Unidad I Mnimo comn mltiplo M C M

Unidad I: Mínimo común múltiplo (M. C. M). Objetivo: Calcular e identificar el mínimo común múltiplo entre 2 o más números naturales. • • • Sexto básico 2020 Colegio Antupirén. Semana del 30 de marzo al 3 de abril. Profesores: Pablo Arriagada/ Jaime Soto A.

Mínimo común múltiplo. También abreviado M. C. M, corresponde al múltiplo menor que se repite entre 2 o más números. Este concepto nos servirá para ciertos problemas de contexto y además para la suma y resta de fracciones, que veremos más adelante. Ejemplo 1. Determina el M. C. M entre los números 3 y 4. Una forma sencilla de encontrar el m. c. m es ver los múltiplos de cada número. Así. -Múltiplos de 3: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39…} -Múltiplos de 4: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…} Si te das cuenta, entre los múltiplos de 3 y 4 hay algunos que se repiten, en orden son los siguientes: {12, 24, 36…} (y por supuesto hay muchos más). Entonces, como nos interesa el Mínimo, o sea el menor de los múltiplos que se repite, diremos que: El m. c. m entre 3 y 4 será igual a 12.

Ejemplo 2. Calcula el m. c. m entre los números 5, 8 y 10 Solución. En este caso, veremos los múltiplos de cada número solicitado, así. • 5: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. . } • 8: {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80…} • 10: {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90…} El primer múltiplo que se repite de los 3 conjuntos es el número 40. Por lo tanto, el M. C. M entre 5, 8 y 10 es el número 40.

Utilizar la técnica de los conjuntos de los múltiplos no siempre será lo adecuado. Existe un método con un proceso más aritmético para calcular el m. c. m entre números, lo llamamos “tabla de factores primos”. Esta nos permitirá calcular el m. c. m entre cualquier número natural utilizando los números primos. Ejemplo 1: calcula el m. c. m entre 4 y 10 Colocamos los números a determinar el m. c. m por el lado izquierdo de una línea. 4 10 2 5 1. 2 2 5 En este caso, multiplicamos 2 x 2 x 5=20 Por lo tanto, el m. c. m entre 4 y 10 es el número 20. Realizado esto, debemos utilizar números primos para dividir los números que colocamos en la tabla. Los números primos a utilizar y en orden serán el 2, 3, 5 y 7. Para saber que número primo utilizaremos primero debemos ver si este divide a alguno de los números puestos en la tabla de forma exacta, que no quede resto. En este caso, tanto el 4 como el 10 son divisibles por el número 2, así que comenzamos con este. A medida que se va dividiendo, nos irán dando resultados en la tabla que no podremos dividir con el número 2. En este caso, al llegar a la tercera fila, debemos utilizar el número primo siguiente a 2, que sería el 3. Como 5 no es divisible por 3, usamos el primo siguiente, el 5. Al dividir hacia abajo, y llegar al resultado 1 en todos los casos, habremos terminado la tabla. A continuación, para determinar el m. c. m debemos multiplicar TODOS LOS NÚMERO quedaron al costado derecho de la línea.

Ejemplo 2. Calcula el m. c. m entre los números 3, 9 y 15. 3 9 15 3 1. 3 5 3 1. 5 5 1. Multiplicamos los primos 3 x 3 x 5 es igual a 45. Por lo tanto, el m. c. m entre 3, 9 y 15 es igual a 45. 1. Para este caso, como no hay números que sean divisibles por 2, utilizamos el siguiente primo a continuación, que sería el número 3. Los 3 números son divisibles por el primo 3, realizamos la división y vamos avanzando hacia abajo. 2. Si te fijas, cuando debemos dividir 5 en 3, no hay cambios, lo dejamos igual hacia abajo ya que 3 no divide de forma exacta a 5. 3. Finalmente, los números que utilizamos para dividir (costado derecho de la línea) que corresponden a los factores primos, se multiplican para determinar el m. c. m.

Actividad. (Puedes realizarla en tu cuaderno). I. - Determina los m. c. m entre los siguientes números. a) 6 y 8. b) 4 y 7 c) 3 y 20 d) 5, 6 y 8 e) 10, 12 y 20 f) 4, 5 y 8. Nota 1: Páginas de apoyo en texto del estudiante 26, 27 y 30. Nota 2: Se adjuntará un video explicativo con más detalle para calcular el m. c. m con el método de la tabla de factores primos. https: //www. youtube. com/watch? v=tx. Ll. A_fy. L 5 g (Link video explicativo calculo de M. C. M)