Universidade Federal da Bahia Escola Politcnica Mestrado em

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www. geodesia. ufba. br ENG 128 e ENGA 50 TOPOGRAFIA Noções de Geodésia / GPS Prof. Artur Caldas Brandão - acaldas@ufba. br Salvador - 2008

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Conteúdo Geodesia Sistemas de referência geodésica - forma da terra, coordenadas geodésicas Redes de referência geodésica - datum planimétrico, datum altimétrico Sistema Geodésico Brasileiro Cartografia Sistemas de projeções cartográficas, mapeamento georreferenciado, incerteza posicional, atualização cartográfica Posicionamento por satélites (GPS) Características Sistema GPS Métodos de medição GPS de navegação GPS tpográfico / geodésico

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Geotecnologias Engenharia de Geodésia Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a. C. ) Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover Estação Total Teodolito (sec. XVIII) GPS Laser Scanner

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Sistema de Referência Geodésica Forma da terra Modelo plano Modelo esférico Modelo elipsóidico

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção esférica Pitágoras (580 - 500 a. C) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito Aristóteles (384 - 322 a. C) mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000 km a 84000 km - não indica o método Archimedes (~250 a. C) mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000 km a 63000 km - não indica o método Eratosthenes (235 - 195 a. C) medição da circunferência terrestre: C 39400 km a 52500 km Poseidonius (~100 a. C) - C 35000 km - observações astronômicas Ptolomeu (100 - 178 d. C) - pai da cartografia - grande influência na Europa C 28350 km (R 4512 km) I-Hsing (724 d. C) - C 56700 km (R 9024 km) - observações astronômicas Al Mamum (820 d. C) - C 39986 km (R 6363 km)

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção esférica Eratosthenes (235 - 195 a. C) medição da circunferência terrestre: C 39400 km a 52500 km http: //paginas. terra. com. br/arte/fisiklain/Diapositivo 5. jpg http: //www. iep. uminho. pt/aac/hsi/a 2002/trigo/IMAGES/eratierra. gif

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica 1620 Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica 1600 - 1700 Cassini - achatamento equatorial Newton - achatamento polar 1730 Academia de Paris - medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376, 45 km próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355, 88 km Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388 m ; raio polar - b=6356919 m SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160 m ; raio polar - b=6356774, 719 m

Prof. Artur Caldas Brandão – UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide j – latitude geodésica (graus) – longitude geodésica (graus) h – altitude elipsoidal (metros)

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z Coordenadas cartesianas espaciais Origem – centro de massa da Terra Eixos X e Y - plano equatorial Eixo Z - coincide com eixo de rotação Eixo X - passa no meridiano de Greenwich Coordenadas em metros

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br 8 Cada país ou região, adota um datum geodésico 8 O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969) - topocêntrico - e o SIRGAS - geocêntrico - 2004 8 O sistema GPS adota o sistema de referência global, denominado “World Geodetic System de 1984” (WGS-84 b DATUM WGS-84 SAD-69 a a 6. 378. 137, 000 m 6. 378. 160, 000 m b 6. 356. 752, 310 m 6. 356. 774, 719 m f=(a-b)/a 1/298, 257 m 1/298, 25 m

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM Marco geodésico MR-00139 (Politécnica/UFBA) Sistema geodésico Córrego Alegre (Hayford) Coordenadas SAD-69 N=8562916 m E=553177 m H=79 m WGS-84 / SIRGAS N=8562871 m E=553138 m H=39 m N=8562881 m E=553134 m H=84 m

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Sistema Geodésico Brasileiro Antigo Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Córrego Alegre Elipsóide de Hayford a=6378388 m b=6356919 m Atual - topocêntrico Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Chuá Elipsóide SAD-69 a=6378160 m b=6356774, 719 m Atual – SIRGAS (2000) - geocêntrico

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Torre BILBY para medição geodésica FONTE: < http: // www. geod. rncan. gc. ca/index_e/geodesy_e/ >

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GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão Portugal Rede geodésica 1ª ordem Precisão planimétrica: +/- 3 cm Precisão altimétrica: +/- 3 cm

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Projeções cartográficas Problema básico da cartografia: transformar superfície curva Superfície plana superfície de referência superfície de projeção esfera - elipsóide cilindro - cone - plano DISTORÇÕES OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER: EQUIVALENTE - mantém a área CONFORME - mantém a forma AFILÁTICO - distorções na forma e na área

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br A mais velha Carta conhecida Catal Hjük, Anatólia, ~6300 a. C.

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide) Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana Estabelecer um sistema de coordenadas plano

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Projeções cartográficas

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Mapa Salvador – escala original 1/2000 Sistema geodésico: Córrego Alegre / Hayford Sistema geodésico: SAD-69

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84 (SIRGAS)

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Diferença entre SAD-69 e SIRGAS

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Sistema de projeção UTM

Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www. geodesia. ufba. br Prof. Artur Caldas Brandão

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Projeção UTM Sp>Se Sp<Se Sp>Se Fator linear de escala K = Sp / Se Sp: comprimento no plano UTM Se: comprimento no elipsóide Convergência meridiana Fórmula aproximada = * sen( ) ; = o -

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Como se localizar em qualquer ponto do planeta? Antigo problema! GPS – solução atual – tem limitações

Geoprocessamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Geodésia Espacial Posicionamento por Satélites O início. . . 04/10/1957 - SPUTNIK I (primeiro satélite artificial - URSS) TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS: de comunicações meteorológicos estações espaciais imageadores geodésicos / posicionamentos

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO NAVSTAR-GPS: USA - em operação NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado BEIDOU: China em operação na China geoestacionário GALILEO: EU – em desenvolvimento teste em 2006 GLONASS: Rússia - em operação

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Sobre o GPS. . .

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br HISTÓRICO do GPS: 1973 - primeiros estudos 1978 - lançamento dos três primeiros satélite SET/1994 - pleno funcionamento do sistema

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Posicionamento absoluto

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Medição GPS Pseudo-distância – código Fase da portadora

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS: 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54 o 44’ altitude da órbita com aproximadamente 20000 km órbitas aproximadamente circulares período de revolução de 12 h siderais

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: ü manter uma escala de tempo bastante precisa; ü emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas freqüências específicas do sistema L 1 = 1575, 42 MHz e L 2 = 1227, 60 MHz ; ü receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle; ü efetuar manobras orbitais; ü efetuar a bordo alguns cálculos; ü retransmitir informações (mensagens ao solo).

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Segmento de Controle Função: operacionalizar o sistema (“Defense Mapping Agency - DMA”) É constituído por 5 estações de controle terrestre, que: ü registram os sinais GPS; ü efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal que processa os dados e os transmite para as estações de transmissão COLORADO SPRINGS (Centro Operacional) KWAJALEIN HAWAII ASCENCION DIEGO GARCIA

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Segmento do Usuário Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo : ü Receptores ü Algoritmos ü Softwares ü Técnicas de posicionamento

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Estrutura do sinal GPS Duas freqüências portadoras ¤ L 1 - 1575, 42 MHz ¤ L 2 - 1227, 60 MHz Duas modulações Dois códigos ¤ C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil em L 1 ¤ P (Precise Code): Código de uso restrito Y : código P criptografado - uso militar em L 1 e L 2

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Tipos de Receptores GPS Topográfico Navegação GIS Geodésico

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Precisão posicional do GPS absoluto até 02/05/2000: +/- 100 m (planimétrico) e +/- 150 m (altimétrico) após 02/05/2000: +/- 10 m (planimétrico) e +/- 15 m (altimétrico)

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Altura dos satélites no horizonte “cut-off-angle” ou ângulo de máscara recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte 15º

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision) Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim. A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados. GDOP ruim GDOP bom

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Aplicações do GPS ü Monitoramento de Veículos ü Levantamentos Geodésicos ü Levantamentos Topográficos ü Exploração de Petróleo ü Navegação Terrestre ü Navegação Marítima e Aérea ü Mapeamento ü Hidrografia ü GIS ü Reflorestamento ü Orientação de Máquinas ü Cadastro ü Polícia ü Reconhecimento ü Caminhadas ü Geodinâmica ü Agricultura de precisão

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Posicionamento relativo Mapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Medição com GPS no modo relativo

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Precisão posicional do GPS relativo métrico (+/- 1 a 3 m) processamento pelo código centimétrico (+/- 0, 5 cm a 50 cm) processamento pela fase da portadora L 1 milimétrico (0, 1 a 10 mm) processamento pela dupla fase das portadoras L 1/L 2

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Integração estação total topográfica e GPS Possibilita realizar a medição topográfica e geodésica georreferenciada ao sistema geodésico brasileiro

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br IBGE RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (situação em ago/2006)

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Critérios para processamento de levantamentos GPS utilizando como base a Estação SALV da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), de responsabilidade do IBGE/CONDER Coordenadas da Estação SALV da RBMC na 1ª realização do SAD 69: • Latitude 13º 00'29. 62073''S • Longitude 38º 30'43. 03878''W • Altitude Ortométrica 47, 2137 m • Altitude Elipsoidal 57, 893 m • N(UTM) 8. 561. 898, 7049 m • E(UTM) 552. 923, 2906 m

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br SALV 11ª Estação da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC (Parceria CONDER/IBGE)

Fundamentos do GPS - posicionamentos por satélites artificiais Prof. Artur Caldas Brandão Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Estação Salvador Rede GPS Bahia SEI / IBGE

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www. geodesia. ufba. br Datum altimétrico ou vertical superfície de referência para a contagem das altitudes (geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar) GEÓIDE do SGB: definido por observações maregráficas na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina Posicionamento altimétrico com GPS: as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica) uso de Mapa Geoidal

GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br H: altitude ortométrica h: altitude elipsóidica

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Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www. geodesia. ufba. br Mapa geoidal Determinação da Altura geoidal: N=h-H Estação SALV da RBMC Altitude Ortométrica: H = 47, 2137 m Altitude Elipsoidal: h = 57, 893 m Altura Geoidal: N= 10, 679 m