UNIDAD V TEORA DE CONJUNTOS Aplicacin de conjuntos

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UNIDAD V TEORÍA DE CONJUNTOS “Aplicación de conjuntos a casos reales” ISC. Claudia García

UNIDAD V TEORÍA DE CONJUNTOS “Aplicación de conjuntos a casos reales” ISC. Claudia García Pérez http: //www. uaeh. edu. mx/virtual

CASO 1 Meses del año Supón que escribes los meses del año sobre doce

CASO 1 Meses del año Supón que escribes los meses del año sobre doce tiras de papel y las colocas en un sombrero. Entonces sacas una tira del sombrero.

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Definición de Conjuntos

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Conjuntos Finitos

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Método de Extensión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} Operación de conjuntos B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} Operación de conjuntos B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} Operación de conjuntos B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Intersección

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero Operación de conjuntos Intersección

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Marzo Operación de conjuntos Intersección

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Marzo, Mayo} Operación de conjuntos Intersección

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} Operación de conjuntos B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Complemento

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} Operación de conjuntos Complemento

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} Diagramas de Venn B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A B = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre} U A B Febrero Enero Julio Abril Marzo Septiembre Junio Mayo Noviembre Diagramas de Venn Unión

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A B = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Enero, Marzo, Mayo} U A Febrero Abril Junio Diagramas de Venn B Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Intersección

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} {Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} U Julio A Octubre Agosto Noviembre Septiembre Diciembre Diagramas de Venn Complemento

CASO 2 Lanzamiento de un dado Un estudiante tira un dado.

CASO 2 Lanzamiento de un dado Un estudiante tira un dado.

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Definición de Conjuntos

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Conjuntos Finitos

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Método de Definición de Conjuntos

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Extensión Método de Definición de Conjuntos

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} U = {x | x es la cara de un dado} A = {2, 4, 6} A = {x | x es un número par} B = {4, 5, 6} B = {x | x es un número mayor que 3} Extensión Comprensión Método de Definición de Conjuntos

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Operación de conjuntos Diagramas de Venn A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A B Operación de conjuntos Diagramas de Venn Unión

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {2 A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A B 2 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Unión

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {2, 4 A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Unión

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {2, 4, 5 A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 5 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Unión

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {2, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 5 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Unión 6

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A B Operación de conjuntos Diagramas de Venn Intersección

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {4 A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Intersección

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} {4, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 5 6 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Intersección

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ( )’ A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A B Operación de conjuntos Diagramas de Venn Complemento

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ( )’ {2, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} U A 2 B 4 6 5 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Complemento

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ( )’ A = {2, 4, 6} ({2, 4, 5, 6})’ = {1, 3} B = {4, 5, 6} U A B 1 3 Operación de conjuntos Diagramas de Venn Complemento Bibliografía Christensen, H. Estadística paso. Editorial Trillas. 3ª edición. México.

Colaborador: Lic. Claudia García Pérez Nombre de la asignatura: Estadística Aplicada Programa educativo: Bachillerato

Colaborador: Lic. Claudia García Pérez Nombre de la asignatura: Estadística Aplicada Programa educativo: Bachillerato