UNIVERSIDAD POPULAR AUTNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA MAESTRA

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA MAESTRÍA EN EDUCACION MATEMÁTICA TECNOLOGÍA EDUCATIVA POR: NAYELI FLORES RAMÍREZ Y JAVIER FERNÁNDEZ CANO domingo, 7 de marzo de 2021 9: 29: 07 a. m. ¡BIENVENIDO! PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN FACTORIZACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN FACTORIZACIÓN Productos notables son multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN Es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. VIDEO TUTORIAL (a + b)2 = a 2 + 2 · a · b + b 2 EVALUACIÓN (x + 3)2 = x 2 + 2 · x · 3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes. ( x + a)(x + b) = x 2 + ( a + b) x + ab ( 3 x +5) (3 x – 2)= 9 x 2 + 9 x – 10

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN Se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados. ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 (5 x – 3 y) (5 x + 3 y)= (5 x)2(3 y)2 =25 x 2 – 9 y 2

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN PRODUCTOS NOTABLES La factorización es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO TRINOMIO DE LA FORMA ax 2 +bx+c VIDEO TUTORIAL DIFERENCIA DE CUADRADOS EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO a² ± 2 ab + b² = (a + b)² PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla: El Cuadrado del 1 er Termino ± 2 Veces el 1 er Termino por el 2 do + el Cuadrado del 2 do Termino Factorar: m² + 6 m + 9 ↓…………. . ↓ m. . . 3 (m+3)

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN TRINOMIO DE LA FORMA ax 2 +bx+c Factorar x² + 7 x + 12 PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN ➊ Abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ], que es el 1 er termino del trinomio (x. . . ) ➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12 4 + 3 = 7 4 x 3 = 12 ➌ Esos números son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los acomodamos dentro de los paréntesis. (x + 4)(x + 3) Esta será la Factorización: x² + 7 x + 12 = (x + 4) (x + 3)

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN DIFERENCIA DE CUADRADOS a² - b² = (a - b) (a + b) PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados (mismos términos diferente signo) 4 a² - 9 = (2 a - 3) (2 a + 3)

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN Puedes resolver estos problemas, mediante el uso de productos notables. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1) Calcular el área de un cuadrado que tiene como VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN lado ( a + b)

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN 2) Calcular el área de un rectángulo, cuya base es ( 2 x +4) y cuya altura es (2 x – 3). PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN 3) Calcular el volumen de un sólido rectangular que tiene como base un rectángulo de (x +y) metros de lado y su altura es de (2 x –y) metros VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN SOLUCIONES

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN 1) A= a 2+ 2 ab + b 2 PROBLEMAS DE APLICACIÓN 2) A= 4 x 2 + 2 x – 12 VIDEO TUTORIAL 3) V= (X 2 – y 2) (2 x – y) = (2 x 3 – x 2 y – 2 xy 2 + y 3)m 3 EVALUACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN EVALUACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL Después de analizar y practicar los 3 casos de productos notables y de factorización. Se te presenta una “Evaluación” para saber qué tanto sabes. Da clic en las siguientes ligas: BINOMIOS AL CUADRADO BINOMIOS CONJUGADOS EVALUACIÓN BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN ¡MUCHAS GRACIAS!