Unit 8 I princpi della dinamica Copyright 2009

Unità 8 I princìpi della dinamica Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. La dinamica studia il moto dei corpi per effetto delle forze che agiscono su di essi. Forza di contatto Copyright © 2009 Zanichelli editore Forza a distanza Ugo Amaldi - Corso di fisica

I princìpi della dinamica Sono stati enunciati da Isaac Newton e sono tre: primo principio d'inerzia; secondo principio o legge fondamentale della dinamica; terzo principio di azione e reazione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

2. Il primo principio della dinamica Apparentemente un corpo si muove perché una forza lo spinge; lo affermò anche Aristotele nella Meccanica. Galileo nel Seicento concluse invece che: Ogni corpo tende spontaneamente a muoversi di moto rettilineo uniforme, a meno che una forza lo costringa a muoversi diversamente. Un caso particolare di moto rettilineo uniforme è quello di un corpo fermo (v = 0). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

2. Il primo principio della dinamica Come dire: se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme allora la forza totale agente su di esso è 0; quindi anche quando sta fermo, come caso particolare di moto rettilineo uniforme (velocità costante uguale a 0 m/s), la forza totale è 0. se un corpo modifica la sua velocità o percorre una traiettoria non rettilinea, allora la forza totale agente su di esso è diversa da 0. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

2. Il primo principio della dinamica E viceversa: se la forza totale agente su un corpo è 0, allora il corpo si muove di moto rettilineo uniforme o sta fermo se la forza totale agente su un corpo è diversa da 0, allora il corpo modifica la sua velocità, o percorre una traiettoria non rettilinea. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il primo principio della dinamica Il ragionamento usato da Galileo nel Dialogo sopra i due massimi sistemi è: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il primo principio della dinamica Ma l’esperienza ci dice che la bicicletta si ferma, su un rettilineo pianeggiante, se non pedaliamo, ossia se non esercitiamo la nostra forza muscolare sui pedali. Come si concilia questo con l’affermazione di Galileo? La necessità di applicare una forza per mantenere in moto un corpo è dovuta alla presenza delle forze d'attrito. Quando pedaliamo esercitiamo una forza opposta alle forze di attrito radente (tra il pignone della ruota e il telaio), volvente (che si oppone al rotolamento delle ruote sulla strada) e viscoso (che si oppone al moto di bici+ciclista nell’aria) cosicché la forza totale sulla bicicletta è 0. Primo principio della dinamica (o di inerzia): se la forza totale applicata ad un punto materiale è F = 0, allora il corpo si muove a v = costante di moto rettilineo uniforme; se un punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme con v = costante, allora su di esso agisce una forza totale F = 0. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il primo principio della dinamica Il disco a ghiaccio secco è un dispositivo che elimina gli attriti. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il primo principio della dinamica Imprimendo solo una spinta iniziale al disco e scattando foto ad intervalli t regolari, si vede che il disco si muove di moto rettilineo uniforme: percorre s uguali in t uguali. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

3. I sistemi di riferimento inerziali Sono inerziali i sistemi in cui vale il primo principio della dinamica. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

3. I sistemi di riferimento inerziali Un sistema di riferimento con origine sul suolo terrestre non è, rigorosamente parlando, inerziale. (Infatti, vista la rotazione terrestre, tale sistema di riferimento è soggetto alla relativa accelerazione centripeta). D’altra parte tale accelerazione è, nella maggior parte dei casi, ininfluente sul moto dei corpi terrestri, cosicché UN SISTEMA DI RIFERIMENTO COLLEGATO CON LA TERRA E’ DI SOLITO CONSIDERATO INERZIALE. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

I sistemi di riferimento accelerati I sistemi che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto al Sole (o, visto quanto detto pocanzi, rispetto alla Terra) SONO sistemi inerziali: vale cioè il principio d'inerzia. Poiché l’autobus va a velocità costante rispetto al suolo terrestre, il sistema di riferimento collegato all’autobus, che rappresenta il punto di vista del ragazzo che vi si trova dentro, E’ INERZIALE. Vale pertanto il principio di inerzia: poiché la somma delle forze agenti sul ragazzo è 0 (la forza peso è completamente controbilanciata dalla forza vincolare del pavimento dell’autobus), il ragazzo rimane fermo, in equilibrio nella sua posizione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

I sistemi di riferimento accelerati I sistemi che si muovono di moto accelerato rispetto al Sole (o, visto quanto detto prima, rispetto alla Terra) NON sono sistemi inerziali: non vale il principio d'inerzia. Poiché l’autobus decelera rispetto al suolo terrestre, il sistema di riferimento collegato all’autobus, che rappresenta il punto di vista del ragazzo che vi si trova dentro, NON E’ INERZIALE. Non vale dunque il principio di inerzia: benché la somma delle forze agenti sul ragazzo sia 0 (la forza peso è completamente controbilanciata dalla forza vincolare del pavimento dell’autobus), il ragazzo non rimane fermo in equilibrio, come vorrebbe il principio di inerzia, ma accelera in avanti. Il ragazzo è spinto anche se su di lui non agiscono forze. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

I sistemi di riferimento accelerati Consideriamo ora il sistema di riferimento della Terra, che è inerziale: Il ragazzo, rispetto alla Terra, si muove e continua a muoversi, anche quando il bus frena, a 50 km/h, segue cioè il principio di inerzia: poiché la forza totale su di lui è 0, il suo moto è rettilineo uniforme. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

I sistemi di riferimento accelerati Per questo in auto servono le cinture di sicurezza. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

4. L'effetto delle forze In ogni sistema inerziale una forza provoca un'accelerazione. Applicando una forza costante sul disco a ghiaccio secco, le foto scattate a t regolari sono: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

L'effetto delle forze Un corpo su cui agisce una forza costante si muove con un'accelerazione costante. Applicando una forza doppia sul disco a ghiaccio secco, si ha un'accelerazione doppia. Ciò significa che: L'accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

L'effetto delle forze Gli esperimenti indicano che tale accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza, e che il suo modulo è inversamente proporzionale alla massa del corpo. Vale cioè il Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Legge fondamentale della dinamica e sistemi inerziali Secondo principio della dinamica La forza è uguale al prodotto della massa per l'accelerazione. F rappresenta la forza totale agente sul corpo. Il secondo principio è valido solo in sistemi di riferimento inerziali. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

5. Il secondo principio della dinamica Riferendo il secondo principio della dinamica ai soli moduli, esso afferma che F = ma Poiché nel SI le rispettive unità di misura sono il newton, il kg e il m/s 2 ne deduciamo che (definizione “ufficiale” del newton, scientificamente da preferirsi al peso di una massa di 102 g) un newton è l'intensità di una forza che, applicata a un corpo di massa m = 1 kg, gli dà un’accelerazione di a = 1 m/s 2. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

5. Il secondo principio della dinamica Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Materassi ed air-bag In presenza di forti accelerazioni vi sono grandi forze: si devono utilizzare protezioni per il corpo umano. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Che cos'è la massa? La massa di un oggetto misura la resistenza che esso oppone al tentativo di accelerarlo, cioè la sua inerzia. Perciò è detta massa inerziale. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

7. Il terzo principio della dinamica Quando un corpo A esercita una forza su un corpo B, il corpo B ne esercita un'altra sul corpo A. I due dinamometri indicano forze uguali in intensità e direzione, ma con versi opposti. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il terzo principio della dinamica Terzo principio della dinamica (o di azione e reazione) Quando un corpo A esercita una forza su un corpo B, il corpo B ne esercita una uguale e opposta sul corpo A. Nei fenomeni quotidiani, l'attrito fa muovere i corpi più leggeri verso i più pesanti. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il terzo principio della dinamica Il terzo principio si verifica bene nello spazio, in assenza di attriti: Su oggetti di masse molto diverse, il terzo principio determina accelerazioni di diverso ordine di grandezza. (Ad esempio quelle di un sasso e della Terra che si attraggono). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il terzo principio e la locomozione Tutti i sistemi di locomozione si basano sul terzo principio: L'attrito radente statico tra il piede e il terreno ci consente di avanzare (Infatti se il terreno è ghiacciato, il coefficiente d’attrito radente statico è quasi 0, e non riusciamo a camminare). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il terzo principio e la locomozione Altri esempi di locomozione: L'attrito radente statico tra ruota e terreno consente all'auto di avanzare (strada ghiacciata = no locomozione!) Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica L'attrito viscoso tra remo e acqua consente alla barca di muoversi a ritroso.

Se il terzo principio fosse falso Supponiamo di porre su una slitta una calamita ed un blocco di ferro: Se la forza del blocco sulla calamita fosse diversa da quella della calamita sul blocco, la slitta inizierebbe a muoversi in assenza di forze motrici esterne. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica