UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Materia: Física II Cátedra: Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
Fractales en la Naturaleza Fractales en la Naturaleza Fractales en la Naturaleza Delacroix dijo: «un árbol se compone de árboles pequeños»
Fractal: del Latín fractus, quebrado o fracturado 5 “tips para el verano” para ser un buen y lindo fractal üSer un objeto semi-geométrico con estructura básica, fragmentada o irregular, que se repite a diferentes escalas. üSer demasiado irregular para ser descripto en términos geométricos tradicionales. üPoseer detalle a cualquier escala de observación. üSer autosimilar o autosemejante. üTener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…
, e h c n o a r e i e n i b o u o q N d e a l l i To … a s d o no ida ? r ? ? Pe ar u av o g l i n s a ra n g o e r c pa e d n ó ¿D
La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo para el crecimiento de las plantas. Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.
Haciendo Árboles Fractales con Choly y Matlab 1 tronco con largo base 1 esquema de árbol binario 2 a 15 niveles máximos Valor crítico de crecimiento: el doble que niveles Ángulos de separación entre ramas a gusto Espolvoreamos con mucho, mucho azar 1 paquete de Box Counting adicional 5’ de Matlab en “Busy”…
Y HABEMUS ÁRBOL!!!!! Cualquier parecido con la realidad… NO ES PURA COINCIDENCIA, CHE!
6 niveles 11 niveles 8 niveles 14 niveles
1. 23 0. 29. 2 a) 2 b) 1. 51 0. 16 3 a) 3 b)
La dimensión depende de la cantidad de niveles Pero no del valor crítico de crecimiento
¿Y qué podemos concluir? • Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales. • Los extremos no son buenos: con pocos niveles, la figura no se puede considerar fractal; con muchos niveles, la figura se asemeja a un plano. • Los árboles que mejor se ajustan a lo esperado son los que tienen 7 u 8 niveles y valores críticos de crecimiento mayores a 6.
Perspectivas a futuro: Se considera que la estructura lograda con el algoritmo creado, puede tener múltiples usos… Ante cualquier duda consulte a su medico o farmacéutico amigo… a nosotras NO!!!
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