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Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Professores Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas • Armando de A Pires Caldeira • Jorge Luiz A. Ferreira
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Medir Procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Um Pouco de História Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Um Pouco de História As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Importância da Padronização de Um Sistema de Medidas aceito Internacionalmente • Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica). . . • Transações comerciais. . . • Garantia de coerência ao longo dos anos. . . • Coerência entre unidades simplificam equações da física. . .
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional de Unidades - SI O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi criado em 1960 pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) e adotado no Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, como o sistema legal de unidades de medida. Foi determinado igualmente o uso dos múltiplos e submúltiplos daquele sistema, bem como as regras para a escrita dos símbolos.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional As Sete Unidades de Base Grandeza unidade símbolo • Comprimento metro m • Tempo segundo s • Massa quilograma kg • Corrente elétrica ampere A • Temperatura kelvin K • Intensidade luminosa candela cd • Quantidade de matéria mol
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Comprimento – O metro Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos • 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre • 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM • 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio • 1983: definição atual
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Comprimento – O metro – Definição Atual É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299. 792. 458 de segundo • Observações: – assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo – depende da definição do segundo – incerteza atual de reprodução: 10 -11 m
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Tempo – O segundo O tempo é uma componente do sistema de medições usado para seqüenciar eventos, para comparar as durações dos eventos, os seus intervalos, e para quantificar o movimento de objetos. • Até 1954: o segundo era entendido como 1/86400 de um dia solar médio • 1954: o segundo equivale a 1/31. 556. 925, 9747 do tempo que levou a Terra a girar em torno do Sol a partir das 12 horas do dia 4 de janeiro de 1900 • Atualmente, o segundo é definido em termos da radiação característica de um átomo de 133 Cs (Césio 133), que é empregado em relógio atômico.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Tempo – O segundo – Definição Atual É a duração de 9. 192. 631. 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. • Observações: Incerteza atual de reprodução: 3. 10 -14 s
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Massa – O quilograma É igual à massa do protótipo internacional do quilograma. – incerteza atual de reprodução: 10 -9 g – busca-se uma melhor definição. . .
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Intensidade de Corrente – O ampere Na Física, corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica. O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2. 10 -7 newton por metro de comprimento. – Incerteza atual de reprodução: 3. 10 -7 A
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Temperatura Termodinâmica – O kelvin A temperatura de um sistema é uma medida do movimento aleatório das moléculas do sistema. Este movimento aleatório, velocidade de translação de cada molécula, está associado à energia cinética molecular. O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273, 16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Intensidade Luminosa – A candela Em fotometria, intensidade luminosa é a medida da percepção da potência emitida por uma fonte luminosa em uma dada direção A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540. 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: 10 -4 cd
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Quantidade de Materia – O mol Antes de 1959, tanto a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) quanto a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) usavam o oxigênio para definir a grandeza quantidade de matéria, sendo definida como o número de átomos existentes em 16 g de oxigênio que possui massa de 16 g. Os físicos usaram uma definição similar a esta, porém, fazendo uso do isótopo do oxigênio de massa 16 (oxigênio-16). Posteriormente as duas organizações entraram em um acordo, entre 1959 e 1960, e definiram a unidade de medida da grandeza quantidade de matéria como: “Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0, 012 quilograma de carbono-12; seu símbolo é "mol". [1]”
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Grandeza de Quantidade de Materia – O mol Antes de 1959, tanto a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) quanto a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) usavam o oxigênio para definir a grandeza quantidade de matéria, sendo definida como o número de átomos existentes em 16 g de oxigênio que possui massa de 16 g. Os físicos usaram uma definição similar a esta, porém, fazendo uso do isótopo do oxigênio de massa 16 (oxigênio-16). Posteriormente as duas organizações entraram em um acordo, entre 1959 e 1960, e definiram a unidade de medida da grandeza quantidade de matéria como: “Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0, 012 quilograma de carbono-12; seu símbolo é "mol". [1]”
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Suplementares ngulo Plano - O radiano (rad) É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. C C=R 1 rad R
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Suplementares ngulo Sólido – O esferorradiano (sr) É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. – São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa. )
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Derivadas Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Freqüência hertz Hz 1/s --- Força newton N kg·m/s² --- Pressão pascal Pa kg/(m·s²) N/m² Energia joule J kg·m²/s² N·m Potência watt W kg·m²/s³ J/s Carga elétrica coulomb C A·s --- Tensão elétrica volt V kg·m²/(s³·A) W/A
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Derivadas Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Resistência elétrica ohm Ω kg·m²/(s³·A²) V/A Capacitância farad F A²·s²·s²/(kg·m²) A·s/V Condutância siemens S A²·s³/(kg·m²) A/V Indutância henry H kg·m²/(s²·A²) Wb/A Fluxo magnético weber Wb kg·m²/(s²·A) V·s tesla T kg/(s²·A) Wb/m² grau Celsius °C --- Densidade de fluxo magnético Temperatura Celsius em
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Derivadas Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Fluxo luminoso lúmen lm cd cd·sr Luminosidade lux lx cd/m² lm/m² Atividade radioativa Becquerel Bq 1/s --- Dose absorvida Gray Gy m²/s² J/kg Dose equivalente Sievert Sv m²/s² J/kg Atividade catalítica Katal kat mol/s ---
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Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades Derivadas Grandeza Velocidade angular Aceleração angular Momento de força Densidade de carga Campo elétrico Entropia Calor específico Condutividade térmica Intensidade de radiação Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética radiano por segundo rad/s 1/s Hz radiano por segundo rad/s ² 1/s² Hz² newton metro N·m kg·m²/s² ---- C/m³ A·s/m³ ---- V/m J/K J/(kg· K) W/(m· K) kg·m/(s³·A) kg·m²/(s²·K) W/(A·m) N·m/K m²/(s²·K) N·m/(K·kg) kg·m/(s³·K) J/(s·m·K) W/sr kg·m²/(s³·sr) J/(s·sr) coulomb por metro cúbico volt por metro joule por kelvin joule por quilograma por kelvin watt por metro por kelvin watt por esferorradiano
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades em uso com o SI Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI tempo minuto min 1 min = 60 s hora h 1 h = 60 min = 3600 s dia d 1 d = 24 h grau ° 1° = ( /180) minuto ' 1' = (1/60)° = ( /10 800) rad segundo " 1" = (1/60)' = ( /648 000) rad volume litro l, L 1 L = 1 dm 3 = 10 -3 m 3 massa tonelada t 1 t = 103 kg pressão bar 1 bar = 105 Pa temperatura grau Celsius °C °C = K - 273, 16 ângulo
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Unidades temporariamente em uso Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI comprimento milha náutica 1 milha náutica = 1852 m velocidade nó 1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s massa carat densidade linear tex tensão de sistema dioptre 1 carat = 2. 10 -4 kg = 200 mg tex 1 tex = 10 -6 kg/m = 1 mg/m 1 dioptre = 1 m-1 óptico pressão sanguinea milímetros de Hg mm. Hg 1 mm Hg = 133 322 Pa área are a 1 a = 100 m 2 área hectare há 1 ha = 104 m 2 comprimento ângstrom Å 1 Å = 0, 1 nm = 10 -10 m seção transversal Barn B 1 b = 10 -28 m 2
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades de Medidas e Sistema Internacional Múltiplos e submúltiplos Fator Nome do prefixo Símbolo 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 yotta zetta exa peta tera giga mega quilo hecto deca Y Z E P T G M k h da 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10 -21 10 -24 deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto d c m n p f a z y
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