UNIVERSIDAD DE ORIENTE NCLEO BOLVAR ESCUELA DE CIENCIAS
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO BOLÍVAR ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA SANITARIA I PROFESOR: BACHILLERES: ING. CARLOS PÉREZ -BASTARDO, RITA -ROMERO, LINOSCAR -URRA, CAROLINA Ciudad Bolívar, julio del 2009
OBJETIVOS Ø Explicar porqué las fuentes superficiales pueden requerir regulación. Ø Determinar mediante el método de probabilidades la factibilidad de uso de las fuentes superficiales para satisfacer la demanda de una población. Ø Aplicar el método del Diagrama de masas para determinar la posibilidad de uso de una fuente superficial para satisfacer la demanda de una determinada población.
Aguas superficiales: Constituidas por ríos, quebradas y lagos Fuentes de abastecimiento Aguas subterráneas: Son aquellas que por percolación se mantienen en movimiento a través de estratos geológicos capaces de mantenerlas y de permitir su circulación Ciudad Bolívar, 2009
Aguas superficiales Sin regulación: El gasto mínimo para el periodo de registro debe ser superior al gasto del día de máximo consumo para el periodo de diseño fijado Reguladas: Cuando los aforos mínimos del río en determinada épocas no son suficientes para cubrir la demanda Ciudad Bolívar, 2009
¿Como saber cuando puede ser regulada una fuente? “Una fuente será regulable sólo cuando podamos satisfacer la demanda en épocas de baja escorrentía con el exceso almacenado durante la época de crecida”
Existen varios métodos para determinar los volúmenes de almacenamiento requeridos para satisfacer las demandas de agua En este curso se estudiarán dos: ¿Como se realiza este estudio? Diagrama de masas Método de probabilidad Ciudad Bolívar, 2009
Método de Probabilidades Para poder interpretar de una manera más fácil este método se realizará un ejercicio para mostrar su aplicación: Calcular el volumen de agua disponible, con una probabilidad de 99%, para el pueblo de Mayagua, si el rendimiento es del 20%, y de acuerdo a los siguientes datos suministrados de la lluvia en la hoya. 1º) La Tabla cuenta con los siguientes datos: -Año -Lluvia(mm) Ciudad Bolívar, 2009
Tabla de probabilidad Año Lluvia (mm. )* 1987 604 1988 1989 674 567 1990 1144 1991 1992 1993 1994 1037 581 709 847 1995 990 1996 1997 1998 688 546 701 1999 437 2000 908 Ordenar de Probabilidad Factor de mayor a menor orden (m) P(x) * % Lluvia (m³) Ciudad Bolívar, 2009
2) Factor de orden (m): Se ordenan los datos, es decir, enumeramos las filas en orden creciente. -Nº de registro(n): Es el ultimo valor del factor de orden: n= 14 Factor orden (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ciudad Bolívar, 2009
3)Datos de lluvia(mm): Ordenados de mayor a menor Lluvia(mm): ordenados mayor a menor 1144 1037 990 908 847 709 701 688 674 604 581 567 546 437 Ciudad Bolívar, 2009
4) Probabilidad: Se calcula la probabilidad de todos los años de registro mediante la siguiente fórmula : P(x)= 2 m-1 2 n Ej. : P(x)= 2(1) – 1 2(14) P(x)= 1 28 Se le asigna este valor al primer dato y se continua así con el resto. P(x) 1/28 3/28 5/28 7/28 9/28 11/28 13/28 15/28 17/28 19/28 21/28 23/28 25/28 27/28 Ciudad Bolívar, 2009
5) % de la probabilidad: Expresando en porcentaje Ej. : 1 × 100= 3, 57% 28 % 3, 57 10, 71 17, 86 25 32, 14 39, 28 46, 43 53, 57 60, 71 67, 86 75 82, 14 89, 28 96, 43 Ciudad Bolívar, 2009
6) Se transforma los datos ordenados de la lluvia a m³: Vol = H x Área de la hoya Se transforman unidades de mm a m y de km 2 a m 2. Se expresan en millones de m 3 Vol. de lluvia (m³)= H(mm)×Área(Km²)× 106 (m²)× 1 m 1(Km²) 10³(mm) Ej. : Vol. de lluvia= 1. 144 mm× 36 Km²× 106(m²) × 1 m 1(Km²) 10³(mm) Vol. de lluvia= 41, 18 m 3 Lluvia (m³) × 106 41, 18 37, 33 35, 64 32, 69 30, 49 25, 52 25, 24 24, 77 24, 26 21, 74 20, 92 20, 41 19, 66 15, 73
de Probabili Lluvia Factor de Ordenar mayor a (mm. )* orden (m) menor * dad P(x) 1987 604 1 1144 Año 7) Se llena la tabla finalmente con todos los datos obtenidos. 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 674 567 1144 1037 581 709 847 990 688 546 701 437 2000 908 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1037 990 908 847 709 701 688 674 604 581 567 546 437 1/28 3/28 5/28 7/28 9/28 11/28 13/28 15/28 17/28 19/28 21/28 23/28 25/28 27/28 % Lluvia (m³) 3, 57 10, 71 17, 86 25 32, 14 39, 28 46, 43 53, 57 60, 71 67, 86 75 82, 14 89, 28 96, 43 41, 18 37, 33 35, 64 32, 69 30, 49 25, 52 25, 24 24, 77 24, 26 21, 74 20, 92 20, 41 19, 66 15, 73
Pasos para graficar la recta de probabilidades 1. Se procede a colocar en el eje de las ordenadas la Lluvia(m³). Los datos en el papel se corresponden con una escala logarítmica. Se debe escoger el exponente deseado en función del rango de valores. Por ejemplo: Si n = 0 ; 10 0 ; 1, 100 Si n = 2 ; 100, 1. 000, 10. 000 * n va a depender del rango de los datos 2. En el eje de las abscisas están los valores de probabilidad(%)
3) Se ubican los puntos respectivamente , de acuerdo a los volúmenes y porcentajes conseguidos en la tabla 4) Se traza una línea de dispersión que se aproxime a los puntos dibujados. El dibujo es aproximado. Similar número de puntos por arriba y por debajo de la recta y separaciones parecidas. 4 2 0 0 2 4
8) Luego de llenar la tabla se procede a graficar: Esto se habrá de realizar en un papel logarítmico-probabilidades.
Gráfica H lluvia (mm) vs Probabilidad (%) Se grafica en el papel Logarítmico - Probabilidades H lluvia (mm) vs Probabilidad (%) Atrás Siguiente
La gráfica representa la capacidad de la fuente, de aportar agua a una determinada comunidad, con un factor de seguridad definido. La recta de probabilidades nos permite estimar, la probabilidad de una cantidad de lluvia igual o mayor, en un año determinado. En está gráfica se representa el volumen de agua caída. • En este caso se pide el volumen disponible, considerando una probabilidad de 99%.
Lluvia (m³) × 106 50 40 30 20 10 0, 1 1 5 10 Probabilidades(%) 20 30 40 50 60 70 80 90 98 99
En el eje de las ordenadas leemos el volumen de agua caída Vol. : 13, 20 x 106 m 3 El volumen de agua disponible viene dado por: V. D. A. D= Vol. de agua caído x rendimiento V. D. A. D = 13, 20 × 106 m 3 × 20% V. DA. D = 2, 64 × 106 m 3 V. D
Lluvia (m³) × 106 50 40 30 20 13, 20 10 0, 1 1 5 10 Probabilidades(%) 20 30 40 50 60 70 80 90 98 99
A fin de saber si la fuente es satisfactoria para abastecer el pueblo, comparamos el volumen de agua disponible, con el volumen de agua requerido. El volumen de agua requerido viene dado por el Qm, el cual se puede estimar como Población x Dotación Por ejemplo para una población de 10. 000 habitantes, corresponde una dotación de 200 lt/hab/día. Expresando en m 3/año Vol req. : 0, 73 x 106 m 3
Diagrama de masas Para realizar el gráfico de diagrama de masas, se considera dentro de un período de diseño los datos de escorrentía recolectados, y de este se obtiene el año seco, es decir el año para el cual el nivel escorrentía es menor, así mismo se toman el anterior a éste y el consecutivo. En el siguiente ejercicio se dan los datos ya del año seco (1. 960), el anterior a éste (1. 959) y el posterior (1. 961) en la siguiente tabla.
Mes Q 1959 Q 1960 (año seco) Q 1961 Enero 2979 1504 4680 Febrero 115 1735 6007 Marzo 4071 6116 1352 Abril 2051 8243 3684 Mayo 939 2898 2143 Junio 874 345 923 Julio 1361 349 2940 Agosto 1331 141 2752 Septiembre 1208 62 538 Octubre 1211 136 750 Noviembre 1602 1099 1130 Diciembre 650 457 2677
Con los datos de la fuente en los tres años mencionados, se construye una gráfica de volúmenes acumulados, lo cual representa la cantidad acumulada desde un momento cualquiera, de agua disponible para una población.
Año 195 9 Mes Gasto Promedio/ mes (lt/sg) Volumen del mes (lts) Volumen del mes (106 m³) Volúmenes acumulados (m³) Enero 2979 lt/sg x 86. 400 sg/día x 30, 4 día/mes 7. 824. 522. 240 7. 824, 52 302, 05 8. 126, 57 Febrero 115 302. 054. 400 Marzo 4071 10. 692. 725. 760 10. 692, 73 18. 819, 30 Abril 2051 5. 387. 074. 560 5. 387, 07 24. 206, 37 Mayo 939 2. 466. 339. 840 2. 466, 34 26. 672, 71 Junio 874 Julio 1361 Agosto 1331 Septiembre 1208 Octubre 1211 Noviembre 1602 Diciembre 650
1) Seleccionar, ya sea de forma gráfica o analítica, el período más seco entre los años de registro MÉTODO DE DIAGRAMA DE MASA 2) Construir el gráfico o diagrama de masa para el período seleccionado 3) Trazar tangentes paralelas a la línea de demanda. 4) Determinar la magnitud de la ordenada, lo cual define la capacidad del embalse requerida.
2) Se calcula la Demanda (D) estimada para una población de 410. 005 habitantes, sabiendo por normas que corresponde a una dotación de 300 lts/hab/dia. D = Población × Dotación 86400 seg D = 410005 × 300 86400 seg D = 1423, 80 Lts/seg Se expresa la Demanda en millones de m³ al MES: D = 1423, 80 lts × 1 m³ × 86400 seg × 30, 4 día 1000 lts 1 día 6 m³/mes D = 3, 74 × 10 seg Se gráfica la recta de consumo acumulado
200000. 00 Volumen acumulado 106 m 3 180000. 00 160000. 00 140000. 00 120000. 00 100000. 00 80000. 00 Curva de suministro acumulado 60000. 00 Recta de consumos acumulados 40000. 00 20000. 00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Meses del año seco y vecinos
VOLUMENES EN M 3 M Vol. En exceso Vol. Suplido por el embalse B F E D Demanda C Vol. Suplido directamente por el río A B’ 0 D E FMA M J JA SON D 1 AÑO
INTERPRETACION DE L A GRÁFICA -La curva OM representa el caudal acumulado durante un periodo de 36 meses M O - La pendiente de la curva en cualquier momento representa el gasto en ese punto. - Se sobrepone en la gráfica la recta correspondiente al consumo promedio acumulado y se comparan las velocidades de consumo y de suministro en cada tramo. - Entre B y C la pendiente de la curva es menor que la pendiente de la recta de demanda, luego el embalse se esta vaciando. - En el punto E el embalse esta lleno.
-Entre B y C, el embalse esta supliendo el déficit que el río es incapaz de satisfacer durante esta época de bajo caudal. -Si la prolongación de la tangente en B, no intercepta a la curva OM en ningún punto, ello indica que el caudal es insuficiente para suplir la demanda
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