conhecimentos seria interessante fazer os exercícios indicados na quadro ao lado. Qual será influência dos enrijecedores de borda na determinação da área efetiva da seção transversal? Há algum tipo de ganho ao se introduzir esse tipo de elemento na seção transversal? Para investigar essa questão você pode adotar dois perfis similares, um com e outro sem enrijecedores de borda, fazer os cálculos e comparar os resultados. Por exemplo, você pode adotar os seguintes perfis: Bons estudos e até a próxima! Perfil U Simples: U 100 x 50 x 1, 20 Perfil U Enrijecido: Ue 100 x 50 x 17 x 1, 20 Perfil Z Enrijecido 900: Z 90 100 x 50 x 17 x 1, 20 Perfil Z Enrijecido 450: Z 45 100 x 50 x 17 x 1, 20 Caso queira explorar um pouco mais essa questão, uma estratégia interessante consiste em variar a espessura da chapa e o valor da tensão atuante, aumentando e diminuindo seus valores e verificando o que acontece com a área efetiva. Lembre-se de fazer os cálculos utilizando os dois métodos estudados até aqui, o MLE e o MSE, e se o trabalho ficar muito exaustivo você pode utilizar alguma planilha eletrônica ou então o aplicativo Dim. Perfil. Faça os exercícios, tire suas próprias conclusões e depois converse com o professor!

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2010). NBR 14762 – Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio. Rio de Janeiro, RJ. LUBAS ENGENHARIA LTDA. Software Dim. Perfil 4. 0: dimensionamento de perfis de aço formados a frio. Disponível em https: //www. cbca-acobrasil. org. br/. Último acesso em 20 de junho de 2020. IMAGENS E ILUSTRAÇÕES Imagem de Joseph Mucira por Pixabay FIM DA AULA VIRTUAL Prof. Luciano Barbosa dos Santos Contato: lbsantos@ctec. ufal. br Universidade Federal de Alagoas – UFAL Centro de Tecnologia – CTEC