UNIDAD N 1 NMEROS OBJETIVO DE APRENDIZAJE Mostrar

UNIDAD N° 1: NÚMEROS OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: Representando los números enteros en la recta numérica, Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Dándole significado a los símbolos + y – según el contexto. Resolviendo problemas en contextos cotidianos SÉPTIMO AÑO B Departamento de Matemática IAC 2020 Domingo 31 de mayo

EN ESTA UNIDAD VAMOS A: Reconocer, comparar y ordenar el conjunto de los números enteros Comprender el concepto de valor absoluto de un número entero y aplicarlo en diversos contextos Representar y resolver adiciones y sustracciones de números enteros en la recta numérica RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES DE NÚMEROS ENTEROS SIN RECTA NUMÉRICA Resolver ejercicios combinados y problemas que impliquen adición y sustracción de números enteros

Objetivo: Comprender la adición y sustracción de números enteros sin recta numérica.

Recuerdas ¿Cómo diferenciábamos los signos de los números enteros? –(– 3) +(+3) Fuera del paréntesis significa AGREGAR (SUMA) Dentro del paréntesis significa CARGA POSITIVA Fuera del paréntesis significa QUITAR (RESTA) Dentro del paréntesis significa CARGA NEGATIVA Para una mejor lectura y escritura del cálculo a realizar, vamos a eliminar paréntesis y doble signo, pues ahora no trabajaremos en la recta numérica, sino de forma directa.

Veamos la nueva escritura en la adición (+ 3) + (+ 4) = Si el número es positivo, no se coloca el signo + antes En este caso, los dos son iguales, por lo que nos va a quedar el signo + entre ambos números Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos 3 + 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es +, ya que no tiene signo escrito, el signo del 4 es +, porque es el que está antes del número. (+ 3) + (– 4) = Si el número es positivo, no se coloca el signo + antes En este caso, los dos son distintos, por lo que nos va a quedar el signo – entre ambos números. Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos 3 – 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es +, ya que no tiene signo escrito, el signo del 4 es – , porque es el que está antes del número.

(– 3) + (+ 4) = El número es negativo, por lo tanto se conserva el signo En este caso, los dos son iguales, por lo que nos va a quedar el signo + entre ambos números Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos – 3 + 4 = El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es –, el signo del 4 es +, porque es el que está antes del número. (– 3) + (– 4) = El número es negativo, por lo tanto se conserva el signo Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos En este caso, los signos son distintos, por lo que nos va a quedar el signo – entre ambos números – 3 – 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es – y el signo del 4 es –

Veamos la nueva escritura en la sustracción (+ 3) – (+ 4) = Si el número es positivo, no se coloca el signo + antes En este caso, los dos son distintos, por lo que nos va a quedar el signo – entre ambos números Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos 3– 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es +, ya que no tiene signo escrito, el signo del 4 es – , porque es el que está antes del número. (+ 3) – (– 4) = Si el número es positivo, no se coloca el signo + antes En este caso, los dos son iguales, por lo que nos va a quedar el signo + entre ambos números. Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos 3 + 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es +, ya que no tiene signo escrito, el signo del 4 es + , porque es el que está antes del número.

(– 3) – (+ 4) = El número es negativo, por lo tanto se conserva el signo En este caso, los dos son distintos, por lo que nos va a quedar el signo – entre ambos números Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos – 3 – 4 = El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es –, al igual que el signo del 4, ya el que está antes del número. (– 3) – (– 4) = El número es negativo, por lo tanto se conserva el signo Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo si son iguales o distintos En este caso, los signos son iguales, por lo que nos va a quedar el signo + entre ambos números – 3 + 4= El signo de cada número es el que esta antes de él, es decir, el signo del 3 es – y el signo del 4 es +

RE S U M E N ü El signo de un número entero es el que está ANTES del número, es decir, se escribe el signo y luego el número. ü Si un número no lleva signo, significa que es positivo. ü Si hay dos signos juntos, dejaremos solo uno, dependiendo de: si son iguales, queda el positivo, si son distintos, queda el negativo. +(+) Ó – (–) –(+) Ó + (–) Solo queda + –

Ejercicios resueltos: escribir sin paréntesis y con un solo signo entre medio las siguientes adiciones y sustracciones. POSITIVO SIGNOS IGUALES SIGNOS DISTINTOS NEGATIVO a) (+3) + (– 5) + (+4) = 3 – 5 + 4 b) (+3) – (+ 5) + (+7) = 3 – 5 + 7 c) (– 2) + (– 5) – (– 8) = – 2 – 5 + 8 d) (– 2) – (+ 5) – (+6) = – 2 – 5 – 6 ¿Cómo se resuelve si no utilizaré la recta numérica?

Resolver adiciones y sustracciones sin recta numérica 3– 5+7= 10 – 5 = 5 3 – 5 – 4= – 9+3= – 6 Para resolver las adiciones y sustracciones, vamos a agrupar los números que tengan el mismo signo. Cuando identifiquemos aquellos que tengan el mismo signo, vamos a sumar sus valores absolutos y conservar el signo Nos va a quedar un número negativo y uno positivo, entonces restamos los valores absolutos de ellos y conservamos el signo del número cuyo valor absoluto sea mayor para e resultado. – 2 – 5 + 8= – 7+8= 1 – 2– 5– 6= – 13

ACTIVIDAD: eliminar los paréntesis y dejar un solo signo para luego calcular el valor de las adiciones y sustracciones. 1) (+4) + (– 3) – (– 8) = 2) (– 9) – (+70) + (– 1) = 3) (+13) + (– 6) +(– 5) = 4) (– 12) – (– 4) +(+10) – (+8)= 5) (– 7) –(– 10) – (+13) + (+20) = 6) (+4) +(– 6) – (– 3) – (– 2) + (– 1) = 7) (– 3) + (– 4) – (+2) – (– 6) + (+5)=

DESAFÍO Identificar ¿ Cuál es el error en el desarrollo del siguiente ejercicio y en qué paso se cometió? Justificar desarrollando correctamente el ejercicio. (– 500) – (+210) + (– 350) + ( – 93) PASO 1 – 500 – 210 + 350 – 93 PASO 2 – 803 + 350 – 453 PASO 3 Este desafío lo resuelves en tu cuaderno, le sacas una foto y lo envías como archivo adjunto al correo matematiac@gmail. com. No olvides colocar en ASUNTO tu nombre y curso. Plazo máximo domingo 31 de mayo.