Unit 1 LA TEMPERATURA La temperatura TEMPERATURA La

Unità 1 LA TEMPERATURA

La temperatura TEMPERATURA La TEMPERATURA è la grandezza che esprime in maniera scientifica quanto “caldo” o quanto “freddo” sia un corpo Definizione operativa: la TEMPERATURA è la grandezza che si misura con il termometro tramite il seguente protocollo: si pone in contatto il corpo con il termometro e si aspetta l’ “equilibrio termico”; il valore letto sulla scala graduata del termometro è, per definizione, la temperatura del corpo. IL TERMOMETRO Il TERMOMETRO tradizionale è costituito da un tubo capillare chiuso pieno di liquido (olio, alcool, mercurio o altro) incollato ad un supporto recante una scala graduata: quanto più il termometro si riscalda, tanto più il liquido si dilata Il valore della scala graduata più vicino alla sommità raggiunta , all’equilibrio, dal liquido, indica la temperatura a cui si trova il termometro, e quindi anche il corpo con cui esso è in contatto.

La temperatura LA SCALA CELSIUS E’ la scala termometrica ottenuta tarando il termometro a 0 °C (zero gradi Celsius) quando esso è in equilibrio con il ghiaccio che fonde, ponendo 100°C in corrispondenza del livello raggiunto dal liquido del termometro quando esso è in equilibrio con l’acqua bollente (alla normale pressione atmosferica), e suddividendo in 100 intervalli il segmento compreso tra questi due estremi: ogni intervallo corrisponde a un grado Celsius o grado centigrado (simbolo °C). LA SCALA KELVIN E’ la scala termometrica utilizzata dal SI. Un kelvin (simbolo K) equivale a un grado Celsius, ma nella scala Kelvin la temperatura del ghiaccio che fonde è 273 K mentre la temperatura dell’acqua che bolle (alla normale pressione atmosferica) è 373 K. Dunque per trasformare una temperatura dalla scala Celsius a quella Kelvin bisogna addizionare il numero fisso 273. Per la trasformazione inversa bisogna sottrarre tale numero. Esempi 34 °C = (34 + 273) K = 307 K 100 K = (100 − 273) °C = − 173 °C

La temperatura LA SCALA KELVIN La temperatura misurata in kelvin è anche detta TEMPERATURA ASSOLUTA perché si è dimostrato che non è possibile in natura raggiungere valori uguali o inferiori a 0 K (mentre non si conoscono limiti superiori: dunque è plausibile ipotizzare una temperatura di 10 23 K mentre è assurdo ipotizzarne una di − 48 K). Indicheremo nel seguito con t la temperatura in gradi Celsius, con T la temperatura assoluta, che ripetiamo, è quella utilizzata nel SI.

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI Tutti i corpi si dilatano quando sono riscaldati, si contraggono quando sono raffreddati. In particolare si verifica sperimentalmente che i solidi sottili e lunghi (in cui cioè la lunghezza sia la dimensione prevalente) manifestano variazioni di lunghezza che sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura secondo la legge: l = l 0 T variazione di lunghezza coefficiente di dilatazione lineare lunghezza iniziale variazione di temperatura (in K o in °C) che si può esprimere anche nella forma l = l 0 + l 0 T = l 0 (1 + T) lunghezza finale = lunghezza iniziale + variazione di lunghezza

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI Il COEFFICIENTE DI DILATAZIONE LINEARE è caratteristico di ciascun materiale, e si misura, nel SI, in K − 1 (che equivalgono a °C − 1 ). Ecco alcuni esempi Dunque le variazioni di lunghezza dovute alla dilatazione termica sono MOLTO PICCOLE rispetto alla lunghezza iniziale l 0.

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI Esempio Calcolare la lunghezza finale di una barra di alluminio, che alla temperatura di 10, 00 °C è lunga 67, 00 cm, quando la temperatura sale a 35, 00 °C. l = l 0(1 + T) l = 67, 00 [1 + 23 10 − 6 (35, 00 − 10, 00) ] cm l = 67, 04 cm

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI La dilatazione termica viene considerata nei giunti di strade e ponti e viene sfruttata nelle lamine bimetalliche.

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI SOLIDI In realtà un corpo, quando è riscaldato, si dilata, oltre che in lunghezza, anche in larghezza e in spessore , ossia a variazioni di temperatura corrispondono variazioni di volume del corpo. In particolare si verifica sperimentalmente che i solidi manifestano variazioni di volume che sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura secondo la legge: V = V 0 T variazione di volume coefficiente di dilatazione volumica volume iniziale variazione di temperatura (in K o in °C) che si può esprimere anche nella forma V = V 0 + V 0 T = V 0 (1 + T) volume finale = volume iniziale + variazione di volume

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI SOLIDI Il COEFFICIENTE DI DILATAZIONE VOLUMICA di un solido è caratteristico del materiale di cui è costituito. Si misura, nel SI, in K − 1 (che equivalgono a °C − 1 ), ed è sempre uguale al triplo del corrispondente valore di , come si può facilmente dimostrare matematicamente. = 3 Esempio Calcolare la variazione di volume di un blocco di piombo, inizialmente uguale a 1, 25 dm 3, quando la temperatura sale di 25, 0 °C. Per il piombo è V = V 0 T = 29 x 10 - 6 °C − 1 per cui = 3 = 87 x 10 - 6 °C − 1 V = (87 x 10 - 6 1, 25 25, 0) dm 3 V = 2, 72 x 10 - 4 dm 3

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI LIQUIDI Per i liquidi vale la stessa legge dei solidi: ma con diversi valori di da 100 volte maggiori.

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI LIQUIDI IL COMPORTAMENTO ANOMALO DELL’ACQUA Per temperature da 0 °C a 4 °C l'acqua aumenta di volume raffreddandosi, anziché diminuire. Il ghiaccio infatti galleggia sull'acqua perché è meno denso (d=m/V). Il comportamento anomalo spiega perché d'inverno i laghi gelino solo in superficie (salvando la vita dei pesci).

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI LIQUIDI IL COMPORTAMENTO ANOMALO DELL’ACQUA 1) Quando la temperatura esterna scende, l'acqua in superficie inizia a raffreddarsi:

La dilatazione termica dei corpi LA DILATAZIONE VOLUMICA DEI LIQUIDI IL COMPORTAMENTO ANOMALO DELL’ACQUA 2) Il processo continua finché tutta l'acqua non raggiunge i 4 °C: … e la vita continua

Le trasformazioni di un gas Lo stato di un gas contenuto in un recipiente con pistone è descritto da quattro grandezze, misurate come indicato: la massa m (bilancia di precisione); il volume V (si misura h, V = S h); la temperatura T (termometro); la pressione p (manometro).

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOTERME, ISÓBARE, ISOCÓRE Un gas può subire infinite trasformazioni. Le principali sono quelle in cui una delle tre grandezze T, p, V non varia:

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) Riscaldiamo il gas mantenendo costante la pressione.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) Le due trasformazioni sono isobare, perché la pressione, prima e dopo il riscaldamento/raffreddamento, è, dentro e fuori del palloncino, uguale alla pressione atmosferica.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) Il volume del gas aumenta con la temperatura, secondo la legge sperimentale detta Prima legge di Gay-Lussac:

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) LA COSTANTE La legge di Gay-Lussac vale solo per gas non troppo compresso e a temperature lontane da quella di liquefazione. In queste condizioni la costante ha lo stesso valore per tutti i gas:

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) LA COSTANTE Il valore di per i gas è molto più alto rispetto a quello dei liquidi e dei solidi. La differenza di comportamento si comprende dall'aumento percentuale di volume per diverse sostanze: gas liquidi solidi

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISÓBARE LA 1° LEGGE DI GAY-LUSSAC (p costante) USANDO LA TEMPERATURA ASSOLUTA Ponendo T 0 = 273 K (corrispondente a 0 °C) si ha Utilizzando la temperatura assoluta la prima legge di Gay-Lussac si scrive: Dunque il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOTERME LA LEGGE DI BOYLE ( T costante ) La legge sperimentale di Boyle vale anch'essa per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOTERME LA LEGGE DI BOYLE ( T costante ) Legge di Boyle: A temperatura costante, il prodotto del volume di un gas per la sua pressione è costante: p e V sono inversamente proporzionali; il grafico nel piano (V, p) è un'iperbole.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOCÓRE LA 2° LEGGE DI GAY-LUSSAC ( V costante ) La legge sperimentale vale sempre per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOCÓRE LA 2° LEGGE DI GAY-LUSSAC ( V costante ) La pressione del gas aumenta con la temperatura seguendo la Seconda legge di Gay-Lussac:

Le trasformazioni di un gas TRASFORMAZIONI ISOCÓRE LA 2° LEGGE DI GAY-LUSSAC ( V costante ) USANDO LA TEMPERATURA ASSOLUTA Ricordando che , in modo analogo al caso precedente la seconda legge di Gay-Lussac si scrive: Dunque a volume costante la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

Le trasformazioni di un gas IL GAS PERFETTO Il gas perfetto è un modello di gas ideale: piuttosto rarefatto; avente temperature molto più alte di quella di liquefazione. Quindi obbedisce alle due leggi di Gay-Lussac e alla legge di Boyle. – L'aria che respiriamo può essere descritta dal modello del gas perfetto; – l'aria compressa di una bombola, il vapore acqueo di una pentola non sono gas perfetti.

Le trasformazioni di un gas L’EQUAZIONE DI STATO DEL GAS PERFETTO L'equazione di stato del gas perfetto sintetizza le tre leggi dei gas in un'unica relazione: Il prodotto della pressione per il volume di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

Le trasformazioni di un gas L’EQUAZIONE DI STATO DEL GAS PERFETTO Le leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle si ricavano come casi particolari dell'equazione di stato.