Unit 9 Le forze e il movimento Copyright

Unità 9 Le forze e il movimento Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. La caduta libera Un corpo è in caduta libera quando su di esso agisce solo la forza-peso. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La caduta libera Tutti i corpi in caduta libera subiscono la stessa accelerazione di gravità costante: al livello del mare g = 9, 8 m/s 2. Per il secondo principio della dinamica la forzapeso è: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La caduta libera Quindi, se non ci fosse l'attrito dell'aria, tutti i corpi cadrebbero con lo stesso moto uniformemente accelerato, a differenza di quanto si osserva quotidianamente. Nell'antichità si credeva che la velocità di caduta dipendesse dalla massa degli oggetti e che il moto cessasse al cessare della forza motrice. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

2. La forza-peso e la massa La forza-peso è direttamente proporzionale alla massa dei corpi e all'accelerazione di gravità. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza-peso e la massa La forza-peso dipende dal luogo, mentre la massa di un oggetto non cambia. La massa è una proprietà invariante. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza-peso e la massa Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La bilancia a bracci uguali E' una leva di primo genere, dove: b =b ; R M F = forza-peso da misurare; R F = forza-peso dei campioni. M All'equilibrio: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

3. La discesa lungo un piano inclinato Analogamente al caso dell'equilibrio: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La discesa lungo un piano inclinato F// costante dunque il moto è uniformemente accelerato, a è diretta lungo il piano: a aumenta al crescere dell'inclinazione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

4. Il moto dei proiettili E' il moto di un corpo che riceve solamente una spinta iniziale: Dopo il lancio, sul proiettile agisce solo la forzapeso. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale verso l'alto L'oggetto tende a salire per inerzia, ma è rallentato dalla forza-peso. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale L'unica forza agente ha direzione verticale, perciò il moto è la sovrapposizione di due moti: moto rettilineo uniforme in direzione orizzontale (si applica il I principio); moto rettilineo uniformemente accelerato in direzione verticale (si applica il II principio). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola con vertice nell'origine e concavità verso il basso. Confrontiamo la caduta di due palline, una lanciata orizzontalmente e una no. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua Si scompone la velocità iniziale in due vettori, uno orizzontale e uno verticale. C'è ancora sovrapposizione di due moti, ma c'è velocità iniziale in entrambe le direzioni. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua La traiettoria è sempre una parabola, di equazione: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La gittata è la distanza che separa il punto di partenza dal punto di arrivo al suolo del proiettile. La gittata aumenta con l'aumentare dell'angolo di lancio , raggiunge un massimo per =45°, poi di nuovo diminuisce. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

L'effetto dell'aria La presenza dell'aria può modificare la traiettoria dei proiettili per via dell'attrito viscoso. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

5. La forza centripeta Per fare muovere un oggetto di moto circolare uniforme bisogna applicare ad esso una forza. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza centripeta serve a fare variare il vettore velocità in direzione e verso, ma non in intensità. Se viene a mancare la forza centripeta, il corpo sfugge lungo la retta tangente della velocità istantanea. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza centripeta ha cause diverse, ma il suo effetto è sempre di incurvare la traiettoria. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Espressione della forza centripeta Ricordiamo centripeta: l'espressione dell'accelerazione oppure Per il secondo principio della dinamica F=ma, perciò la forza centripeta ha valore: oppure Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza centrifuga apparente Quando ci troviamo in un'auto in curva, ci sentiamo spinti verso l'esterno della curva. L'auto non è un sistema inerziale perché soggetta alla forza centripeta: i corpi al suo interno risentono della forza centrifuga, apparente. Qui il corpo continua a muoversi in linea retta (principio d'inerzia). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

6. Il moto armonico di una molla Una pallina vincolata ad una molla è soggetta alla forza elastica: per il secondo principio: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il moto armonico di una molla I vettori accelerazione e spostamento sono proporzionali e di verso opposto: il moto della massa+molla è un moto armonico. ovvero Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il periodo di oscillazione di una molla Uguagliamo le costanti di proporzionalità tra accelerazione e spostamento: poiché =2 /T, a parità di k, T aumenta al crescere di m (carrello delle masse). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

7. Il pendolo E' formato da una pallina appesa a un filo che, per piccole oscillazioni, si muove di moto armonico. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Dimostrazione del moto armonico per il pendolo I triangoli ABC e OAD sono simili: se < 10°, d s; Ftangente ha verso opposto a s Il moto è armonico. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il periodo del pendolo E' il tempo necessario a compiere un'oscillazione completa. Uguagliando come nel caso della molla le costanti di proporzionalità otteniamo: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il periodo del pendolo e l'accelerazione di gravità Si ottiene: Il periodo delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza dell'oscillazione (isocronìa). Invertendo la formula si può utilizzare il pendolo per misurare g: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica