UNIDAD 2 Aplicar modelos matemticos que describen fenmenos

UNIDAD 2: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales 3 MEDIO Profesora: Eva Toro Morán Horario: 15: 00 a 17: 00 horas. Correo: matematiac@gmail. com FUNCIONES

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Objetivo • Representar una función.

Lo visto en la clase anterior Una función • Es una RELACIÓN en la que a cada elemento del conjunto de partida, es decir a cada preimágen (x) le corresponde UN ÚNICO elemento en el conjunto de llegada, es decir, una única imagen (y). • Se anota y = f(x) • La variable x corresponde a la INDEPENDIENTE y la variable y a la DEPENDIENTE • Dominio esta formado por las preimágenes o variables independientes • Recorrido esta formado por las imágenes o variables dependientes

¿Como representar una función? Analiza la siguiente situación Antonia camina todos los días cierta distancia, a una rapidez de dos metros por segundo, manteniendo ritmo constante. ¿Cómo podría modelar esta situación como una función? ¿Cómo se representaría gráficamente esta función?

Pasos a seguir Paso 1: Identificar variables y si esta representa una función. • La distancia que recorre depende del tiempo empleado en caminarlo, por lo tanto estas son las variables dependientes e independiente respectivamente. • Si es una función, pues a cierto tiempo le corresponde una única distancia recorrida.

Paso 2: Hacer una tabla para relacionar las variables. Tiempo Independiente Distancia Dependiente Par ordenado (x, y) 1 2 (1, 2) 2 4 (2, 4) 3 6 (3, 6) 4 8 (4, 8) Dominio Recorrido

Paso 3: Graficar y encontrar la expresión algebraica que modela la función • Distancia = 2 • tiempo y = 2 x f(x) = 2 x

Actividad 1 Marcos se ha comprado un auto a crédito. Pactó su deuda a 60 meses en cuotas iguales de $70. 000. 1. ¿Cómo podría modelar esta situación como una función? 2. ¿Cómo se representaría gráficamente esta función? 3. ¿Cuánto tendrá cancelado en 3, 5, 9 meses? 4. ¿Cuánto dinero adeudará si no paga por 2 ó 3 meses? 5. ¿En qué mes de pago está si ha cancelado, en total, $560. 000?

Actividad 2 Encuentra la función que modela cada situación y represéntala (utilizando los pasos vistos). 1. Un kilo de pan cuesta $650, ¿Cuánto costarán x kilos de pan? 2. El pasaje en bus a una ciudad es de $5500, ¿Cuánto costarán x pasajes? 3. Una persona gana $12. 500 diarios por su trabajo, ¿Cuánto ganará por x días trabajados? 4. Un taxi tiene un cobro fijo de $200 y por cada 100 metros recorridos se agregan $60 al valor del viaje.