UNIDAD N 1 NMEROS OBJETIVO DE APRENDIZAJE Realizar

UNIDAD N° 1: NÚMEROS OBJETIVO DE APRENDIZAJE Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales: Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces. Combinando raíces con números racionales. Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos SEGUNDO AÑO MEDIO A Departamento de Matemática IAC 2020 Domingo 17 de mayo

EN ESTA UNIDAD VAMOS A: Reconocer, caracterizar y aproximar números irracionales. PPT enviado el 31 – 03 Relacionar las potencias con el cálculo de raíce exactas PPT enviado el 07 – 04 Aplicar la descomposición de raíces en la adición y sustracción PPT enviado el 28 – 04 Reconocer y aplicar las propiedades de las raíces PPT enviado el 05 – 05 Racionalizar expresiones fraccionarias En este PPT

Objetivo: Racionalizar expresiones con fraccionarias Recordemos Propiedades de las raíces División de raíces Multiplicación de raíces Con b ≠ 0 Raíz de una raíz

RACIONALIZACIÓN DE EXPRESIONES FRACCIONARIAS ¿Qué tienen en común estas expresiones? ¿cómo son las expresiones del denominador? ¿Cómo resolverías? ü Las expresiones son fracciones con raíces en el denominador ü Para resolverlas, debemos hacer la división entre numerador y denominador, pero para dividir necesitamos que el denominador sea un número entero o racional. ü Para solucionar este problema puedes transformar cada fracción en otra cuyo denominador sea racional, lo que llamaremos RACIONALIZAR.

¿Cómo racionalizamos una fracción? ü RAÍZ CUADRADA EN EL DENOMINADOR Recuerda, amplificar es multiplicar numerador y el denominador por un mismo factor. Amplificamos la fracción por la MISMA raíz del denominador. El procedimiento de convertir una expresión fraccionaria, que posee raíces en el denominador, en otra equivalente sin que aparezcan raíces en él, se llama RACIONALIZACIÓN.

Ejemplos: racionalizar las expresiones Observemos las raíces del denominador, ¿es cuadrada? Simplificamos el resultado. Multiplicamos las raíces Simplificamos el resultado.

ACTIVIDAD 1: Racionaliza las siguientes expresiones

ü BINOMIO DE RAÍCES CUADRADAS EN EL DENOMINADOR Multiplicamos término a término Amplificamos la fracción por el CONJUGADO DEL DENOMINADOR CONJUGADO, mismo binomio, pero con operatoria contraria Multiplicamos término a término o aplicamos productos notables, en este caso, suma por su diferencia Ejemplo: El signo pasa delante de la fracción

ACTIVIDAD: Racionaliza las siguientes expresiones, (considerar a, b, x e y números positivos)

DESAFÍO 1: descubre el error en el desarrollo del siguiente ejercicio resuelto. DESAFÍO 2: racionalizar la siguiente expresión