Unidad 2 Fluidos Hidrosttica parte II Hidrodinmica Comprender

Unidad 2: Fluidos Hidrostática parte II Hidrodinámica

Comprender la flotabilidad de los cuerpos a través de la definición de un fluido Objetivos Aplicar el principio de Arquímedes Comprender el concepto de Fluido en movimiento Aplicar las ecuaciones de continuidad y Bernoulli

Tensión Superficial Efecto producido en la superficie de un líquido por las fuerzas de cohesión entre las moléculas de un líquido. Cuanto mayor es la tensión superficial, menor es la capacidad para adherirse a las superficies.

Capilaridad Desplazamiento de un líquido al interior de conductos estrechos, llamados capilares. Por ejemplo, el agua que sube a través de los vegetales lo hace por una red vascular llamada xilema.

Fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están total o parcialmente sumergidos en él. Flotación y Fuerza de Empuje (E) Se origina por la diferencia de presión que experimentada en los extremos de un cuerpos sumergido. Peso aparente: fuerza mínima para sostener un cuerpo sumergido en un fluido. Depende de empuje.

Determine el empuje que ejerce el agua de una piscina termal sobre una persona de 70[kg] si su peso aparente es de 400[N] Ejercicio N° 1

Condiciones de Flotación

Ejercicio Nº 2 8

Principio de Arquímedes “Todo cuerpo parcial o completamente sumergido en un fluido, experimenta una fuerza de empuje cuyo valor equivale al peso del líquido desalojado por él” El empuje es numéricamente igual al peso del líquido que desaloja un cuerpo. Empuje =4(N) E: Empuje ρf: Densidad del fluido desalojado Vf: Volumen del cuerpo sumergido g: Aceleración de gravedad

¿Qué empuje ejerce el agua sobre una boya esférica de 5, 79[kg] de masa y 30[cm] de radio que flota en el mar con el 5% de su volumen sumergido? Recordar: Ejercicio N° 3

Ejercicio Nº 4 13

Ejercicio Nº 5 14

Hidrodinámica Fluidos en Movimiento

Sustancia que no resiste un esfuerzo de corte y es capaz de fluir Densidad (ρ) Fluidos cantidad de espacio que ocupa la materia Viscosidad (µ) Resistencia a los esfuerzos o deformaciones tangenciales. Roce entre las capas de la sustancia. Gases v/s líquidos.

Flujo laminar: Las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas, es estable. Flujo turbulento: Las moléculas de un fluido en movimiento forman torbellinos, es inestable. Flujo Viscoso: Tipos de Flujos es un fluido que presenta resistencia al desplazamiento (Roce), no fluye con facilidad. En este caso se disipa energía. Un fluido no viscoso significa que fluye con total facilidad sin que haya disipación de energía. Flujo Rotacional: La partícula o parte del fluido presenta movimientos de rotación, existe velocidad angular. Irrotacional es cuando no tiene velocidad angular. Flujo permanente o estacionario: la velocidad de las partículas del fluido son constantes con respecto al tiempo, pero si varia es intermitente o no permanente. Flujo compresible: la densidad varia en el fluido, como los gases que son fácilmente compresibles, pero si la densidad permanece constante es incompresible, caso de los líquidos cuya densidad es prácticamente constante en el tiempo.

Gasto Cuantifica la cantidad de fluido que viaja a través de un cauce. Se considera el volumen (V) que fluye por unidad de tiempo (t), a través de una sección del cauce Caudal (Q) Unidad del SI: [m 3/s] También se puede relacionar con la velocidad del fluido (v) y el área o sección transversal de la tubería (A).

Por una tubería horizontal de 2, 54[cm] de diámetro circula un fluido con una rapidez de 2[m/s] ¿Cuál es su caudal expresado en m 3/s en L/s y en L /min. Ejercicio N° 6

En un fluido ideal dentro de un cauce abierto o tubería cerrada, el caudal debe mantenerse constante, a menos que se produzcan alteraciones externas. Ecuación de Continuidad A 2 Q entrada A 1 Q salida

Una tubería horizontal de diferentes secciones se utiliza para transportar agua. La primera tiene 10 cm 2 de sección y el agua circula a 50[cm/s], y la segunda pasa a tener 6 cm 2 y transporta agua con una rapidez desconocida, como se muestra en la imagen. a. De acuerdo a esto, responde. ¿La rapidez del agua en la sección más pequeña será mayor, menor o igual que la rapidez que tiene en la sección mayor? Ejercicio N° 7 b. ¿Cuál es el valor de la rapidez en la sección de menor tamaño?

Ejercicio N° 8 Por una tubería circular de 20 [cm] de radio, circula un caudal de 6 metros cúbicos por segundo, ¿con qué rapidez circula el fluido? , considere π = 3. A) 0, 02 [m/s] B) 0, 12 [m/s] C) 6, 00 [m/s] D) 30, 00 [m/s] E) 50, 00 [m/s] E Aplicación

Un fluido puede es sufrir alteraciones, como cambio en su velocidad, su prensión y en cambios en la trayectoria Ecuación de Bernoulli Dentro de una tubería se consideran fluidos ideales, que son incomprensibles y de viscosidad despreciable Sin embargo, se considera una forma de Conservación de la energía aplicada a los fluidos. Definición Unidad del SI “La suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es una constante a lo largo de la línea del flujo” P Presión [Pa] ρ Densidad del fluido [kg/m 3] V Rapidez del flujo [m/s] g Aceleración de gravedad [m/s 2] h Altura respecto a un obs [m]

Por un tubo circula agua a 1 m/s bajo una presión absoluta de 150 k. Pa. Si el tubo se estrecha hasta un tercio de su diámetro original: ¿cuál será la presión absoluta en la parte angosta del tubo? Ejercicio N° 9

Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. En un punto donde la rapidez es 4 [m/s] la presión es 90 [k. Pa]. Sabiendo que la densidad del agua es 1000 [kg/m 3], ¿cuál es la presión que experimenta el Ejercicio N° 10 agua en cierto punto donde su rapidez alcanza los 6 [m/s]? A) 10 [k. Pa] B) 20 [k. Pa] C) 40 [k. Pa] D) 60 [k. Pa] E) 80 [k. Pa]

Guía de Ejercicios N° 5: Hidrostática II e Hidrodinámica 1. Explica cómo un submarino puede estar sumergido en el mar. 2. Una piedra pesa 10 N en el aire, y cuando se pesa en el agua, el valor disminuye a 8 N. Calcula: ¿qué valor tiene el empuje del agua sobre la piedra? 3. Un balde con piedras colgado de un dinamómetro marca 200 N en el aire. Cuando este mismo es sumergido en el agua, el dinamómetro marca 150 N. Determina el empuje del agua. 4. Se desea calcular la densidad de una pieza metálica, para la cual se pesa en el aire, dando un peso de 19[N]. A continuación, se pesa la pieza sumergida en agua, informando un peso aparente de 17[N]. Calcula la densidad del metal. (R: 9500 [kg/m 3]) 5. Una pieza de aleación tiene un peso de 86[N] y 76[N] cuando está sumergida en el agua. Calcula el volumen y la densidad de la pieza. (R: 0, 001[m 3] y 8600[kg/m 3] 6. Una bola de acero de 0, 05[m] de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre (ρ agua= 1000[kg/m 3]; Vesfera=πr 3). (R: 3, 925[N]) 7. Un objeto de 5[kg] se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30[N]. Calcula el empuje, su volumen y su densidad. (R: E=20[N]; V=0, 002[m 3]; ρ=2500[kg/m 3]) 8. Una pieza de 0, 05[kg] y un volumen de 0, 000025[m 3], pesa sumergida en un líquido 0, 2[N]. Calcula la densidad del líquido. (R: 1200[kg/m 3] 9. Por una tubería horizontal de 2, 54 cm de diámetro circula un fluido con una rapidez de 2 m/s. ¿Cuál es su caudal expresado en m 3/s, en L/s y en L/min? Determina: ¿qué caudal circula por la tubería horizontal si ésta se reduce a 1 cm de diámetro y cuánto tiempo se demora en llenar un bidón de 51 L? 10. Por una manguera de 2 cm de diámetro fluye gasolina, en régimen estacionario, con una rapidez de 5 m/s. (a) ¿Cuál es el flujo de volumen o gasto, expresado en m 3/s? (b) ¿Cuánto tiempo se requiere para llenar con este flujo un tanque de 100 m 3? 11. Una tubería transporta un fluido ideal que cambia su sección transversal desde un valor A 1=40 cm 2 a un valor A 2 desconocido. Si en la primera sección el fluido viaja a 2 m/s y en la segunda sección viaja a 7, 5 m/s, determina el valor de la sección A 2. 12. Un flujo de agua en régimen estacionario circula por una tubería horizontal. En un punto donde la presión absoluta es de 300 k. Pa, la rapidez es de 2 m/s. (a) ¿Con qué rapidez fluye el agua en un sector donde la tubería se estrecha, de modo que la presión del fluido se reduce a 100 k. Pa? 13. Un flujo agua en régimen estacionario circula por una tubería horizontal de sección transversal variable. En los puntos donde el área de la sección transversal es de 10 -2 m 2, la presión del fluido alcanza los 5· 10 5 Pa y su rapidez es de 0, 5 m/s. (a) ¿Cuál es la rapidez del fluido en una región constreñida de la tubería, donde el área de la sección transversal es de 4 · 10 -4 m 2? (b) ¿Cuál es la presión a la que pasa el agua por esta zona estrecha? 14. Una piscina cilíndrica de plástico tiene un pequeño agujero en la parte inferior por donde escapa el agua. Se llena la piscina con agua potable hasta tener 1 m de profundidad, mientras que el agujero está a 20 cm del suelo. ¿Cuál es la rapidez de salida del agua por el agujero? (Considere el agujero pequeño en comparación a la piscina) (R: 4[m/s]) 15. Una tubería horizontal de 10 cm de radio se reduce uniformemente hasta alcanzar una tubería de 5 cm de radio. Por su interior circula agua, cuya presión en la parte más ancha es de 8 x 104 Pa y en la parte más estrecha es de 6 x 104 Pa. ¿Cuál es la rapidez del flujo de agua que circula por la tubería en la parte ancha y en la parte estrecha? (R: 1, 63 [m/s])